Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Геометрия.8 класс

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Геометрия 8 класс

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

В

c

a

α

b

А

С

Катет ВС противолежит углу А .

Катет АС прилежит к углу А.

Синус острого угла прямоугольного треугольника

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В

(1)

c

a

α

b

А

С

Косинус острого угла прямоугольного треугольника

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

В

(2)

c

a

α

А

b

С

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

В

(3)

c

a

α

А

С

b

Котангенс острого угла прямоугольного треугольника

Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему катету.

В

(4)

c

a

α

А

С

b

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника





(5)

В

Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.

c

a

α

А

С

b

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника





(6)

В

Котангенс угла равен отношению косинуса к синусу этого угла.

c

a

α

А

С

b

Основное тригонометрическое

тождество



По т. Пифагора:

(7)

‒ основное тригонометрическое тождество

Использованы ресурсы

• Геометрия, 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2016.
• Изучение геометрии в 7 – 9 классах: Пособие для учителей / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2009.