Тренировочные задания по тригонометрии

Тренировочные задания по тригонометрии.

Базовый уровень:

1. Найдите значение выражения: sin(180° − β), если sinβ = –0,24.

2. Найдите значение выражения: cos(β – 270°), если sinβ = 0,59.

3. Вычислите: 16ctg110°sin105°tg70°cos105°.

4. Вычислите: 16cos20°cos40°cos80°.

5. Найдите значение выражения 81(sin3α + cos3α), если sin α + cos α = 1

6. Вычислите: tg390° + ctg(−300°)

7.Вычислить:

8. Решите:

Повышенный уровень:

1.Найдите наименьший положительный корень уравнения cos(2x) = 0,5.

Ответ запишите в градусах.

2. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения 2  tgx −6 = 0.

Ответ запишите в градусах.

3. Укажите число корней уравнения tgx·ctgx + cosx = 0, принадлежащих промежутку

[0; 2π].

4. Решите уравнение sin(πx) = 1. В ответе укажите сумму корней уравнения,

принадлежащих промежутку (1; 6).

5. Укажите наименьший положительный корень уравнения 2 (π – x) + 5sinx – 4 = 0. Ответ запишите в градусах.

6. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения cos(2x) + 5cos(–x) + 3 = 0.

Ответ запишите в градусах.

7. Укажите число корней уравнения 6x + 5sinxcosx + 3cos2x = 2,

принадлежащих промежутку [–π; 0].