Свойства действий над числами

Тема урока: Свойства действий над числами

Тип урока: изучение нового материала

Продолжительность: 40 минут

Цели урока:

• Образовательные: познакомить учащихся с основными свойствами арифметических операций (сложения и умножения); закрепить умение применять их при упрощении выражений и вычислений.

• Развивающие: развивать логическое мышление, вычислительные навыки, внимательность и наблюдательность.

• Воспитательные: формировать усидчивость, аккуратность, дисциплинированность и заинтересованность в изучении математики.

Планируемые результаты:

• Учащиеся знают и понимают свойства арифметических действий.

• Могут применять свойства при выполнении преобразований выражений и решении простых уравнений.

• Проявляют самостоятельность и инициативность в работе.

Средства обучения:

• Учебник по алгебре для 7-го класса.

• Рабочие тетради.

• Демонстрационные карточки с формулами свойств.

• Электронная доска.

Ход урока:

1. Организационный момент (2 минуты)

Проверка присутствующих.

Сообщение темы и целей урока.

2. Актуализация знаний (5 минут)

Повторение известных понятий и обозначений чисел, используемых в математике.

Устный счёт простых выражений (без калькулятора):

(3+4)+5

2⋅(3+4)

5⋅3+5⋅2

(7+3)⋅2

3. Изучение нового материала (15 минут)

Объяснение свойств арифметических действий:

I. Свойства сложения:

1. Переместительное свойство: a+b=b+a Примеры: 3+5=5+3,

(−2)+7=7+(−2).

1. Сочетательное свойство: (a+b)+c=a+(b+c)

Примеры: (2+3)+4=2+(3+4),

(7+(−2))+5=7+((−2)+5).

1. Свойство нуля: a+0=a

Примеры: 5+0=5,

−3+0=−3.

II. Свойства умножения:

1. Переместительное свойство: ab=ba

Примеры: 2⋅3=3⋅2,

(−5)⋅4=4⋅(−5).

1. Сочетательное свойство: (ab)c=a(bc)

Примеры: (2⋅3)⋅4=2⋅(3⋅4),

(7⋅(−2))⋅5=7⋅((−2)⋅5).

1. Распределительное свойство относительно сложения: a(b+c)=ab+ac

Примеры: 2(3+4)=2⋅3+2⋅4,

5(7−2)=5⋅7−5⋅2.

1. Свойство единицы: a⋅1=a

Примеры: 5⋅1=5,

−3⋅1=−3.

III. Обратные операции:

Вычитание как обратная операция сложения: a−b=a+(−b).

Деление как обратная операция умножения: ab=a:b.

4. Первичное закрепление (10 минут)

• Решение упражнений из учебника: № 89 (устно), №90, №

  • Примените распределительное свойство: 5(x+y+z)5(x+y+z).

• Коллективная проверка выполненных заданий.

5. Физкультминутка (2 минуты)

• Упражнения для глаз и разминка мышц спины и шеи.

6. Закрепление изученного материала (5 минут)

№ 92, № 98, № 96

Взаимопроверка выполненной работы.

7. Итог урока (3 минуты)

• Подведение итогов урока.

• Оценка работы учащихся.

8.Домашнее задание: П. № 94, № 99