Тема: «Построение графика квадратичной функции» 9 класс

Использование информационных и коммуникационных технологий на уроках математики позволяет: 

• развивать у обучающихся навыки исследовательской деятельности, творческие способности;

• усилить мотивацию учения;

• сформировать у школьников умение работать с информацией, развить коммуникативные способности;

• активно вовлекать обучающихся в учебный процесс;

• качественно изменить контроль за деятельностью обучающихся;

• приобщение школьника к достижениям информационного общества

Опыт использования ИКТ на уроках математики показал, что наиболее эффективно проходят уроки алгебры при изучении функций и графиков. В этом случае приходит на помощь данная программа ADVANCED GRAPHER, дающая возможность каждому обучающемуся не просто построить графики указанных функций, но и задать каждому графику нужный цвет линии, нужную толщину, что делает задание более наглядным. На некоторых уроках использую определённые презентации, применяю подготовленные тексты, таблицы, диаграммы, картинки, музыка.

При объяснении нового материала : информационные Интернет – сайты, компьютерные обучающие программы; компьютерные тренажеры;

На этапе контроля знаний: компьютерные тесты (открытые, закрытые);

Для самостоятельной работы обучающихся : словари; справочники; таблицы; электронные учебники; интегрированные задания. Результат проектно-исследовательской деятельности учащихся – разработка и защита проекта. При создании учебного проекта, необходимую информацию ученики находят с помощью Интернета и соответствующей литературы. Применение ИКТ открывает и для ученика, и для учителя новые возможности, связанные с визуализацией материала, его «оживлением», возможностью отобразить наглядно те явления и процессы, которые нельзя показать другими способами. 

Фрагмент урока

Тема: «Построение графика квадратичной функции» 9 класс

Цель:

Образовательная:

• проверить знания и умения учащихся по предыдущей теме "Сдвиг графика y= ax² вдоль осей координат"; сформулировать с учащимися алгоритм построения графика квадратичной функции; первичное закрепление умений и навыков учащихся по теме.

• изучить графическую программу Advanced Grapher, облегчающую построение графиков функций; изучить правила записи формул в программе Advanced Grapher;

Развивающая:

• продолжать формировать общие учебные умения и навыки; развивать навыки работы по алгоритму; навыки самостоятельной работы; логическое мышление;

Воспитывающая:

• воспитывать внимательность, аккуратность, ответственность.

Средства обучения:

• проектор;

• презентация; : программное обеспечение «Advanced Grapher»,

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

I.Организационный этап (приветствие, проверка готовности к уроку).

II. Всесторонняя проверка знаний . Фронтальный опрос.

III. Подготовка учащихся к активному усвоению нового материала.

IV. Изучение нового материала:

• тема урока сообщается после совместных выводов полученных при просмотре слайдов,озвучиваются цели и задачи изучения нового материала, мотивация учащихся к его освоению;

1.Дается определение квадратичной функции.

Приводятся примеры квадратичных функций.

Например: у = 5х² + 6х+ 3,у = – 7х²+8х – 2, у = 0,8х² + 5, у = х² – 8х, у = – 12х²

2. Дается определение графика квадратичной функции. Приводятся примеры графиков квадратичной функции, акцентирующие внимание на разное направления ветвей.

• у = 2х² + 4х – 1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а = 2, а 0).

• у= – 7х² – х + 3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а = -7, а

3. Алгоритм построения графика функции. Описать функцию:

• название функции, что является графиком функции

• направление ветвей параболы.

Пример: у = х²– 2х – 3 –графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а = 1, а 0).

а)Найти координаты вершины параболы А(m;n) по формулам:

m = и n = у(m),

б)Заполнить таблицу значений функции.

Пример: у = х² – 2х – 3. Составим таблицу значений функции:

Построение графика функции подробно показывается на слайде.

4. Знакомство с графической программой Advanced Grapher.

Построить график практически любой функции по формуле в этой программе несложно. На панели инструментов нажимаем кнопку "Добавить график". Первая строка определяет зависимость одной неизвестной в формуле от другой. По умолчанию это зависимость у=у(х), поэтому ничего не изменяем. Во второй строке записывается формула.

 Некоторые правила записи (демонстрация с помощью проектора)

• Записи выполняются в английской раскладке клавиатуры.

• Степень записывается знаком ^2. Двойка означает, что вторая степень.

• Умножение можно записывать без какого-либо знака или знаком *, деление - знаком /.

• Аргумент у функций, которые записываются в буквенном виде, записывается в скобках.

• В десятичных дробях вместо запятой пишется точка.

V.Усвоение материала (проектор)

 Построение графика у =5х² + 6х+ 3 Учитель, используя программу Advanced Grapher, объясняет, как строить график данной функции.

«Чтение» свойств функции по графику:

*  Назовите нули функции.

*  Назовите координаты точки пересечения графика с осью ординат

*  Назовите промежутки возрастания (убывания) функции

*  Назовите промежутки знакопостоянства функции.

Приводятся примеры квадратичных функций, используя программу Advanced Grapher:

у = 5х² + 6х+ 3, у = – 7х²+8х – 2, у = 0,8х² + 5, у = х² – 8х,

VI. Закрепление материала.

Под руководством учителя ученики выполняют задания самостоятельно с последующей проверкой:

Построить в одной системе координат (различным цветом) графики функций

 у = x² – 3х +2, у = x² – 3|х| +2, у = -х²+6х-8

VII. Подведение итогов. Рефлексия.

На данном уроке я узнала…

На уроке мне понравилось…

Комментирование и выставление оценок.

VIII.Домашнее задание.

Построить в одной системе координат (различным цветом) графики функций

 у = -х²-6х-7

у =  х² – 4х + 3

у=–х² + 2х – 1

  Описать свойства функции у = –х² + 2х – 1