Уральский технологический колледж «Сервис»
ТЕТРАДЬ
Для контрольных работ по математики
Студента I курса группы № _______________
Специальность: __________________________
__________________________________________
Ф.И.______________________________________
___________________________________________
II Вариант
«___» «__________________» 201__
Контрольная работа № 1
Тема: Функция, ее свойства график.
1. Найдите область определения функции и

2. Найдите область значений функции у = sin x -2
3. Проверьте функцию на четность 
4. Найдите нули функции 
5. По графику некоторой функции у= f (x) найдите промежутки убывания функции
6. Найдите наименьший положительный период функции у = tg 4x
«___» «__________________» 201__
Контрольная работа № 2
Тема: Параллельность прямых и плоскостей.
1) Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях
и β. Могут ли эти прямые быть параллельными; скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2) Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями
и
, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости
и β в точках A1 и A2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка A1В1, если 
3) Дан тетраэдр DABC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки М и N, являющиеся серединами рёбер DС и ВС, и точку К, такую, что 
«___» «__________________» 201__
Контрольная работа № 3
Тема: Тригонометрические функции, уравнения и неравенства.
1.Решите уравнение: а)
б)
в)
г)
2.Решите уравнение: а)
б)
3. Решите неравенство: а)
б)
в)
«___» «__________________» 201__
Контрольная работа № 4
Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей.
1.АВСDA1B1C1D1 - куб. Найдите угол между прямыми АВ и СС1.
2.Из точки А к плоскости α проведены АА1 – перпендикуляр и АВ – наклонная. ВА1 - проекция наклонной. Найдите: АА1, если АВ =13 см., ВА1 = 5 см..
3.Дан двугранный угол, мера которого 600. Точка М, лежащая в одной из его граней, удалена на 12 см от другой. Найдите расстояние от точки М до ребра двугранного угла.
«___» «__________________» 201__
Контрольная работа № 5
Тема: Производная.
Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением х(t)=
-
t2 + 2. Вычислите её скорость в момент времени t = 5 с.
2.Составить уравнение касательной к параболе y = 2х2 -5х - 3 в точке с абсциссой х0 = 2.
3.Вычислите производную функции у = (2х – 1)3и найти их значение в точке х0 = 2.
4. Вычислите производную.
1. у = 3 cos
2. у = tg(2 – 5х)
3. у = arcsin2х
«___» «__________________» 201__
Контрольная работа № 6
Тема: Координаты вектора в пространстве.
Даны точки А(3; –5; 6), В(–3; 1; –4), С(–4; 0; 3), D(0; –3; –5). Найти:
1) координаты
2) расстояние между точками С и D
3) координаты середины К отрезка АС
4)
5) угол между векторами
и 
6) угол между прямыми DС и АВ
7)
8) коллинеарны ли векторы
и
? (ответ обосновать)