Технологическая карта урока по геометрии "Площадь параллелограмма"

Ключевые компетентности

1.

Информационная: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

2.

Самоорганизации и разрешения проблем : умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

3.

Социально - коммуникативная: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласование позиций и учета интересов.

Предметные компетентности

1.

Вычислительная: знать, как можно находить площадь параллелограмма.

2.

Аналитико – функциональная: уметь находить площадь параллелограмма, применять формулы площадей при решении задач.

3.

Наглядно-образная: выполняют чертеж по условию задачи.

4.

Статистико-вероятностная: знать, как можно применить формулу площади параллелограмма в реальной жизненной ситуации

Цель урока: Содержательная цель: Расширение понятийной базы по теме «Площади» за счет включения новой формулы площади параллелограмма

Деятельностная цель: Создание условий для выведения формулы площади параллелограмма; отработка умения применять новые способы действия.

Задачи урока:

Образовательные

• повторить понятие площади, единицы измерения площадей, формулы для нахождения площади прямоугольника и квадрата;

• закрепить навыки вычисления фигур по формуле с помощью решения задач;

• формировать умение анализировать, сравнивать, обобщать, выводить формулу площади параллелограмма.

Развивающие

• развивать интеллектуальные и познавательные способности;

• воспитывать умение работать в группе, самостоятельно;

• развивать устойчивую мотивацию к процессу обучения;

• развивать логическое мышление;

• развивать творческие способности.

Воспитывающие

• воспитывать культуру общения;

• воспитывать потребность в самовоспитании;

• прививать интерес к предмету «математика» посредством использования на уроке учебного оборудования.

Планируемые результаты:

Обучающиеся научатся:

• Находить площадь параллелограмма;

• Выполнять чертеж по условию задачи.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Применять формулы площадей при решении задач.

Этап урока

Время

в мин.

Деятельность учителя

(что делает учитель)

Деятельность учеников

(что делают ученики)

Оценивание

1. Этап мотивации

1

Здравствуйте, ребята!

Ян Амос Каменский однажды сказал: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового или ничего не прибавил к своему образованию». Я надеюсь, что сегодняшний урок будет познавательным, полезным и интересным. Для этого от вас требуется внимание, активность и желание работать.

(Эпиграф написан на слайде 2)

Слушают учителя, настраиваются на работу. Создание благоприятного психологического климата.

2. Актуализация знаний

2

Что мы проходили на прошлых уроках?

Что такое площадь многоугольника?

Давайте повторим основные свойства площадей многоугольников.

Фронтальная работа

Посмотрите, какие свойства геометрических фигур иллюстрируют следующие рисунки?

Слайд 3, 4, 5

На экране изображены различные многоугольники. Найдите среди них параллелограммы. Почему вы решили, что эти фигуры параллелограммы. Слайд 6

Какая фигура называется параллелограммом? Слайд 7

Ответы учащихся.

На прошлых уроках, мы познакомились с понятием площадь, свойствами площадей многоугольников, формулой для вычисления площади прямоугольника, квадрата

Учащиеся после просмотра очередного рисунка формулируют свойство:

1. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

2. Равные фигуры имеют равные площади.

3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Ответы детей

Параллелограмм- четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны и равны.

Молодцы

Молодцы

Молодцы

Совершенно верно

Хорошо

3. Постановка проблемной ситуации

А теперь, ребята, представьте себя в роли специалистов по евроремонту. Итак, вашей фирме поступил заказ, поменять половое покрытие кухни на паркет в форме параллелограммов. Сколько необходимо закупить плиток паркета? Слайд 8, 9, 10

4. Построение проекта решения проблемы

Что необходимо знать, чтобы ответить на этот вопрос?

Что необходимо знать, чтобы вычислить площадь одной плитки паркета.

Значит, какова тема нашего урока? Слайд 11

Ребята, какую цель на сегодняшний урок вы ставите для себя, чего хотите достичь, чему научиться? Слайд 12

Ребята формулируют этапы проблемы?

1.Необходимо знать площадь кухни S общ

2.Знать площадь одной плитки S одной плитки.

3.Площадь кухни поделить на площадь одной плитки:

N = S общ : S одной плитки и узнать, сколько таких плиток понадобится.

Площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма

Ребята предлагают варианты. Затем вместе формулируют цели:

- вывести (открыть) формулу для нахождения площади параллелограмма;

- научиться решать задачи, используя эту формулу.

Молодцы

Молодец

Умницы

Совершенно верно

5. Реализация проекта: организация исследовательской деятельности обучающихся по открытию новых знаний

Выведем формулу площади параллелограмма, используя фигуры, площадь которых мы умеем вычислять. Сначала, познакомимся с двумя элементами параллелограмма.

Изобразим в тетради параллелограмм ABCD. Одну сторону параллелограмма назовем основанием ( подпишем). Проведем перпендикуляр из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание. Такой перпендикуляр называется высотой параллелограмма.

Сколько таких перпендикуляров можно провести?

Что можно сказать об их длине?

Из какой точки нам удобнее провести перпендикуляр?

Сколько высот можно провести из одной вершины параллелограмма?

Равны ли их длины? Слайд 13

Построим высоту из точки С.

