Просмотр содержимого документа
«Свойства числовых неравенств»
Свойства числовых неравенств
в, если а – в 0 а а = в, если а – в = 0 " width="640"
- а в, если а – в 0
- а
- а = в, если а – в = 0
в, то в Например: 3 1, значит 1 а в а в " width="640"
Свойство № 1
Если а а
Например: 5 5
Если а в, то в
Например: 3 1, значит 1
а
в
а
в
в, в с, то а с Например: 10 8, 8 1, значит 10 1 с в а c в а " width="640"
Свойство № 2
Если а
Например: 2
Если а в, в с, то а с
Например: 10 8, 8 1, значит 10 1
с
в
а
c
в
а
Свойство № 3
Если а
то а + с
Если к обеим частям верного неравенства
прибавить одно и то же число,
то получится верное неравенство.
Например: 2
значит 2 + 4
+ с
в + с
а
в
а + с
+ с
Свойство № 4
Если а 0, то а • с
Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число, то получится верное неравенство.
Например: 5
число, значит 5 • 7
9 • (-10) " width="640"
Свойство № 4
Если а в • с
Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.
Например: 8
число, значит 8 • (-10) 9 • (-10)
0, то 1 / а 1/ в Например: 2 2 и 4 – положительные числа, значит ½ ¼ " width="640"
Свойство № 5
Если а 0, в 0, то 1 / а 1/ в
Например: 2
2 и 4 – положительные числа,
значит ½ ¼
Свойство № 6
Если а
Если сложить почленно верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство.
Например : 1
значит 1 + 5
0, с 0, d 0, то а • с Если перемножить почленно верные неравенства одного знака, левые и правые части которых – положительные числа, то получится верное неравенство. Например : 1 значит 1 • 5 " width="640"
Свойство № 7
Если а 0, в 0,
с 0, d 0, то а • с
Если перемножить почленно верные неравенства одного знака, левые и правые части которых – положительные числа, то получится верное неравенство.
Например : 1
значит 1 • 5
0, n – натуральное число, то а ⁿ Например: 4 4 и 6 – положительные числа, 2 – натуральное число, значит 4 ² " width="640"
Свойство № 8
Если а 0, в 0,
n – натуральное число, то а ⁿ
Например: 4
4 и 6 – положительные числа,
2 – натуральное число,
значит 4 ²