Свойства степени с натуральным показателем

«Свойства степени с натуральным показателем»

7 класс

Для учителей математики

Разработала учитель математики:

Якубалиева З.Ж.

Тема: «Свойства степени с натуральным показателем»

ЦЕЛЬ

Обобщить и систематизировать представление обучающихся о свойствах степени с натуральным показателем.

ЗАДАЧИ

• предметные:

повторить, обобщить и систематизировать знания по теме; создать условия контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений; продолжить формирование мотивации обучающихся к изучению предмета;

• метапредметные:

развивать операционный стиль мышления; способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе; активизировать их творческое мышление; продолжить формирование определенных компетенций обучающихся, которые будут способствовать их эффективной социализации; навыков самообразования и самовоспитания.

• личностные:

воспитывать культуру, способствовать формированию личностных качеств, направленных на доброжелательное, толерантное отношение друг к другу, людям, жизни; воспитывать инициативу и самостоятельность в деятельности; подвести к пониманию необходимости изучаемой темы для успешной подготовки к государственной итоговой аттестации.

ТИП УРОКА

урок обобщения и систематизации ЗУН.

Методы и формы

Методы и формы контроля

Оборудование: компьютер, проектор, экран для проецирования, доска.

Программное обеспечение: ОС Windows 7: MS Office 2007 (обязательно приложение - PowerPoint).

Подготовительный этап:

• презентация «Свойства степени с натуральным показателем»;

• заранее подготовить памятки с алгоритмом применения свойств степени с натуральным показателем, которые в ходе презентации раздаются учащимся.

• подготовить карточки красного и зеленого цвета для игры «Молчанка»;

• листы взаимоконтроля теоретической части для подведения итогов он-лайн- тестирования;

• карточка с дифференцированными заданиями «Пара чисел»;

• карточка с копировальной бумагой, зачетный лист.

• интерактивный тест

Структура

1. Организационный момент. Постановка целей и задач урока – 3 минуты.

2. Актуализация, систематизация опорных знаний – 8 минут.

3. Практическая часть –28 минут.

4. Обобщение, вывод –3 минута.

5. Домашнее задание – 1 минута.

6. Рефлексия – 2 минуты.

Идея урока

Проверка в интересной и эффективной форме ЗУН обучающихся по данной теме.

Организация урока

Урок проводится в 7 классе. Ребята работают в парах, самостоятельно, учитель выступает в роли консультанта-наблюдателя.

Ход урока

1. Организационный момент:

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок-игра. Каждому из вас предоставляется прекрасная возможность проявить себя, показать свои знания. Возможно, во время урока вы раскроете в себе скрытые способности, которые вам пригодятся в дальнейшем.

Итак, приглашаю вас на урок!

Ребята, посмотрите на экран и послушайте стихотворение. Слушайте внимательно, для того, чтобы узнать, о чем оно.

Презентация. Слайд №1

  

Умножать и делить

Степень в степень возводить…

Свойства эти нам знакомы

И давно уже не новы.

Пять несложных правил этих

Каждый в классе уж ответил

Но если свойства позабыл,

Считай, пример ты не решил!

А чтобы в школе жить без бед

Дам дельный я тебе совет:

Не хочешь правило забыть?

Попробуй просто заучить!

Вопросы классу(Слайд2)

1. Итак, о чем же это стихотворение?

2. Какие действия в нем упоминаются?

3. Как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить на уроке?

Таким образом, тема нашего урока: (Слайд3).

«Свойства степени с натуральным показателем»

Постановка целей и задач урока

На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.

(Слайд 4). Подвести итоги урока поможет зачетный лист.

1. Актуализация опорных знаний. Систематизация теоретического материала.

Проверка теоретической части

Учащиеся заполняют пропуски в листах взаимоконтроля.

1. Если показатель четное число, то значение степени всегда_______________ (Слайд 5)

Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ____. (Слайд 5)

1. Произведение степеней aⁿ·a^k=a^n+k
   При умножении степеней с одинаковыми основаниями , надо основание ____________, а показатели степеней________. (Слайд 6)

2. Частное степеней aⁿ:a^k=a^n-k
   При делении степеней с одинаковыми основаниями, надо основание _____, а из показателя делимого ____________________________.(Слайд 7)

3. Возведение степени в степень (aⁿ)^к=a^nk
   При возведении степени в степень надо основание _______, а показатели степеней______.(Слайд 8)

4. Возведение в степень произведения. aⁿ·bⁿ =(ab)ⁿ

При умножении степеней с одинаковыми показателями, надо основания_________________, а показатель_________________.(Слайд 9)

1. Возведение в степень частного.

При делении степеней с одинаковыми показателями, надо основания_________________, а из показателя______________. (Слайд 10)

Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист. Проверка ответов.(Слайды 11-17)

Устная работа (Слайды 18-24).

Чему равно значение выражения:

а^m ∙ а^n; а^m: aⁿ; (a^m)^n; (ab)ⁿ; о⁰; а^1; а⁰ .

Сформулируем свойства степени с натуральным показателем.

Работа с карточками: (двое у доски, ост.в тетради )

1. Выполните действия: х¹¹∙х∙х² х¹⁴ : х⁵ (а⁴)³ (-За)².

