Урок математики по теме "Движение по реке"

МБОУ Первомайская СОШ

МО учителей информатики и математики

Урок математики в 5 классе по теме «Решение задач на движение по реке»

Учитель информатики и математики

Зинченко Е.Н.

с. Первомайское

2015 год

Вид урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

Образовательная:

научить уч-ся решать задачи по теме “Задачи на движение по реке”; закрепить знание теоретического материала; развить навыки решения задач данной тематики;

Развивающая:

развитие кругозора, мышления, внимания, культуры математической речи; привитие интереса к изучению математики;

Воспитательная:

воспитание ответственности, аккуратности и самостоятельности.

Оборудование к уроку: компьютер, проектор, электронная доска.

Ход урока.

I.  Организационный момент.

– Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами отправимся в увлекательное путешествие. Откройте тетради, запишите число, “Классная работа”, а тему урока, я думаю, вы поможете мне сформулировать. Для этого вам нужно угадать, какой вид транспорта мы с вами выберем, и какие дороги нас сегодня ожидают.

По синей скатерке

Плывет Егорка -

Рубашка полотняная

Обувка деревянная.

(корабль).

Сегодня мы отправимся в плавание. Мы - экипаж корабля, который может справиться с любыми трудностями, ожидающими нас в пути. А какие трудности могут возникнуть у нашего экипажа? Что нужно знать настоящему матросу?

II. Изучение нового материала. «Движение по реке». (Презентация1). Дети в тетради записывают формулы, необходимые для решения задач по теме.

III. Актуализация знаний.

– Вот и начались первые трудности. Нас ждет задание теоретическое. (Фронтальная работа. Электронная доска работает в интерактивном режиме. На доске таблица со шторками. По мере ответа уч-ся шторки открываются)

– Да, все сказанное вами совпадает с тем, что выдал компьютер.

III. Развитие практических навыков и умений применения теоретических знаний при решении задач. (Презентация2).

– С первым этапом вы справились хорошо. Показали достойное знание теории. Экипаж допускается к плаванию. Мы отправляемся в путь. Теперь мы должны показать, справимся ли мы с реальными задачами. Приступаем ко второму испытанию.

(Работа на электронной доске: в режиме Office открывается презентация2. Учащиеся стрелками на рисунке указывают направление движения объекта и течения реки и вычисляют скорость движения объекта и пройденное расстояние по и против течения реки. Расчеты ведутся на чистом поле рядом с рисунком).

№1. С пристани на озере бросили бутылку с письмом. Чему равна скорость бутылки? Какое расстояние проплывет бутылка за два часа?

№2. Определите скорость движения бутылки по реке, если скорость течения реки 4 км/ч. Какое расстояние проплывет бутылка за 3 часа?

№3. Чему равна скорость движения корабля по течению, если собственная скорость корабля составляет 18 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч? Какое расстояние пройдет корабль за 5 часов?

№4. Чему равна скорость движения корабля против течения реки, если собственная скорость корабля 20 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч? Какое расстояние пройдет корабль за 3 часа?

№5. С корабля, движущегося по течению реки, бросили бутылку с письмом. Определите, какое расстояние будет между кораблем и бутылкой через 2 часа, если собственная скорость корабля 25 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч?

№6. С корабля, движущегося против течения реки, бросили бутылку с письмом. Определите, какое расстояние будет между кораблем и бутылкой через 2 часа, если собственная скорость корабля 25 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч?

Сравните получившийся результат с ответом предыдущей задачи. Объясните разницу.

№7. От двух пристаней навстречу друг другу отправились два корабля. Через два часа они встретились. Определите расстояние между пристанями, если собственная скорость кораблей одинакова и составляет 35 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч.

IV. Самостоятельное применение знаний.

Работа уч-ся в группах. Каждой группе предлагается лист с задачами, сложность которых постепенно увеличивается. Задание считается выполненным, если записи сделаны всеми членами группы. Также учитывается аккуратность. После выполнения задания ответы уч-ся сверяются с другими группами и обсуждаются классом.

№ 1. Собственная скорость лодки 18 км/ч. Скорость реки 2 км/ч. Какова скорость лодки по течению реки? Какова скорость лодки против течения реки? На сколько км/ч скорость лодки по течению больше её скорости против течения?

№2. Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.

№3. Скорость теплохода по течению 41,2 км/ч. Собственная скорость теплохода 38,4 км/ч. Найдите скорость течения реки и скорость теплохода против течения.

№4. Моторная лодка 5 часов плыла по течению реки и 2 часа по озеру. Определите расстояние, пройденное лодкой, если собственная скорость лодки 21,6 км/ч, а скорость течения реки 2,7 км/ч.

V. Подведение итогов урока.

Наше путешествие подошло к концу. Оцените свои успехи на этом уроке. С какими задачами вы справились, а какие вызвали у вас затруднения. Почему? Оценивание деятельности уч-ся на уроке.

VI. Определение домашнего задания.

Приложение к уроку: презентация1, презентация2.

Решение задач на «движение по реке»

Введём обозначения:

v км/ч - собственная скорость лодки

u км/ч - скорость течения реки

При движении в стоячей воде, течение «не помогает», но и «не мешает» движению. Корабль движется по озеру с собственной скоростью v км/ч.

Неподвижные предметы «движутся» по реке со скоростью, равной скорости её течения u км/ч.

Скорость движения корабля по течению равна v+u км/ч

При движении по течению река увеличивает скорость движения корабля.

Скорость движения корабля против течения равна v - u км/ч

При движении против течения река снижает скорость движения корабля.

Запомни:

Если:

v - собственная скорость корабля,

u - скорость течения реки,

то

v+u - скорость корабля по течению реки,

v-u - скорость корабля против течения реки.