Урок алгебры и информатики в 7 классе.

Урок алгебры и информатики в 7г классе.

Тема урока: "Линейная функция".

Цели урока:

• Повторить свойства линейной функции.

• Изучить графическую программу Advanced Grapher, облегчающую построение графиков.

• Выяснить расположение графиков линейной функции у = kx + b с использованием программы Advanced Grapher.

• Развить умения слушать, обобщать, анализировать и делать выводы.

• Воспитать самостоятельность и последовательность в работе.

Оборудование:

1. Компьютеры с установленной программой Advanced Grapher

2. Проектор, экран, документ-камера

3. Карточки с заданием для работы в группах.

Тип урока: Урок закрепления знаний и умений по теме «График функции. Линейная функция». Уроку предшествовала тема «График функции» и «Линейная функция», учащиеся могут в прямоугольной системе координат самостоятельно построить график линейной функции.

Ход урока

І.Организационный момент.

ІІ. Актуализация опорных знаний учащихся.

2.1.Устный опрос: (Слайды )

1. Сформулируйте определение функции.

2. Как называют переменную х, переменную у?

3. Что такое область определения функции?

4. Что такое область значений функции?

5. Что такое график функции?

6. Для чего служат графики функций?ТАНК

7. Где строятся графики функций?

8. Рене Декарт(1 учащийся)

9. Дайте определение линейной функции.

10. Являются ли данные функции линейными? (1 учащийся)

1. Что является графиком линейной функции?

12.От чего зависит расположение графика линейной функции на координатной плоскости?

2.2.Практическая письменная работа

Учащиеся объединяются в три группы. Каждой группе предлагается задание.

Группа 1.

1.Постройте в прямоугольной системе координат графики функций:

2.Сделайте вывод о взаимном расположении полученных графиков функций в зависимости от значений коэффициентов k и b.

Группа 2.

1. Постройте в прямоугольной системе координат графики функций:

2.Сделайте вывод о взаимном расположении полученных графиков функций в зависимости от значений коэффициентов k и b.

3.Если графики пересекаются, то в какой точке?

Группа 3

1.Постройте в прямоугольной системе координат графики функций:

2.Сделайте вывод о взаимном расположении полученных графиков функций в зависимости от значений коэффициентов k и b.

Демонстрация работ учащихся с помощью документ-камеры.

III.Знакомство учащихся с графической программой ADVANCED GRAPHER.

3.1.Учитель знакомит учащихся с программой построения графиков ADVANCED GRAPHER, с условными обозначениями математических действий, с алгоритмом построения графиков в данной программе. (Слайд )

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

(Слайды )

Правила ТБ за компьютером

3.2.Учащимся предлагается выполнить предложенные раннее задания в программе ADVANCED GRAPHER и сравнить полученные результаты.

Учащиеся делают выводы и демонстрируют полученные результаты.

Группа 1.

Выводы:

1. Если k =2, k =0,5, т.е. больше 0, то график функции возрастает.

2. Если же k = -1,5, то график функции убывает.

3. Значения коэффициента b указывают на смещение графика вдоль оси Оу (вверх, если b = 50 и вниз, если b

Группа 2.

Выводы:

1. Графики предложенных функций имеют одинаковый коэффициент b=5. Поэтому все графики проходят (т.е. пересекаются) через точку (0; 5).

2. Графики, у которых k=1,5, k=5,8 (т.е. больше 0) – возрастают.

3. Графики у которых k =-0,5, k=-4,2 (т.е. меньше 0) – убывают.

Группа 3.

Выводы:

1. Графики предложенных функций имеют одинаковый коэффициент k=1,5, поэтому они расположены параллельно друг другу.

2. Значение коэффициента b указывает на движение графика по оси ОУ (вверх, вниз в зависимости от знака).

3.3.Коллективная работа.

Построить графики функций у = 2х +3 и у =- 0,5х -2 и сделать вывод об их взаимном расположении.

Учитель делает общий вывод:

1. Графики линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты равны и пересекаются, если их угловые коэффициенты различны.

2. Значение коэффициента b указывает на пересечение графика линейной функции с осью ОУ.

3. Если произведение угловых коэффициентов равно –1, то графики перпендикулярны.

Учащиеся записывают вывод в тетрадях.

3.4.Самостоятельная работа.

Выполняют за компьютерами. Ответы записать на листочках.

1.Найдите координаты точки пересечения графиков функций:

y=-3x+2 и y=8x-9.

2. Среди функций, заданных формулами

у = х+0,5;

у = -0,5х+4;

у = 5х-1;

у = 1+0,5х;

у= 0,5х

выделите те, графики которых параллельны графику функции

у = 0,5х+4.

3.Пересекаются ли графики функций?

у=2-7х и у= - 7х-3

у=2х+5 и у=3-4х

IV.Итог урока.

Подводится итог урока, повторяются основные выводы.

• Чему научились на уроке?

• С каким видом информации работали?

• Для чего служит программа ADVANCED GRAPHER?

• К какому ПО оно относится?

• Какие прикладные программы вы еще знаете?

Оцените свою работу на уроке. (В графическом редакторе Paint нарисовать звезду)

(Слайд )

V. Домашнее задание. (Слайд )

1)Выполнить из учебника

№1088(а, г, е)

№1091

2)Построить графики функций  и у = 2х - 4.

Задайте еще одну линейную функцию формулой и постройте ее график так,

чтобы эти три графика при пересечении образовали прямоугольный треугольник.

Ответ: у=-0,5х - 4.