Теорема Пифагора

Теорема ПИФАГОРА

урок геометрии 8 класс

Доржиева Л.Д.

• • Что такое треугольник?
• • Какой треугольник называется прямоугольным?
• • Как называются его стороны?
• • Что такое гипотенуза?
• • Что такое катет?
• • Как найти площадь прямоугольного треугольника?
• • Катеты прямоугольного треугольника равны 16 см и 10 см. Чему равна его площадь?
• • Что такое квадрат?
• • Как найти площадь квадрата?
• • Сторона квадрата 8 см. Найдите его площадь.
• • Сторона квадрата равна  а + b. Чему равна его площадь?

« Для крепления мачты нужно установить 4 троса . Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м , другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?»

• Изучить теорему Пифагора.
• Доказать теорему Пифагора.
• Научиться применять теорему Пифагора при решении задач.

Пифагор родился на острове Самос,

расположенном в Эгейском море.

Четыре года подряд был

олимпийским чемпионом .

По совету Фалеса 22 года Пифагор

набирался мудрости в Египте.

Во время завоевательных походов

попал в плен, был продан в рабство

и 10 лет жил в Вавилоне.

Вернувшись на Родину, Пифагор организовал

Пифагорейский орден – школу философов и математиков. Во время народного восстания в 496 г.

до нашей эры был убит в уличной схватке.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Дано:

прямоугольный

треугольник,

- катеты,

- гипотенуза

Доказать:

ч.т.д

Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах.

Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах...

Дано :

∆ АВС – прямоугольный

а = ВС – катет

в = АС – катет,

с = АВ – гипотенуза.

A

S = c 2

S = в 2

с

в

Док-ть : с 2 = а 2 + в 2

или

АВ 2 = АС 2 + ВС 2

a

C

B

S = a 2

Док-во:

1.

Запишите теорему Пифагора для каждого треугольника

О

K

Y

N

F

В

M

С

А

Z

X

S

Треугольник не прямоугольный

2 .

Выразите через и

2 .

Выразите через и

2 .

Выразите через и

« Для крепления мачты нужно установить 4 троса . Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м , другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?»

Продолжите фразы:

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я узнал…»

«Сегодня на уроке я научился…»