Урок математики по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» (5-й класс)

Этапы урока

Действия учителя

Действия учащихся

УУД

Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

Цель: Основной целью этапа мотивации (самоопределения) к учебной деятельности является выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

Организация учебного процесса

- Начинаем наш урок. С каким настроением вы приступаете к работе?

Нам нужно выяснить сегодня чего мы не знаем и самостоятельно найти выход из затруднения.

Что мы для этого должны сделать?

Учащиеся дают ответ с помощью сигнальных карточек.

Приложение 1

Выяснить, что нам известно

личностные (самоопределение)

готовность и способность к саморазвитию

Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии

Целью этапа актуализации и пробного учебного действия является подготовка мышления учащихся, организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий и фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии.

Организация учебного процесса на этапе 2

-В какой большой теме мы сейчас с вами работаем?

-Вспомним план по которой идет изучение любой темы.

(карточки с этапами плана вывешиваются на доску)

- Что из перечисленного мы уже изучили?

- К какому шагу приступим на этом уроке?

-С какого действия начнем?

Сформулируйте тему урока?

-На что похожи десятичные дроби?

-Повторим алгоритм десятичной записи.

-А еще чем похожи натуральные числа и десятичные дроби?

- Подумайте, какие алгоритмы надо повторить, чтобы изучить новый способ действий.

Задание «Светофор» записано на доске.

Приложение 3

Табличку с

алгоритмом прикрепить к доске.

Приложение 4

Для сложения натуральных многозначных чисел вывесить табличку с алгоритмом «сложение в столбик». Приложение 5

- Можно ли утверждать, что значения выражений будут одинаковы?

а) 7,08 + 3,25 и 7 + 3

б) 4,12 +5,27 и 4 + 5

- Выполните сложение и запишите ответ десятичной дробью.

- Так каким образом можно сложить десятичные дроби?

Итак, что мы повторили?

-А как вы думаете каков будет наш следующий шаг?

- То есть пробное действие.

-Всегда ли пробное действие получается сразу?

-но расстраиваться мы не будем, ведь наш девиз (вывесить на доску)

Не ошибается тот, кто ничего не делает!

Индивидуальное задание:

1,27 + 8,2674

- На выполнение дается 15 сек.

- Время вышло. У кого нет ответа?

- как выполняли задание?

- Почему не получилось?

Если кто-то выполнил, рассказывает свой способ действия. Возможно и сложение столбиком.

-Какая же сложилась ситуация

Десятичные дроби

1.Определение

2.Свойства

3.Сравнение

4.Арифметические действия

-Определение, свойства, сравнение десятичных дробей.

-Будем изучать арифметические действия с дробями.

- Со сложения.

-Сложение десятичных дробей.

(тема записывается в тетрадях и на доске)

-На натуральные числа

(Один ученик собирает «мозаику» из частей алгоритма десятичной записи)

Приложение 2

-Многие действия с десятичными дробями, например округление или сравнение, выполняются почти так же, как и с натуральными числами.

-Алгоритм сложения натуральных чисел и алгоритм сложения обыкновенных дробей.

(ученики с помощью сигнальных карточек выполняют задание «Светофор»)

- Устно проговаривают алгоритмы сложения натуральных и чисел и смешанных чисел.

- а) Нет, т.к. целые части совпадают, а дробные – нет

б) Да в этих суммах слагаемые одинаковые, но различаются записью.

4,12 +5,27 = 4 +5 =

9 = 9,39

-Заменить их соответствующими обыкновенными дробями или смешанными числами. Выполнить действия по известным алгоритмам

Алгоритмы десятичной записи, алгоритмы сложения натуральных и смешанных чисел

- Попробуем выполнить сложение десятичных дробей.

-Нет.

Учащиеся поднимают руки.

-Переходили к смешанным числам.

- Не хватило времени, алгоритм очень громоздкий.

Ответы учеников: кто-то не успел, выполнили, но разные ответы. Нового алгоритма нет на доске и т.д.

регулятивные (саморегуляция);

познавательные: общеучебные (построение речевого высказывания, структурирование знаний, рефлексия способов и условий действия, логические (анализ, сравнение, сопоставление, обобщение). коммуникативные (постановка вопросов, умение слушать, делать запрос на разрешение собственного затруднения)

Этап выявления места и причины затруднения

Основная цель этапа - организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения, осознать то, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.

Организация учебного процесса

- Итак, какое задание надо выполнить?

- Вам это удалось?

-В чем причина затруднения?

- Сформулируйте цель урока

- Чтобы достичь этой цели, какую задачу поставим перед собой?

Цель и задача вывешивается на доску.

Цель:

Научиться быстро складывать десятичные дроби

Задача:

Вывести удобный алгоритм сложения десятичных дробей

-Сложить десятичные дроби.

-Нет.

-Нет учебного алгоритма сложения десятичных дробей.

- Научиться быстро складывать десятичные дроби.

