Сумма углов треугольника

Урок геометрия 7 класс ( по уровням, 45 человек)

Школа № 131 г. Перми

учитель математики: Мальцева Е. Ф.

Тема урока: Сумма углов треугольника.

Цель урока: образовательная- организовать усвоение учащимися доказательство теоремы;

- сформировать умение применять полученные знания для решения

типовых и творческих задач;

развивающая: - развивать наблюдательность, геометрическую интуицию и глазомер,

пространственное воображение, творческие способности и

исследовательские навыки учащихся;

воспитательная: -воспитывать самостоятельность и умение работать, стремление к

совершенствованию своих знаний. Прививать интерес к предмету.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование к уроку: -доска, мел, модели треугольников разных цветов, компьютер, карточки с задачами, транспортир, лупа, ножницы, магниты, портреты Евклида и Пабло.

План урока.

1. Оргмомент (45 чел, делятся на 3 варианта: - 1 вариант, группа сильных учащихся, 2 вариант- группа слабых учащихся, 3 вариант- группа средних учащихся)

2. Исценирование стихотворения.

3. Практическая часть урока.

4. Экспериментальная часть урока

5. Историческая справка

6. Делу время- потехе час ( решение задач, лови ошибку)

7. Домашнее задание.

8. Решение тестов.

9. Подведение итога урока.

Ход урока.

1. Урок начинается с исценирования стихотворения Е. Паина « Треугольник и квадрат» ( 2 ученика выходят перед классом, на головах у них короны в виде треугольника и квадрата, ведущим урока является треугольник.)

Жили- были два брата:

Треугольник с квадратом.

Старший- квадратный

Добродушный, приятный.

Младший- треугольный,

Вечно недовольный.

Стал расспрашивать квадрат:

« Почему ты злишься, брат?»

Тот кричит ему: « Смотри,

Ты полней меня и шире,

У меня углов лишь три,

У тебя их все четыре».

Но квадрат ответил: « Брат!

Я же старше, я- квадрат».

И сказал еще нежней:

« Неизвестно, кто нужней!»

Но настала ночь, и к брату

Натыкаясь на столы,

Младший лезет виновато

Срезать старшему углы.

Уходя, сказал: « Приятных

Я тебе желаю снов!

Спать ложился -ты квадратом,

А проснешься без углов!»

Но на утро младший брат

Страшной мести был не рад:

Поглядел он – нет квадрата…

Онемел… стоял без слов…

Вот так месть! Теперь у брата

Восемь новеньких углов!

Учитель классу ставит проблему - ребята, на какую фигуру стал похож квадрат?( ответы уч-ся)

- сможем ли мы с вами сейчас посчитать сумму углов этого

многоугольника?( ответы уч-ся)

1. Начинается практическая работа №1.

Треугольник задает задание 2 варианту: – В тетрадях построить: 1 ряду – остроугольный

треугольник

2 ряду – тупоугольный треугольник

3 ряду – прямоугольный

треугольник

Измерить углы транспортиром и сосчитать их сумму.

- ( в это время остальные группы строят такие же треугольники в тетрадях и рассматривают углы через лупы).

Учитель задает вопрос: - Сколько градусов у вас получились углы в треугольниках?( ответы уч-ся)

-Чему равна их сумма? (уч-ся дают свои ответы)

- А если смотреть на углы через лупы, что происходит с углами (школьники отвечают)

-Сумма углов будет больше 180 градусов или меньше? ( даются ответы детьми)

Делается вывод: Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. (Эта строчка записывается на доске учителем и объявляется тема урока)

Уч-ся ставят цель урока.

Учитель спрашивает: «Треугольник теперь ты доволен?» ( ТРЕУГОЛЬНИК ОТВЕЧАЕТ: « Нет»)

1. Учитель – проверим экспериментально - №2. (задание записано на слаид №3) 3 варианту. (им помогают уч-ся 2 варианта)

Положите желтый треугольник на стол, а 2 других положите рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось 3 разных угла, а стороны их совпадали.

Учитель: Смотрим слайд №4, получилась у вас такая фигура?(ответы уч-ся)

Отвечаем на следующие вопросы:

- Посмотрите внимательно, какая фигура получилась? (уч-ся дают ответы)

-Как называется угол, который составляют угол 1, угол 2, угол 3? (уч-ся дают ответы)

- Значит, чему равна сумма углов треугольника? (уч-ся дают ответы)

- Какую теперь мы можем выдвинуть гипотезу? (уч-ся дают ответы)

Гипотеза: (уч-ся дают ответы)

- мы выяснили экспериментальным путем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

- Треугольник, ты согласен? (ТРЕУГОЛЬНИК ОТВЕЧАЕТ: НЕ СОВСЕМ)

1. Остальные учащиеся, 1 варианта в это время открывают учебник на стр. 70, находят и изучают доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

( один ученик делает доказательство у доски, остальные уч-ся в тетрадях)

Вывод: и так сумма углов треугольника равна 180 градусов.

- Треугольник, ты поверил? ( ответ- ДА)

5. Учитель делает историческую справку, записывая ее на доске, а учащиеся в тетрадях (слайд №5)

И так сегодня

Лера доказала эту теорему( 2017г.)-----------Евклид доказал ее в 3 в до н. э. ------------Прокл в 5 в, (портреты Евклида и Прокла прикрепляются магнитами на доску, дается небольшая информация о жизни этих ученых.)

Это доказательство теоремы вошло в наш учебник, как его доказал Прокл. Но доказательств этой теоремы много, поэтому ваше задание: Найти, как доказывают эту теорему в Японии.

6. Домашнее задание: 1). Выучить доказательство теоремы по учебнику стр. 70

2). Найти другие доказательства этой теоремы

3). № 223 (а,б)

7. « ДЕЛУ ВРЕМЯ- ПОТЕХЕ ЧАС» (дети дают ответы, перекидывая мяч друг другу)

Лови- ошибку.( задания записаны на компьютере на слайдах)

№1. Существует ли треугольник с углами.

А). 90; 30; 60 градусов

Б). 47; 160; 3 градусов

В). 74; 90; 26 градусов

№2. Может ли в треугольнике быть: - 2 тупых угла

- тупой и прямой углы

№ 3. В како треугольнике сумма углов больше: в остроугольном или в тупоугольном?

№ 4. Определите вид треугольника, если один угол 40 градусов, а другой 100 градусов.

8. Реши тест ( задание записано на компьютере на слайде №6-7)

Тетради собираются учителем и проверяется тест, ставятся оценки.

Учитель: дети нарисуйте в тетрадях смайлик и оцените урок.

9. Итог урока: В старших классах

Каждый школьник

Изучает треугольник.

Три каких- то уголка,

А работа на века.

( стих. исцинируется учителем и треугольником)

Всем спасибо за работу.(слайд №8) Урок окончен.