Умножение положительных и отрицательных чисел

Тема: Умножение положительных и отрицательных чисел.

Цель: ввести правила умножения двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками; развивать правильную математическую речь; формирование внутренних процессов интеллектуального, личностного, эмоционального развития.

Ход урока

1. Организационный момент

«Математика – это больше, чем наука, это язык» (Н. Бор)

1. Устный счёт

1. Вычисли: -3+11 Л; -9+(-6) А; 8+(-10) В; -5-7 К; 1,2+(-0,8) Ю; 0,7+(-2) Л; -0,4-0,6 Й; -0,2-(-5) Ь; (-0,1)+(-0,02) Ь; - +0,25 Я; -2,08-0 Я; - +0,5 Л

2. Расположите получившиеся ответы в порядке убывания и прочитайте название самого большого вулкана на планете

1. Представьте данную сумму в виде произведения

а +a +а +а +а +а +а +а +а; -n–n-n-n-n-n-n; -4х-4х-4х-4х-4х; (в-2с) + (в-2с) + (в-2с).

1. Представьте в виде суммы произведения и найдите их значения

4 · 2; -3 · 3; -23 · 2; 4 · (-5); -283 · 40.

Когда ребята дошли до решения последнего примера, то возникла проблема: данное произведение неудобно представить в виде суммы и сосчитать.

1. Сообщение темы и цели урока

Учитель: Что же мы должны на уроке придумать?

Ответ: Придумать правило на умножение положительных и отрицательных чисел.

Учитель: Правильно. Молодцы. Таким образом, мы с вами переходим к теме урока, которую вы можете сформулировать…

Ответ: Умножение положительных и отрицательных чисел.

После того как совместными усилиями определена и сформулирована тема урока учитель записывает её на доске, а учащиеся в своих тетрадях.

Учитель: А какова цель урока?

Ответ: Научиться умножать положительные и отрицательные числа.

1. Изучение нового материала

Учитель: Для того чтобы научиться умножать положительные и отрицательные числа нам надо знать правило по которому мы будем действовать. Попытайтесь это сделать.

Учащиеся дают определение правила умножения с разными знаками и проверяют его на примерах.

Правило. При умножении чисел с разными знаками:

1. перемножить модули этих чисел;

2. перед полученным числом поставить знак минус.

Например: -0,5·7=-3,5; 0,5·(-7)=-3,5; 0,5·7=3,5

Учитель: Какой вывод можно сделать?

Ответ: При изменении знака любого множителя знак произведения меняется, а его модуль остаётся тем же.

Учитель: А как же нам быть, если -0,5·(-7)?

Ответ: В данном произведении знаки меняются у обоих множителей, следовательно, и произведение дважды меняет знак. Получится 3,5.

Учитель: Какой вывод можно сделать?

Ответ: Произведение отрицательных чисел есть число положительное.

Учитель: Послушайте, как рассуждал при решении этого примера русский математик швейцарского происхождения Леонард Эйлер: «Зная, что -2·2=-4, следует, что при произведении -2 на -2 не может получиться 4. Таким образом может быть только 4».

Учитель: Сформулируйте правило умножения отрицательных чисел.

Учащиеся дают определение правила умножения отрицательных чисел.

Правило. При умножении двух отрицательных чисел:

1. перемножить модули этих чисел;

2. перед полученным числом поставить знак плюс.

Например: -1,5·(-3)=1,5·3=4,5; -2,3·(-2)=4,6; -0,3·(-7)=2,1.

Учитель: Правило знаков можно истолковать и таким образом:

1. Закрепление изученного материала

1. № 1121 (1,2 столбик) – устно

2. № 1121 (3 столбик) – письменно в тетрадях и на доске

3. самостоятельно (расположить в порядке убывания)

Учитель: Проверим, какие слова у вас получились. Если вычисления сделаны правильно, то должны получиться слова «октаэдр», «икосаэдр» - это названия правильных многогранников в пространстве.

1. Физкультминутка

2. Повторение ранее изученного материала

Блиц-опрос

• Сумма двух отрицательных чисел есть число… (отрицательное)

• Сумма двух противоположных чисел равна… (нулю)

• При сложении двух чисел с разными знаками знак суммы совпадает со знаком того слагаемого, модуль которого… (больше)

• Чтобы из одного числа вычесть другое число надо… (к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому)

• Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, надо найти модуль… (разности координат соответствующих точек)

1. Самостоятельная работа (5-7 минут)

1. Подведение итогов урока

• Сформулируйте правило умножения двух чисел с разными знаками.

• Как перемножаются два отрицательных числа?

1. Домашнее задание

Учебник стр. 192 прочитать текст под рубрикой «Говори правильно»

№ 1143 (а - г), № 1144 (а, б), № 1145 (а, г), № 1146.

1. самостоятельно (расположить в порядке убывания)

1. самостоятельно (расположить в порядке убывания)

1. Вычисли: -3+11 Л; -9+(-6) А; 8+(-10) В; -5-7 К; 1,2+(-0,8) Ю; 0,7+(-2) Л; -0,4-0,6 Й; -0,2-(-5) Ь; (-0,1)+(-0,02) Ь; - +0,25 Я; -2,08-0 Я; - +0,5 Л

2. Расположите получившиеся ответы в порядке убывания и прочитайте название самого большого вулкана на планете

1 .Вычисли: -3+11 Л; -9+(-6) А; 8+(-10) В; -5-7 К; 1,2+(-0,8) Ю; 0,7+(-2) Л; -0,4-0,6 Й; -0,2-(-5) Ь; (-0,1)+(-0,02) Ь; - +0,25 Я; -2,08-0 Я; - +0,5 Л

1. Расположите получившиеся ответы в порядке убывания и прочитайте название самого большого вулкана на планете