Тема: Умножение дробей

Тема: Умножение дробей

Продолжительность: 40 минут
Цель: сформировать у учащихся навыки умножения обыкновенных дробей, научить применять правило умножения дробей на практике.

Ход урока:

1. Организационный момент (2 минуты)

 Приветствую вас, юные математики! Давайте проверим, все ли готовы к новым открытиям? Покажите мне:

• кто взял учебник — поднимите правую руку,

• у кого есть тетрадь — левую руку,

• а все, у кого есть ручка и карандаш, — похлопайте в ладоши.
  Отлично, вижу, команда готова к старту! Объявляю начало урока математики. 

Сегодня мы научимся умножать дроби.

2. Актуализация знаний (5 минут)

• Устный счёт: предложить несколько примеров на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

  • .

• Вопросы для повторения:

  • Что такое обыкновенная дробь?

  • Как называется число над чертой? Под чертой?

  • Как сложить дроби с одинаковыми знаменателями?

  • Как сократить дробь? Приведите пример.

3. Изучение нового материала (10 минут)

Постановка проблемы: 

Ребята, давайте решим одну интересную задачу. Представьте: мама испекла пирог и 

разделила его на 6 равных частей. Маша съела  ​ от  пирога. Какую часть всего пирога съела Маша?

Подумайте: как мы можем это вычислить?

Мы уже умеем складывать и вычитать дроби, а вот умножать — ещё нет. Сегодня мы научимся это делать!

(Учитель записывает на доске вопрос задачи и делает краткую запись условия.)

— Нам нужно найти  ​Что это значит? Это значит, что мы берём половину от одной трети целого пирога.

(Учитель рисует на доске или показывает на слайде круг, разделённый на 6 частей, и 

наглядно демонстрирует решение задачи.)

— Смотрите: сначала делим пирог на 3 части и берём одну из них — это  ​Теперь эту треть мы делим пополам — получается  ​ всего пирога. Значит, 

(Учитель переходит к формулировке правила.)

 А теперь давайте выведем общее правило умножения дробей. Посмотрите на наш пример  ​Что мы сделали? Мы перемножили числители и записали результат в числитель, а затем 

перемножили знаменатели и записали результат в знаменатель.

Запишем правило в тетради:
Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители и записать 

результат в числитель, а затем перемножить знаменатели и записать результат в 

знаменатель.
В виде формулы это выглядит так:

— Разберём ещё один пример: 

1. Перемножаем числители: 2⋅4=8.

2. Перемножаем знаменатели: 3⋅5=15.

3. Получаем дробь 

Проверим: можно ли сократить эту дробь? Нет, 8 и 15 не имеют общих делителей, кроме 1Значит, ответ: 

— Теперь давайте посмотрим, как умножить дробь на натуральное число. Например,  ×5. 

Любое натуральное число можно представить в виде дроби со знаменателем 1

 5 = . Тогда:

А ещё бывает удобно сокращать дроби до умножения, чтобы числа были поменьше. 

Например:

Видите, как стало проще? Сначала сократили 3 и 9 на 3, а 4 и 8 на 4, а потом уже 

перемножили.

— Итак, давайте повторим:

1. Чтобы умножить дроби, перемножаем числители и знаменатели.

2. Перед умножением можно сократить дроби, если есть общие делители.

3. Натуральное число представляем как дробь со знаменателем 1.

Все ли понятно? Есть ли вопросы?

• 4. Первичное закрепление (10 минут)

• Решение типовых примеров из учебника у доски с комментированием:

  • № 5.459, № 5.460, № 5.461, № 5.462

5. Физкультминутка (2 минуты)

• Выполнить несколько простых упражнений для снятия напряжения:

  • Повороты головы вправо-влево.

  • Круговые движения плечами.

  • Несколько приседаний.

6. Самостоятельная работа (7 минут)

• Учащиеся выполняют 4 задания самостоятельно:

8. Подведение итогов урока (1 минута)

• Вопросы:

  • Какое правило мы сегодня изучили?

  • Что нужно сделать, чтобы умножить две дроби?

  • В каких случаях можно сократить дроби перед умножением?

• Оценка работы класса в целом.

9. Домашнее задание (1 минута)

п. 73, № 5.486, № 5.487