Тренировочный вариант, №20, базовый уровень

Вариант № 20

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите част­ное от де­ле­ния 0,8 · 10⁻¹ на 4 · 10².

3. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

4. В стро­и­тель­ной фирме «Родник» сто­и­мость (в рублях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С = 6000 + 4100n, где n ― число колец, уста­нов­лен­ных при ко­па­нии колодца. Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 4 колец. Ответ ука­жи­те в рублях.

5. Найдите , если .

6. Система навигации, встро­ен­ная в спин­ку самолетного кресла, ин­фор­ми­ру­ет пассажира о том, что полет про­хо­дит на вы­со­те 37 170 футов. Вы­ра­зи­те высоту по­ле­та в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

7.

Решите уравнение .

8. План мест­но­сти раз­бит на клетки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1м × 1м. Най­ди­те пло­щадь участка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных метрах.

9. Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

10.

На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет 1?

11. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осадков, вы­па­дав­ших в Том­ске с 8 по 24 ян­ва­ря 2005 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа месяца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осадков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в миллиметрах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны линиями. Опре­де­ли­те по рисунку, ка­ко­го числа за дан­ный пе­ри­од впер­вые вы­па­ло ровно 0,5 мил­ли­мет­ра осадков.

12. На со­рев­но­ва­ни­ях по прыж­кам в воду судьи вы­ста­ви­ли оцен­ки от 0 до 10 трём спортсменам. Ре­зуль­та­ты при­ве­де­ны в таблице.

Итоговый балл вы­чис­ля­ет­ся сле­ду­ю­щим образом: две наи­боль­шие и две наи­мень­шие оцен­ки отбрасываются, а три остав­ши­е­ся складываются, и ре­зуль­тат умно­жа­ет­ся на ко­эф­фи­ци­ент слож­но­сти k. В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра спортсменов, ито­го­вый балл ко­то­рых боль­ше 170, без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

13.

На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Сколько вершин у этого многогранника?

14. На ри­сун­ке точками по­ка­за­но атмосферное дав­ле­ние в го­ро­де N на про­тя­же­нии трёх суток с 4 по 6 ап­ре­ля 2013 года. В те­че­ние суток дав­ле­ние измеряется 4 раза: в 0:00, в 6:00, в 12:00 и в 18:00. По го­ри­зон­та­ли указывается время суток и дата, по вер­ти­ка­ли — дав­ле­ние в мил­ли­мет­рах ртутного столба. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны линиями.

Пользуясь рисунком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каждому из ука­зан­ных периодов вре­ме­ни характеристику ат­мо­сфер­но­го давления в го­ро­де N в те­че­ние этого периода.

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

15. Прямая, про­ве­ден­ная параллельно бо­ко­вой стороне тра­пе­ции через конец мень­ше­го основания, рав­но­го 4, от­се­ка­ет треугольник, пе­ри­метр которого равен 15. Най­ди­те периметр трапеции.

16. Найдите объём пра­виль­ной четырёхугольной пирамиды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно

17. На координатной прямой отмечено число .

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер.

18. В жилых домах, в ко­то­рых боль­ше 12 этажей, уста­нов­ле­ны элек­три­че­ские плиты вме­сто газовых. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые верны при приведённом условии.

1) Если в доме уста­нов­ле­ны га­зо­вые плиты, то в этом доме более 13 этажей.

2) Если в доме уста­нов­ле­ны га­зо­вые плиты, то в этом доме менее 13 этажей.

3) Если в доме боль­ше 17 этажей, то в нём уста­нов­ле­ны га­зо­вые плиты.

4) Если в доме уста­нов­ле­ны га­зо­вые плиты, то в нём не более 12 этажей.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

19. Найдите четырёхзначное число, крат­ное 22, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 40. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

20. В об­мен­ном пунк­те можно со­вер­шить одну из двух операций:

1) за 3 зо­ло­тых мо­не­ты по­лу­чить 4 се­реб­ря­ных и одну медную;

2) за 6 се­реб­ря­ных монет по­лу­чить 4 зо­ло­тых и одну медную.

У Ни­ко­лы были толь­ко се­реб­ря­ные монеты. После по­се­ще­ний об­мен­но­го пунк­та се­реб­ря­ных монет у него стало меньше, зо­ло­тых не появилось, зато по­яви­лось 35 медных. На сколь­ко умень­ши­лось ко­ли­че­ство се­реб­ря­ных монет у Николы?