- Вывести алгоритм сложения десятичных дробей.

познавательные (установление причинно-следственных связей);

Этап построения проекта выхода из затруднения

Основной целью этапа построения проекта выхода из затруднения является постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации.

Организация учебного процесса

- Итак, в начале урока мы выяснили связь между десятичными дробями с натуральными и обыкновенными дробями. Алгоритм сложения смешанных чисел мы уже использовали. Что можно попробовать?

- Но не забудьте, что десятичные дроби – это числа с целой и дробной частью, как смешанные числа.

- Каким будет ваш план действий?

Обратиться к натуральным числам. Попробовать складывать в столбик.

Будем использовать сложение «в столбик», с учетом алгоритма сложения смешанных чисел

личностные (смыслообразование посредством выделения личного смысла для каждого);

регулятивные (планирование, прогнозирование в совместной деятельности).

Этап реализации построенного проекта

Основной целью этапа реализации построенного проекта является построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.

Организация учебного процесса

После того как проанализировали результаты работ учащихся, неверные решения убрать с доски, оставить только правильные

На доске:

1,2700

+

8,2674

9,5374

- Почему у вас в этой записи запятая записана по запятой?

Если в конце числа 1,27 нули не приписаны, задать вопрос: с чем сложить цифры 7 и 4 в числе 8,2674?

- Сформулируйте алгоритм сложения десятичных дробей

-Какую задачу мы поставили перед собой?

-Вам это удалось?

-Запишите в тетрадь, получившийся пример

- Как вы думаете, поможет ли данный алгоритм для достижения цели данного урока?

Работа в парах

(можно на доске, карточках, чтобы потом вывесить на доску, проанализировать работу учащихся)

-Связь со смешанными числами Целая часть складывается с целой, а дробная – с дробной.

Добавим нули, чтобы уравнять число разрядов в обоих числах, т.к. приписывание нулей в дробной части не меняет десятичную дробь.

Работа фронтально. Алгоритм вывесить на доску.

Приложение 6

-Создать удобный алгоритм сложения десятичных дробей.

-Да.

Записывают в тетрадь пример.

-Да.

В паре проговаривают созданный алгоритм.

познавательные: общеучебные (поиск и выделение необходимой информации, выбор наиболее эффективных способов решения задач), логические (анализ объектов, подведение под понятие, построение логической цепочки рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование)

коммуникативные (постановка вопросов, умение выражать свои мысли).

Физкультминутка

Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

Основной целью этапа первичного закрепления с проговариванием во внешней речи является усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач

Организация учебного процесса

- Выполните действия:

а)4,3 + 9,4; б) 29,54 + 1,47; в) 253,007+4,35

У доски по очереди, с проговариванием вслух

регулятивные (самоконтроль, саморегуляция);

познавательные общеучебные(логические);

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

Основной целью этапа самостоятельной работы с самопроверкой по эталону является интериоризация (переход извне внутрь) нового способа действия и исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применение нового знания в типовых заданиях.

Организация учебного процесса

Самостоятельная работа «Вертушка»

Приложение7

Каждый учащийся должен прорешать все варианты заданий

личностные (смыслообразование, нравственно-эстетическая ориентация);

регулятивные (самоконтроль, коррекция, саморегуляция);

Этап включения в систему знаний и повторения

Основной целью этапа включения в систему знаний и повторения является повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса, выявление границы применимости нового знания и использование его в системе изученных ранее знаний, повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности, включение нового способа действий в систему знаний.

Организация учебного процесса

- Какое действие неразрывно связано с сложением?

-Как выдумаете, сильно ли будут отличаться друг от друга алгоритм сложения и вычитания?

- Что нужно изменить, чтобы получить алгоритм вычитания?

-Проверьте правильность своего предположения

Вычислите: 9,5374 – 1,27

-Сформулируйте общий алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей

Приложение 8

- Вычитание

-Нет

-Слово сложить заменить вычесть

Вычисляют пример

познавательные;

коммуникативные

Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

Основной целью этапа рефлексии учебной деятельности на уроке является самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

Организация учебного процесса

- Какую цель ставили перед собой на уроке?

-Смогли ли ее достичь?

-Выполнили ли основную задачу урока?

-Какой еще алгоритм удалось получить?

-Что более всего понравилось на уроке?

- Оцените свою работу с помощью карточки самооценки Приложение 9

- Оцените свое настроение на уроке.

Оценки за урок:

«5», если все плюсы или один плюс-минус

«4»- нет минусов, плюс-минус встречается более одного раза.

Отвечают фронтально на вопросы учителя

личностные;

регулятивные (самооценка, осознание качества и уровня усвоения);

общеучебные (рефлексия, контроль, оценка процесса и результатов деятельности);

коммуникативные.

Самостоятельная работа

Дополнительное задание

Справился

Возникли затруднения

Справился

Возникли затруднения