Конспект урока математики в 6 классе "Умножение положительных и отрицательных чисел"

Конспект урока по математике
в 6 классе
«Умножение положительных и

отрицательных чисел»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

1. Цель: Формирование умения умножения положительных и отрицательных чисел, обучение применению полученных знаний при решении примеров и задач.

1. Задачи:

Образовательная:

• вывести правила умножения положительных и отрицательных чисел;

• способствовать формированию умений и навыков умножения чисел с разными знаками;

• обучать поиску различных способов и методов решения практических задач.

Воспитательная:

• максимально приблизить учащихся к практическому применению математических знаний в повседневной жизни.

• развивать интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание;

• вырабатывать самостоятельность в освоении новых знаний.

Развивающая:

• формировать эмоциональную культуру и культуру общения,

• воспитывать чувство дружественной атмосферы в классе и умение работать сообща.

Формировать УУД:

• Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, готовность обучающихся к самостоятельности.

• Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать свою работу и работу товарища на уроке.

• Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других; уметь следовать инструкциям учителя.

• Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний и умений: отличать новое от уже известного с помощью учителя; находить ответы на вопросы, используя информацию, поученную на уроке; умение решать учебные задачи через содержание учебного материала.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке при помощи учителя; проговаривать последовательность действий на уроке и уметь работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного при помощи учителя; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Предметные: уметь умножать числа с разными знаками, умножать отрицательные числа; применять правило умножения положительных и отрицательных чисел при решении упражнений, задач и уравнений.

Ход урока

I. Организационный момент

Учитель. «Скажи мне — и я забуду, покажи мне — и я запомню, вовлеки меня — и я научусь».

Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока.

Впервые отрицательные числа были узаконены в Китае 2 век до н.э. и трактовались как долги.

Учитель. Сегодня продолжаем работать с положительными и отрицательными числами. Откройте тетради, запишите дату на полях, оставьте под тему. Скажите, где в нашей жизни встречаются положительные и отрицательные числа?

Ученики. Температура воздуха выражается положительным или отрицательным числом; прибыль – положительное число, а долг – отрицательное; увеличение величины выражается положительным числом, а ее уменьшение - отрицательным.

Учитель. Какое сейчас время года?

Ученики. Весна

Учитель. Назовите первые признаки весны?

Ученики. День стал длиннее и светлее. Повышается температура воздуха.

Учитель. Какая сегодня температура воздуха на улице?

Ученики. +4°С

Учитель. Повышение температуры выражается положительным или отрицательным числом?

Ученики. Положительным.

Учитель. А понижение температуры?

Ученики. Отрицательным.

Учитель. Я позволю себе вас спросить, если сегодня температура воздуха равна +4°, то какой будет температура воздуха через двое суток, если по прогнозу каждые последующие сутки она будет повышаться на два градуса?

Ученики. +4° +2° +2°=+8°

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Устный счет:

-5+3=8

5-7=-2

-9-(-12)=3

17+(-8)=25

6-(-19)=25

Учитель. Какие правила вы применяли при решении этих примеров?

Ученики. Правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками, правило вычитания отрицательных чисел.

Учитель. Решите уравнения (с объяснением):

а) - 4,9 + х = 2

б) х : ( -2) = - 4

(При решении последнего уравнения учащиеся фиксируют разные ответы, отсутствие правила для их обоснования.)

Ученики. Мы не знаем, как умножать рациональные числа.

III. Постановка учебной задачи.

Учитель. Какая проблема встала перед нами?
Ученики. Мы не знаем, как умножать отрицательные числа.
Учитель. Как вы думаете, какая же цель стоит перед нами?
Ученики. Научиться умножать отрицательные числа.
Учитель. А какие ещё можно умножать числа?
Ученики. Положительные и отрицательные.
Учитель. Какая же тема нашего урока?
Ученики. Умножение положительных и отрицательных чисел.
Учитель. Запишите тему урока в тетради.

IV. Открытие новых знаний.

Учитель. Наша задача научиться умножать положительные и отрицательные числа. На партах у вас лежат термометры. Я вам читаю условие задачи, вы предлагаете решение, я записываю решение на доске, а вы в тетрадях. Помогать нам будут при решении задач термометры.

(На доске висит модель термометра)

Задача 1. Температура воздуха повышается каждый день на 5⁰. Сейчас термометр показывает 0⁰. Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 3 дня?

Учитель. Под словами «Повышается на 5⁰» мы понимаем, что величина изменится на +5. Как записать решение одним действием?
Ученики. 5⁰+5⁰+5⁰ = 15⁰
Учитель. Как вычислить быстрее?
Ученики. 5⁰·3 = 15⁰

Задача 2. Температура воздуха понижается каждый день на 5⁰. Сейчас термометр показывает 0⁰. Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 3 дня?

Учитель. Какую температуру будет показывать термометр? Как записать решение задачи с помощью умножения? Если температура понижается, то это изменение температуры выражается каким числом?
Ученики. -5⁰·3 = -15⁰

Задача 3. Температура воздуха повышалась каждый день на 5⁰. Сейчас термометр показывает 0⁰. Какую температуру воздуха показывал термометр 3 дня назад?

Учитель. Что значит 3 дня назад? Переведите на математический язык и решите задачу.
Ученики. 5⁰·(-3) = -15⁰

Задача 4. Температура воздуха понижалась каждый день на 5⁰. Сейчас термометр показывает 0⁰. Какую температуру воздуха показывал термометр 3 дня назад?

Учитель. Если температура понижалась, и сейчас 0⁰, то она была выше или ниже нуля?
Ученики. -5⁰·(-3) = 15⁰
Учитель. Сравните полученные равенства и попытайтесь сформулировать правило умножения положительных и отрицательных чисел.
Ученики дают свои варианты ответа.

Учитель. Таким образом, мы получили правила умножения положительных и отрицательных чисел. Теперь сравните эти выводы с правилом, приведенным в учебнике.

Учитель. Итак, вы самостоятельно вывели правило и запишем в виде алгоритма:

Учитель. А вот древние математики употребляли правило умножения: + друг; – враг

Учитель. Так как же решить уравнение х : (-2) = -4?

Учащиеся находят корень уравнения.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

На экране появляются примеры, Вам нужно определить только знак. Если знак +, то делаете наклон вперед, если знак -, то руки вверх и потянуться.

V. Первичное закрепление учебного материала

Учитель. Молодцы, ребята, а теперь поработаем на доске и в тетрадях.

Решаем №.4.274.

VI. Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону.

Учитель. Предлагаю вам проверить правильность понимания правил по новой теме, в ходе выполнения самостоятельной работы.

Учитель. Поменяйтесь тетрадями и проверьте по образцу (решение в презентации). Если верно, поставьте знак «+», если неверно, то « - ».

VIII. Домашнее задание

IX. Рефлексия деятельности (итог урока).

Давайте вернемся к блок-схеме и повторим еще раз правило умножения положительных и отрицательных чисел.

Учитель. Если вы остались довольны уроком, то на термометре поставьте температуру выше 0, если не очень понравился урок, то поставьте на термометре температуру ниже 0.

Итак, друзья, урок мы провели,

Всё сделали мы с вами, что смогли.

Желаю к математике вам прилагать старанье.

Всего вам доброго, друзья, и до свиданья!