Урок геометрии в 8 классе по теме «Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°».

Урок геометрии в 8 классе по теме «Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°».

Цель урока:

• закрепить знания по теме "Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника";

• научить вычислять значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°;

• формировать навыки решения прямоугольных треугольников, используя синус, косинус и тангенс острого угла;

Оборудование:

• компьютер, мультимедийный проектор, презентация по теме урока;

• карточки для индивидуального задания;

• незаполненные таблицы на столах у учащихся «Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°»;

• пособие – тренажёр по математике для подготовки к ГИА – 9 (на столах у учащихся);

Ход урока

1. Организационный момент: проверка готовности к уроку, приветствие.

2. Актуализацию опорных знаний

1. Работа по индивидуальным карточкам (4 чел);

2. Устный счёт (презентация слайды 2 – 14);

Теорема Пифагора (слайды 2,3);

Слайд 2. Сформулируйте теорему Пифагора.

Проверим, насколько верно вы дали определение*

(*по щелчку всплывает формулировка теоремы),

Слайд 3. Запишите теорему Пифагора для треугольника, который вы видите на экране. Проверим*.

Аналогично работаем со слайдами 4-10:

Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника (слайды 4, 5);

Определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника (слайды 6, 7);

Определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника (слайды 8, 9);

Основное тригонометрическое тождество (слайд 10)

Устный счёт (слайды 11, 12,13,14). По данным чертежа найти неизвестные величины.

3. Изложение нового материала

Тема, цель урока (слайды 15,16)

Последовательно работаем со слайдами 17-20

Задача 1

В прямоугольном ∆ АВС угол В равен 30°. Вычислить синус, косинус и тангенс углов А и В. Решаем на доске (1 учащийся) и в тетрадях.

А Рекомендации учащимся: принять АС за х и найти АВ и ВС.

х 2х

С В

Задача 2

В прямоугольном ∆ АВС угол А равен 45°. Вычислить синус, косинус и тангенс углов А и В.

Рекомендации учащимся: принять ВС за х и найти АВ и АС.

В

х

С х А

4. Подведение итогов объяснения: составляем таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60° (слайд 21).

5. Первичное применение знаний и умений

Задача (по готовому чертежу - слайд 22).

В

Угол А равен 30°, АВ=ВС, АС=16см. Найти АВ.

А С

16см

6. Рефлексия:

подведение итогов урока, обсуждение того, что узнали, и как работали - т.е. каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы. Ребятам предлагается продолжить предложение:

Слайд 24.

сегодня я узнал…

было интересно…

я понял, что…

теперь я могу…

я научился…

у меня получилось…

я смог…

я попробую…

мне захотелось…

7. Подведение итогов работы на уроке и домашнее задание:

• выставление оценок за работу на уроке;

• домашнее задание - слайд 25.

1. Повторить пункт 66, изучить материал пункта 67.

2. Выучить табличные значения для углов 30°, 45°, 60° .

3. Решить задачу №601 из учебника.

4. Стр. 74 №24, стр.78 №47 (ГИА – 9)

Индивидуальные карточки для учащихся.

Карточка №1.

1) В треугольнике MNK угол К равен 90°, MN = 13 см, NK=5см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов М и N.

2) Найдите косинус и тангенс угла А, если его синус равен 0,3

Карточка №2.

1) Постройте угол А такой, что его синус равен 0,6;

2) В равнобедренном треугольнике АВС основание равно 12 см, а высота, проведённая к ней 8 см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов при основании.