Способы умножения чисел

Автор: Лященко Валерия

Руководитель :Войнова Мария Анатольевна

Люди привыкли к способу умножения «столбиком»,хотя в истории математики известно около 30 способов умножения.

Мы еще с начальной школы знаем таблицу умножения однозначных чисел. А кто и когда впервые её составил?

При раскопках здания административных служб в городе Нара, древней столицы Японии VIII века, найдена деревянная табличка с фрагментом таблицы умножения. Табличка размером 16 на 1,5 сантиметра была обнаружена при раскопках административного здания, которое располагалось рядом с дворцом императора. Такие таблички использовались чиновниками для запоминания таблицы умножения.

Есть версия, что таблица умножения была изобретена в Индии, а затем попала в Европу. Согласно другой версии, в Индию она попала из Китая. В Индии до сих пор в таблицу умножения, предназначенную для обязательного запоминая, включены не только однозначные числа, но и двухзначные.

Он основан на

Последовательной замене

произведения двух

сомножителей парами в

которых один из них

повторно удваивается, а

другой раздваивается до

единицы

Например: : 27 х 16

27 16

54 8

108 4

216 2

432 1

432

Японский способ умножения

В древнем Египте

(15 – 20 в. до.н.э.)

умножение

сводилось к двоению

и дальнейшему сложению.

Например: 43 х 25

1 - 25

2 - 50

4 - 100

8 - 200

16 - 400

32 - 800

Складываем цифры левого столбца и получаем множимое 43. Затем складываем цифры правого столбца, это и есть ответ.

1 - 25

2 - 50

8 - 200

32 - 800

43 1075

В Индии широко использовался способ умножения чисел, называемый способом крестика или хиазм (молния). Состоит он в том, что сразу находят цифры произведения одну за другой справа налево.

Например умножим 47* 76.

4 7

7 6

3 5 7 2

Для умножения чисел Мухаммед из Хорезма предлагал «метод решетки»

Пусть надо умножить 374 на 92. Начертим таблицу, и запишем над ней число 374 слева направо, а справа от нее – число 92 сверху вниз.

В каждую клеточку запишем произведение цифр. При этом цифру десятков произведения запишем над косой чертой, а цифру единиц-под ней.

3 7 4

9

2

А теперь будем складывать числа в каждой косой полосе, выполняя эту операцию справа налево. Если сумма окажется меньше 10, то ее пишут под нижней цифрой полосы. Если же окажется больше 10, то пишут только цифру единиц суммы, а цифру десятков прибавляют к следующей сумме. В результате получим нужное произведение, которое равно 34408.

3 7 4

2

7

6

3

6

3

6

1

4

8

3

9

4

2

8

0

4

• Существуют очень интересные и необычные способы умножения ,и тот метод умножения, к которому мы привыкли ,далеко не единственный. Ведь математика учит нас находить разные способы решения одной и той же задачи, и к нужному нам результату можно придти различными путями.