Организационный момент | Создает благоприятный психологический настрой на работу | – Добрый день, ребята! Начнем урок. Изучение любой темы похоже на восхождение по горе. Вот и сегодня мы поднимемся на гору знаний. Я надеюсь, вы будете помогать друг другу, одновременно не мешая и поддерживая.
| Визуальный контроль готовности кабинета и рабочего места к уроку. Включаются во взаимодействие с одноклассниками и с учителем. В паре улыбаются друг другу. | Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. |
Постановка темы и учебной цели урока. | Обеспечивает мотивацию учения детьми, принятие ими целей урока. | Мы приступаем к изучению новой большой главы: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Тема нашего сегодняшнего урока: «Перпендикулярность прямой и плоскости». Цель нашего сегодняшнего урока заключается в том, чтобы вы познакомились с новым материалом и научились применять его к решению задач. Данная тема пригодится вам в дальнейшем, так как широко применяется в жизни, например, при ремонтных работах дома, чтобы подогнать уровень, например, пола и грани стены. Также задачи с применением знаний о перпендикулярности прямых и плоскостей могут встретиться вам при решении ЕГЭ по математике в следующем году. Откройте страницу 34 в своих учебниках. Первый пункт параграфа это – «Перпендикулярность прямых в пространстве». Нам нужно выучить определение перпендикулярных прямых в пространстве и лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых третьей. (слайд 1) | Внимательно слушают учителя, записывают тему в тетрадь. | Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: постановка вопросов. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы. |
Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии | Актуализирует опорные знания и способы действий. Организует самостоятельную деятельность учащихся. | Для начала давайте вспомним с вами, как могут располагаться прямые на плоскости. (слайд 2) В пространстве же прямые могут быть параллельными, могут – пересекающимися, а еще могут скрещиваться. Посмотрите на слайд! (слайд 3) Изображенные прямые называются скрещивающимися. Теперь давайте вспомним определение перпендикулярных прямых, которое мы изучали в курсе планиметрии и их свойство. (слайд 4)
| Отвечают на вопросы учителя. | Познавательные: уметь ориентироваться своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя; Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной, слушать и понимать речь других; уметь аргументировать свое мнение и позицию в коммуникации, выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; Регулятивные: умение формулировать и аргументировать свое мнение; |
Изучение нового материала | Обеспечивает восприятие, осмысление и первичное запоминание детьми изучаемой темы. | Теперь прочитаем определение перпендикулярных прямых, которое представлено в курсе стереометрии. (Просит одного ученика прочитать со слайда) (слайд 5) Итак, прямые в пространстве бывают параллельными, бывают пересекающимися и бывают скрещивающимися. (Слайд 6)На слайде прямые а и b – пересекающиеся, а прямые а и с – скрещивающиеся. Теперь прочитаем лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. (слайд 7) (Просит одного ученика прочитать лемму со слайда) Давайте выделим в этой лемме условие и заключение. Где в этой лемме условие? Ученик: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей… Учитель: А где заключение? Ученик: … то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. Учитель: В учебниках эту лемму вы найдете на странице 34. Следующий пункт в данном параграфе – «Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости». Нам необходимо выучить определение прямой, перпендикулярной к плоскости, прямую и обратную теоремы и понять их смысл. Учитель: Прочитайте определение прямой, перпендикулярной к плоскости. (слайд 8) (Просит одного ученика прочитать определение со слайда) Прочитайте теорему, которую вы должны будете выучить, чтобы потом применять к решению задач. (слайд 9) (Просит одного ученика прочитать теорему). Начертите в своих тетрадях две параллельные прямые. После начертите прямую, которая перпендикулярна к одной из этих прямых. По рисунку видно, что и другая прямая будет перпендикулярна к этой прямой. У вас получится чертеж примерно такой же, как на слайде (см. слайд 9). Учитель: Прочитайте следующую теорему. (слайд 10) (Просит одного ученика прочитать теорему со слайда) Теоремы вам нужно будет выучить. Доказательства теорем рассмотрите дома самостоятельно. | Внимательно слушают учителя, отвечают на вопросы, записывают определение, доказательство. | Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство. Регулятивные: планирование, прогнозирование. |
Первичное закрепление | Устанавливает правильность и осознанность изучения темы. Выявляет пробелы первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечивает закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу. | Откройте страницу 38 учебника и начинаем решать задачи. Первый номер, который мы решим – это номер 116. Ребята, которые решают задачи вперед нас, приступайте к следующему номеру. (Вызывает одного ученика) (№116-119) | Решают задачи. | Регулятивные: контроль, оценка, коррекция. Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия. Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера. |
Подведение итогов урока | Дает качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых. | Сегодня мы с Вами изучили новую тему «Перпендикулярность прямой и плоскости». Сформулируйте еще раз лемму, которую мы изучили сегодня с вами! Сформулируйте теорему об одной из двух прямых перпендикулярных к плоскости! Сформулируйте теорему, обратную к данной! Все определения, теоремы и лемму вам нужно будет выучить. (В конце урока учитель выставляет оценки) | Отвечают на вопросы учителя | Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль |
Домашнее задание | Демонстрирует домашнее задание на обратной стороне доски, комментирует домашнее задание.
Обеспечивает понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания. | Запишите домашнее задание в дневники: №119(б), выучить определения и теоремы.(слайд 11) | Записывают д/з в дневник, внимательно слушают пояснения учителя по домашнему заданию. |
|
13 097
2 941 