Чтобы построить высоту из точки С, т.е. опустить перпендикуляр к основанию АД, необходимо продолжить «прямую» АД. Слайд 14

Если мы примем другую сторону за основание, то соответственно будет и другая высота. (Показать на чертеже). Слайд 15

Итак, высота – перпендикуляр из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание.

Обозначим высоту и основание для удобства маленькими латинскими буквами. Слайд 16

Ребята изображают параллелограмм в тетради и подписывают основные элементы.

Много

Равны

Из вершины

Две

Конечно, нет.

Выполняют построение в тетрадях, делают соответствующие записи.

Хорошо

Молодец

Умница

Молодец

Хорошо

Молодец

6. Исследовательская групповая работа

Инструктаж по технике безопасности по работе с ножницами.

У вас на столах фигура параллелограмма и ножницы. Как из параллелограмма получить прямоугольник? Вы можете отрезать часть параллелограмма и составить из полученных частичек прямоугольник.

А можем ли мы вычислить площадь прямоугольника?

Как мы вычислили площадь получившегося прямоугольника?

Чем являются стороны прямоугольника для параллелограмма?

Что тогда можно сказать о площади параллелограмма?

Почему мы можем сделать такой вывод?

Показать на чертеже, на экране.

Слайд17

Каким свойством мы воспользовались?

Из каких многоугольников состоит прямоугольник?

Из каких многоугольников состоит параллелограмм?

А почему из данных частичек получился параллелограмм?

Почему эти треугольники равны?

Можем сделать вывод, что площадь параллелограмма тоже можем вычислить по формуле площади прямоугольника, сформулируем теорему о нахождении площади параллелограмма. Площадь прямоугольника равна произведению его основания на высоту. Слайд 18

1) Что сохранилось у прямоугольника и параллелограмма?

2) Как называются такие фигуры?

3)Дайте определение равновеликих фигур

«Не бойтесь формул!

Учитесь владеть этим

Инструментом

человеческого гения!

В формулах заключено величие

И могущество разума…»

Марков А. А.

Слайд 19

Ребята выполняют исследовательскую работу.

Да

Измерить смежные стороны прямоугольника и найти их произведение

Одна из сторон основанием, другая – высотой.

Площадь параллелограмма равна площади прямоугольника

Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников

Из параллелограмма и треугольников

Из прямоугольника и треугольников.

треугольники равны

по гипотенузе и острому углу

Ребята записывают теорему и формулу

S= h_a a или S= h_b b

площади

равновеликие фигуры.

фигуры, имеющие равные площади, называются равновеликими

Умница

Молодец

Молодцы

Совершенно верно

Правильно

Совершенно верно

Совершенно верно

Молодцы!

7.Первичное закрепление

Задания КОЗ (креативно-ориентированные задания)

Вернемся к нашей проблеме по евроремонту. У вас на столах лежит плитка в виде параллелограмма, измерьте основание и высоту, и найдите площадь паркетной плитки.

Если площадь кухни 36м², сколько плиток понадобиться? Обратите внимание, в каких единицах вы нашли площадь плитки?

В задачах ГИА за 9 класс есть задачи из реальной жизни, как эта которую вы только решили. Еще один вопрос, а если в упаковке 50, 100 плиток, сколько вам надо купить упаковок?

По готовым чертежам найти площадь параллелограмма (Приложение)

Слайд 20, 21, 22

Обучающиеся выполняют задания :измеряют линейкой высоту и основание параллелограмма, подставляют в формулу и вычисляют.

S=18x16= 288см²

288см²= 0,0288м²

36:0,0288= 1250 плиток

25 , 13

Учащиеся выполняют задания

1. S=5·12=60

2. S=13·20=260

3. S=10·14=140

4. 1 способ S=8·6=48

2 способ S=16·3=48

Молодцы!

Вы все молодцы!

8. Самостоятельная работа с самопроверкой

Самостоятельная работа. Учитель раздаёт карточки с заданиями, по две задачи, третья задача на доске.

Слайд 23, 24

После выполнения работы, учащиеся проверяют решение задач Слайд 26

учащиеся выполняют работу по вариантам.

Молодцы

Молодцы

9. Включение в систему знаний и

повторения

Сегодня вы изучили формулу нахождения площади параллелограмма, ребята где вы сможете ее применить в жизни?

Ответы обучающихся

Молодцы!

10. Домашнее

задание

п.51, вопрос 4;

найти в Интернете, какие предметы окружающего мира имеют форму параллелограмма,

«3» № 459(а, б).

«4» № 459(в, г), 461.

«5» № 464(а, б), 463.

Слайд 27

Учащиеся записывают в тетрадь домашнее задание

11.Рефлексия учебной деятельности на уроке

Итоги урока

Подводим итоги нашего урока. Мы с вами плодотворно поработали, я рада такому сотрудничеству. Я хочу, чтобы вы оценили свою работу . Ответьте на вопросы анкеты и оцените свою работу. Слайд 28

Выставляем оценки за работу на уроке в щцуночном листе, сложив все баллы на разных этапах урока

На карточке отметьте свое чувство после пройденного урока

Учащиеся отвечают на вопросы анкеты.

Учащиеся оценивают свою работу за урок

МОЛОДЦЫ!

Спасибо за урок!