Свойства неравенств

Актуализация знаний.

Какие числа образуют множество действительных чисел? Приведите примеры чисел каждого вида.

R

Q

Далее

Актуализация знаний.

Вставьте знак  или  так, чтобы получилось верное высказывание:

-3 ... N, -3 ... Z, -3 ... R,

10 ... N, 10 ... Z, 10 ... R,

... N, ... Z, ... R.

Что является «универсальным именем» для действительных чисел?

Далее

ПРОЧИТАЙТЕ

2

1,7

√ 2

a b

c

Далее

Алгебра-9

Урок 4

ОБЩИЕ СВОЙСТВА НЕРАВЕНСТВ

Далее

ПРОЧИТАЙТЕ

2

1,7

√ 2

a b

c

Что обозначают последние неравенства?

Далее

, - нестрогое неравенство

Далее

Изучение нового материала.

Свойства неравенств

Виды неравенств.

«меньше» и «больше»

«не меньше» и «не больше»

1. Свойство транзитивности:

Если а и b с , то а

2. Если а b и с — любое число, то а + с b + с .

3. Если а b +c, то а - b c .

К обеим частям неравенства можно прибавить одно и то же число.

Любое слагаемое можно перенести из одной части неравенства в другую, поменяв знак слагаемого на противоположный.

Из обеих частей неравенства можно вычесть любое число.

Далее

Изучение нового материала.

Свойства неравенств

Если а = b, то ас = bс.

А если а b , то ас bс ?

Далее

0, то ас Если а и с ас bс. Обе части неравенства можно умножить (или разделить) на одно и то же положительное число, оставив знак неравенства без изменения . Обе части неравенства можно умножить (или разделить) на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный . Далее " width="640"

Изучение нового материала.

Свойства неравенств

3. Если а и с 0, то ас

Если а и с ас bс.

Обе части неравенства можно умножить (или разделить) на одно и то же положительное число, оставив знак неравенства без изменения .

Обе части неравенства можно умножить (или разделить) на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный .

Далее

Изучение нового материала.

Свойства неравенств

4. Если а и

с то

а + с

Если сложить почленно неравенства одного знака, то получим неравенство того же знака.

5. Если a и

c и a, b, c, d - положительные числа,

то ас

Неравенства одного знака с положительными членами можно почленно перемножать

Далее

Решение задач.

№ 35

№ 36, № 38 (а; в; д), № 42 (а)

Домашнее задание.

П. 1.2; № 38 (б; г; е), № 42 (б; в)

Далее