2. Сравнить значение выражения с нулем: ( - 5)⁷, (-6)¹⁸,

(- 4)¹¹. (-4)⁸ (- 5)¹⁸∙ (- 5)⁶, -(- 4)⁸.

1. Вычислить значение выражения:

-1∙ 3², (-1 ∙ 3)² 1∙(-3)², - (2 ∙ 3)², 1² ∙ (-3)²

Оцените свою работу и поставьте оценку в зачетный лист.

1. Основная часть.

Стих читает один ученик.

Степень всякая нужна,

Степень всякая важна.

Чтобы площади найти,

Здесь квадраты нам нужны,

А в объёме нужен куб,

Числа степени лишь ждут.

Чтобы числа записать,

Те, что даже не назвать,

Их великанами зовут –

Показатель тут как тут.

Очень малое число

Не запишем без него.

Числа все, что нам важны,

С показателем дружны.

Каждый лепесток – это задание, которое надо выполнить.

Подходим к цветку, срываем лепесток и выполняем задание.

Задача на вычисление объёма куба №15.28 (б) у доски и в тетрадях учащихся

№ 16.26 (а,б)

Ребят, сейчас я вас попрошу разделиться на 2 группы.

Игра «Пара чисел» (Слайд 26)

ЗАДАНИЕ

Для каждого нестандартного одночлена из первого столбца подберите соответствующий ему стандартный одночлен из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел.

Для тех, кто выполнил задание, обратитесь к дополнительной части.

Когда закончили работу, поменялись тетрадями, проверили пары чисел, представленные на слайде:

ОТВЕТЫ: (1,4), (2,7), (3,6), (4,3), (5,2) (Слайд 27)

Поставьте своим товарищам оценку в оценочный лист

Почти 90% всей информации человек воспринимает глазами. Если устают глаза, снижается наше внимание и активность.

Давайте перед следующей задачей дадим отдых глазам и себе.

Физкультминутка. (Упражнение по профилактике нарушения зрения).(4 мин) Сели все правильно, закрыли глаза, мысленно представили, что мы оказались на прекрасной поляне, мысленно обмакнули свой носик в чернила и нарисовали цветок, хорошо, немного отдохнули, открыли глаза.
А теперь приступим к следующему виду нашей работы.

Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

Угадай фамилию ученого математика. (Слайд 29).

Ответ: РЕНЕ ДЕКАРТ

Представление мини-проекта ученика «Рене Декарт»

В этих заданиях мы показали свое умение выполнять умножение одночленов, а сейчас проверим, как вы можете применять свойства степени при возведении одночлена в степень. (Слайд 30)

Работа по КИМам ОГЭ.

Тема нашего урока очень актуальна, мы с ней будем встречаться и на итоговой аттестации в 11-м классе. Поэтому сегодня мы вспомним правила действий со степенями и покажем как умеем ими пользоваться при алгебраических вычислениях.

Работа с сайтом Я-класс.

Резерв урока (Слайд 32)

В

АОВСТЛКРИЧГНМО

Упростите выражение:

Шифр: А - С⁷ В- С ¹⁵ Г - С И - С ³⁰ К - С⁹ М – С¹⁴ Н - С¹³ О - С ¹² Р - С¹¹ С - С⁵ Т - С⁸ Ч - С³

ОТВЕТ: ОТЛИЧНО! (Слайд 33)

1. Подведение итогов, оценивание, выставление отметок (Слайд 34)

Ребята прошу вас оценить свою деятельность на уроке. Отметка в листе настроения.

Сначала подводят итог ученики, а потом, при необходимости, дополняет учитель.

1. Домашнее задание (Слайд 35)

Зашифруйте математический термин, используя свойства степени, и оформите вашу работу на красочном плакате. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

) §15-17 повторить,

2)№16.26 (в, г)

Критерии оценивания знаний на уроке

27-30 баллов – «5»

23-26 баллов – «4»

18-22 баллов – «3»

Ниже – зачет не сдан

V III этап. Подведение итогов урока. Рефлексия.(2 мин)

Можно предложить ребятам такую ситуацию:

Представьте себе, что уроки уже закончились. Вы идете домой и думаете о нашем сегодняшнем уроке. Неожиданно встречаете своего друга или подругу. О чем бы вам захотелось рассказать. Что больше всего вам запомнилось или понравилось?

Список использованных источников

1. Учебник «Алгебра 7 класс». Автор: А.Г. Мордкович.- М., 2010г.

2. Стихотворение. http://yandex.ru/yandsearch

3. Н.Е. Щуркова. Культура современного урока. М.: Российское педагогическое агентство, 1997.

4. А.В. Петров. Методологические и методические основы личностно-развивающего компьютерного образования. Волгоград. «Перемена», 2001.

5. А.С. Белкин. Ситуация успеха. Как ее создать. М.: «Просвещение»,1991.

6. Информатика и образование №3. Операционный стиль мышления, 2003.

7. Материалы к уроку, ЭОР. http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/urok-algebry-v-7-klasse-svoistva-stepeni-s-naturalnym-pokazatelem-7-i-klass

8