Тестовые задания для входного контроля для студентов 2-3 курса

Тестовые задания для 1 курса

По дисциплине «Математика»

№

Вопросы. Задания

Номера и варианты ответов

1

2

3

1.

Что представляет собой мнимая единица ?

_

(-1)²

-1

2.

Найти корни квадратного уравнения х²+х+1=0

х₁=_ ;

х₂=_

нет корней

х_1,2=

3.

Произвести действия:

Если z₁=1-2i, z₂= -2+3i, Найти z₁+z₂

Z=1-i

z= -1+i

z= 2+3i

4.

Произвести действия:

если z₁ = 5+4i; z₂ = -2+3i Н_айти z_1z₂

z= 4

z = - 22+7i

z = 12-7i

5.

Укажите вещественную и мнимую части комплексного числа z = -3

Re z = 3

Im z = -3

Re z = -3

Imz = 0

Re z = 0

Im z =3

6.

Найдите корни квадратного уравнения х²+25=0

x = 5

Корней нет

x_1,2= _

7.

Дано комплексное число z = -3+2i Найти координаты точки на плоскости ХОУ ему соответствующие

(-3;2)

(3;2)

(-3;0)

8.

Найдите действительную часть комплексного числа

Re z = -2

Re z = 0

Re z = 2

9.

Найдите мнимую часть комплексного числа

Im z = 10

Im z = 0

Im z = -4

10.

Найдите область определения функции у = х² - х

(0;∞)

R

11.

Найдите f(5), если f(x) = 3x²-5x+1

51

50

55

12.

Найдите значение функции у = _ в точке х = 0

у = -1

у = 0

у = ∞

13.

Вычислите _

51

9

14.

Сравните между собой следующие пары чисел _ и _

_{  }

_{ }

_{ }

15.

Вынесите общий множитель за скобки _

16.

Вычислите _

4

8

6

17.

Дано cosα = -0,6, _. Вычислите _

0,2

0,6

0,8

18.

Упростите выражение 1+_

1

-1

19.

Вычислите sin(α)ctg(α)+cos(α)

2sin2_

2cos_

2

20.

Вычислить выражение cos_

-1

21.

Решите уравнение tg4x = tg2x

х = _

х = _

х = - _

22.

Решите уравнение 3cosx – 4sin(π+x) = 5

Х = _

Х = 2arctg_

Х = 2arctg_

23.

Найти _

11

12

13

24.

Вычислите _

1

0

25.

Найдите _

1

3

5

26.

Найдите область определения функции у = _

[1;+_

R

(-_

27.

Найти область значений функции у = _

R

[0;+_

(-_

28.

Решите уравнение _

-1

3

29.

Решите уравнение_

х = _

х = 65

х = _

30.

Найти радианную меру угла 15_

31.

Пользуясь определением производной найти производную функции у = х³

3х²-1

х²

3х²

32.

Найти градусную меру угла выраженного в радианах 0,54

31_

86_

18_

33.

Решите уравнение cos x = 1

34.

Решите уравнение sin x = - 1

-_

35.

Какое наибольшее значение может принимать выражение 5sin x+1

6

-4

8

36.

Какое наименьшее значение может принимать выражение 2-cos x

3

1

2

37.

Найдите знак числа sin 110_

-

+

38.

Найдите знак числа ctg 600_

+

-

39.

Найдите знак числа sin _

-

+

40.

Найдите знак числа tg 10

+

-

41.

Дано sin x = _ найти cos x

-_

- _

42.

Используя формулы приведения вычислите cos _

1

43.

Выразите значение тангенса данного угла через тангенс угла вдвое меньшего tg 68_

2tg34_

44.

Найдите производную данной функции у = _

100х

10_

99_

45.

Найдите производную функции у = _

46.

Дана функция у = arcos ax, найдите ее производную

а²

а

47.

Найдите приближенное значение _

3,003

1,03

3,013

48.

Найдите приближенное значение _

5,770011

5,001177

5,770011

49.

Найдите экстремумы заданной функции у = 1+4х-х²

Максимум при х = 2

Минимум при х = -2

Нет экстремумов

50.

Найдите экстремумы функции f(x) = _

Минимум при х = 0

Нет экстремумов

Максимум при х = 0