Урок в 7 классе на тему "Сумма углов треугольника"
Просмотр содержимого документа
«Сумма углов треугольника»
ТЕМА: Сумма углов треугольника.
Цели урока:
доказать теорему о сумме углов треугольника, следствия из неё;
рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений;
развивать у детей умение делать выводы, строить гипотезу, пользуясь экспериментально полученными результатами;
воспитывать умение анализировать свою деятельность на уроке;
воспитывать умение работать с различными источниками информации.
Тип урока: изучение нового материала.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
– Сегодня урок я начну стихотворением:
Знает даже и дошкольник,
Что такое треугольник,
А уж вам-то как не знать.
Но совсем другое дело –
Быстро, точно и умело
В треугольнике считать:
В нём есть стороны их три
И углов во всех по три
И вершин конечно три.
Если длины всех сторон
Мы сложением найдём
То к периметру придём
Ну, а сумма всех углов
В треугольнике любом
Связана одним числом.
– И сегодня на уроке мы выясним, чему равна сумма углов треугольника. И используя эти знания будем решать задачи.
ІІ. Проведение эксперимента.
Показать как можно найти сумму углов треугольника (на модели треугольника сложить его углы и из трёх углов получается развёрнутый угол)
– Рассмотрим ещё способ нахождения суммы углов треугольника.
ІІІ. Разминка.
Выберите в своей группе одно из 4-х предложенных заданий, выполните его и расскажите о своем решении в группе.
2 1
Чему равна сумма указанных углов? Почему?
2. а 1
в 2
а ІІ в. Что вы скажете про указанные углы?
а в
1
2
а ІІ в. Что вы скажете про указанные углы?
2
3 1
Чему равна сумма указанных углов? Почему?
Эти знания вам пригодятся на уроке!
IV. Доказательство теоремы.
Доказательства из учебника Атанасяна, учебника Киселева, учебника Погорелова.
V.Физкультминутка.
Встать из-за парты и показать руками:
развернутый угол,
прямой угол;
тупой угол;
острый угол;
параллельные прямые.
VI.Закрепление. Решение задач.
1) Устная работа по готовым чертежам. Найти неизвестные углы треугольника.
2) Решение задачи.
| Дано: ΔАВС, ÐА:ÐВ:ÐС = 2:3:4 Найти: ÐА, ÐВ, ÐС |
Решение. Пусть одна часть углов составляет х, тогда ÐА= 2х, ÐВ=3х, ÐС=4х. Т. к. по теореме о сумме углов треугольника ÐА+ÐВ+ÐС=180, то получим уравнение 2х+3х+4х=180, 9х=180, х=20. 20- одна часть углов. ÐА= 220=40, ÐВ= 320=60, ÐС= 420=80. Ответ: 40, 60, 80. |
VII.ИТОГ УРОКА:
Закончите приведённые ниже предложения, чтобы получились истинные утверждения.
1. Сумма углов произвольного треугольника равна … (180о).
2. Если один из углов треугольника тупой, то остальные … (острые).
3. Один из внешних углов треугольника равен 100о. Сумма двух углов треугольника, не смежных с ним равна … (100о).
4. Если все внешние углы треугольника тупые, то углы треугольника … (острые).
5. Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60о, то этот треугольник … (равносторонний).
VIII. Домашнее задание.
§ 10, выполнить № 294(б,в), № 295.
5