«Тела вращения»

Тест по теме:

Тела вращения.

1. Закончите фразу. Сфера и плоскость имеют одну общую точку, если…

а). расстояние от центра сфера до плоскости меньше радиуса сферы;

б). расстояние от центра сфера до плоскости равно радиусу сферы;

в). расстояние от центра сфера до плоскости больше радиуса сферы.

2. Установите, какое утверждение неверно:

а). любое сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси, есть окружность, равная окружности основания;

б). любое сечение цилиндра плоскостью есть окружность, равная окружности основания;

в). сечением цилиндра плоскостью могут быть круг, прямоугольник, эллипс.

3. Укажите фигуры, в результате вращения которых, наиболее вероятно может получиться конус:

а). остроугольный треугольник;     

б). равносторонний треугольник;  

в). прямоугольный треугольник;

г). равнобедренная трапеция.

4. Сколько плоскостей симметрии у конуса?

а). 1;

б). 2;

в). бесконечно много.

5. Сколько осей симметрии имеет цилиндр?

а). 1;

б). бесконечно много;

в). 2.

6. Сколько осей симметрии у конуса?

а). 1;

б). 2;

в). бесконечно много.

7. Сколько плоскостей симметрии имеет цилиндр?

а). 1;

б). бесконечно много;

в). 2.

8. В шаре 2 радиуса:

а). площадь большого круга больше чем 12;
б). площадь сечения, удаленного от центра на 1, меньше чем 10;
в). площадь сечения, составляющего с плоскостью большого круга угол 60°, больше чем 1;
г). существует сечение, площадь которого равна 1;
д). существуют два взаимно перпендикулярных сечения, суммарная площадь которых равна 20.

9. Диаметр основания цилиндра равен его образующей и равен 2. В таком цилиндре:

а). площадь осевого сечения больше чем 3;
б). существует прямоугольное сечение, площадь которого равна 4;
в). площадь сечения, параллельного основанию меньше чем 3;
г). наибольшая площадь сечения, являющегося эллипсом, больше чем 16;
д). площадь сечения, проходящего через диаметр основания и середину любой образующей его поверхности, больше чем 2.

10. Диаметр основания конуса равен образующей его поверхности и равен 2. В таком конусе:

а). площадь осевого сечения больше чем 1,5;
б). существует сечение, параллельное основанию, площадь которого равна 1;
в). существует сечение, проходящее через вершину конуса, площадь которого меньше чем 0,01;
г). наибольшая площадь треугольного сечения равна 2;
д). существует сечение с площадью, равной 8.

11. Площадь сечения может равняться:

а). 4, если это сечение шара радиусом 1;
б). 5, если это сечение куба с ребром 1;
в). 4, если это сечение цилиндра с радиусом 1 и образующей 1;
г). 2, если это сечение конуса и проходит через его вершину.

12. Плоскость, проходящая через центр шара, называется:

а). большим кругом;

б). главным кругом;

в). основным кругом.

13. Цилиндром называется тело, ограниченное поверхностью:

а). конической;

б). цилиндрической;

в). сферической.

14. Назовите элемент, не принадлежащий цилиндру:

а). вершина;

б). образующая;

в). радиус.

15. Осевым сечением цилиндра является:

а). треугольник;

б). круг;

в). прямоугольник.

16. Конус не может быть получен вращением:

а). прямоугольника вокруг одной из сторон;

б). равностороннего треугольника вокруг медианы;

в). прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.