Технологическая карта урока: "Формула площади треугольника"

Класс

8

Дата

Предмет

Геометрия

Авторы

Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Тема урока

Формула площади треугольника

Цель урока

Создать условия для выведения формулы площади треугольника

Тип урока

Урок изучения новых знаний

Планируемые результаты

Предметные умения

УУД

Владеют базовым понятийным аппаратом; умеют работать с геометрическим текстом

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

Коммуникативные: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе со¬гласования позиций и учета интересов.

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объ¬ектов, задач, решений, рассуждений

Основные понятия

Площадь квадрата, площадь прямоугольника, площадь параллелограмма, площадь треугольника, равновеликие фигуры

Формы работы

фронтальная, индивидуальная

Образовательные ресурсы

учебник, презентация

Эапы урока

Содержание учебного материала.

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование УУД

I. Организационный момент.

Цели: создать де­ловой настрой для занятия; информиро­вать о подготовке к уроку

Приветствует уча­щихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Включаются в деловой ритм урока.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: уметь ори­ентироваться в требованиях к уроку математики

II. Актуализация учебной деятельности. Проверка домашнего задания

Цели: актуализиро­вать знания, полу­ченные на предыду­щем уроке; создать условия для формирования внутренней потреб­ности учеников во включение в учеб­ную деятельность; наметить шаги учеб­ной деятельности

1. Домашняя работа проверяется устно.

Создает условия для акцентирования внимания на основных трудностях изучаемого материала. Задает вопросы, поправляет ответы.

(Ф/И) Теоретический опрос.

- Сформулируйте теорему о площади параллелограмма.

- Сформулируйте основные свойства площадей фигур.

- Сформулируйте теорему о площади прямоугольника.

2. Решение задач с целью закрепления формулы для вычисления площади параллелограмма.

3. Формулируются тема и цели урока.

1.Устно чи­тают по тетради.

Отвечают на во­просы.

2.Решают самостоятельную работу.

3. Записывают тему урока в тетради. Обучающиеся с помощью учителя формулируют цели урока.

Познавательные:  поиск и выделение необходимой информации, осознанное высказывание, формирование мыслительных операций.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Регулятивные: целеполагание.

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Самостоятельная работа

1 вариант 2 вариант

Ответы: 1) S_ABCD= 30 см²; 2) S_ABCD ⁼ 20 см²; 3) S_ABCD = 56 см²; 4) S_ABCD = 40 см²

Совместная деятельность

В процессе решения этих задач необходимо повторить основные свойства площадей, формулу для вычисления площади параллелограмма, акцентируя внимание учащихся на том, что диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащи­мися базовых учеб­ных действий; вывести формулу площади треугольника

Работа с презентацией, совместная деятельность с учащимися по решению задач и выводу формулы площади треугольника.

Учащиеся решают задачу самостоятельно, после обсуждения решения задачи в тетрадях и на доске делаются записи. Отвечают на во­просы.

Познавательные: уметь структурировать знания; использовать знаково-сим­волические средства.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письмен­ной формах

Совместная деятельность

IV. Освоение основ­ных понятий.

Цели: организовать работу для решения примеров; учить самостоятельно решать примеры;

Руководит работой на уроке, отвечает на вопросы учащих­ся, следит за пра­вильностью решения задач

Совместная деятельность:

(Ф) 1. Решить устно задачи № 468 (а, б), 471, 474. К задаче № 474 заранее подготовить на доске рисунок.

Ответы к задачам:

№ 468 (а). 77 см².

№468 (6). 10√3 см².

№471 (а). 22 см2; (б) 1,8 дм².

№ 474. Площади равны.

2. Решить задачу № 470. Один из учащихся работает у доски, остальные - в тетрадях.

3. Решить самостоятельно задачи № 472, 475

1. Решают устно задачи.

2. Решают задачи в тетради и у доски. Рассуждают вслух при реше­нии задач

3.Решают задачи самостоятельно

Познавательные: уметь ориентироваться в новых понятиях, работать по алго­ритму и аналогии, исполь­зовать математический язык для оформления письменно­го решения примеров.

Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргу­ментировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь вы­сказывать свое предположе­ние, отстаивать свою точку зрения

V. Рефлексия учеб­ной деятельности.

Цели: зафиксиро­вать содержание урока; организовать рефлексию и само­оценку учениками собственной учебной деятельности.

Организует фикси­рование изученного материала, рефлек­сию, самооценку учебной деятель­ности

(Ф/И)

• Какие формулы повторили на уроке?

• Как найти площадь треугольника?

• Площадь прямоугольного треугольника?

Составьте синквейн к уроку

Отвечают на во­просы учителя.

Составляют синквейн к уроку.

Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной рет­роспективной оценки.

Личностные: уметь осу­ществлять самооценку на основе критерия успеш­ности учебной деятельности

VI. Подведение итогов учебной дея­тельности, домаш­нее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение до­машнего задания

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспеш­ных действий уча­щихся

(И) Домашнее задание: п. 52; решить задачи

№ 468 (в, г), 473, 469

Слушают учите­ля, записывают домашнее зада­ние, задают во­просы по необхо­димости

Регулятивные: уметь про­гнозировать ситуацию.

Личностные: уметь выпол­нять оценку и самооценку деятельности

1 вариант

2 вариант

1.

1.

2.

2.