Технологическая карта урока геометрии по теме: "Теорема Пифагора"

Цель деятельности учителя

Создать условия для выведения доказательства теоремы Пифагора и ее применения при решении задач

Термины и понятия

Прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют геометрическим языком, умеют использовать его для описания предметов окружающего мира

Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.

Регулятивные: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: имеют целостное мировоззрение, соотвтествующее современному уровню развития науки и общественной практики

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные
ресурсы

• Учебник.

• Задания для фронтальной работы.

• Презентация

I этап. Актуализация опорных знаний

Решение задач по готовым чертежам

Решить задачи (устно).

1) ABCD – параллелограмм, ВН = 8 см. 2) Найти: S_ABCD.

Найти: ВK.

3) Найти S_АВС, если треугольник – прямоугольный. 5) АС = 12; S_АВСD = 48.

Найти: BD.

4) Найти S_АВС. 6) Найти S_АВСD.

Цель деятельности

Совместная деятельность

Подготовить учащихся к восприятию новой темы

Проблемная ситуация

Задача: Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населенного пункта в разных направлениях. Пешеход пошел на юг со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?

Переведем условие задачи на язык математики. Классу предлагаются наводящие вопросы:

При построении какая получается фигура? (прямоугольный треугольник)

Какие элементы известны в этом треугольнике? (катеты)

Какая сторона не известна? (гипотенуза)

Как найти?

Возникла проблема?! Как ее разрешить? (Класс обдумывает возникшую ситуацию, предлагаются варианты решения, но…)

Тех знаний о прямоугольном треугольнике, которые мы имеем, не хватает. Последнюю задачу решить не можем.

Сформулируйте то, что мы должны знать, чтоб решить эту задачу? Это и будет цель нашего урока.

5. Сообщение главной цели урока

Цель нашего урока как раз и заключается в том, чтобы выяснить, как связаны между собой стороны прямоугольного треугольника.

II этап. Изучение нового материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

Доказательство теоремы

Цель деятельности

Совместная деятельность

Предложить учащимся доказательство теоремы по рисунку

(Ф) Теорема. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

III этап. Закрепление изученного материала

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

2

3

На примере решения простейших задач отработать формулу данной теоремы

(Ф/И) 1. Решить № 483 (а, б), 484 (а, б) (устно).

№ 483 (а, б).

6² + 8² = 100, значит, гипотенуза равна 10.

5² + 6² = 61, значит, гипотенуза равна

1

2

3

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вот закончился урок

Он пошёл ребятам впрок?

Постарались все понять?

Учились тайны открывать?

Ответы полные давали?

На уроке не зевали?»

(И) Домашнее задание: подготовить сообщение о жизни Пифагора и его школе