Урок на тему сплавы и смеси

Инструкционная карта урока по теме:«Решение задач на смеси и сплавы»

1. Установите соответствие между  процентом  и записью в виде дроби

5%		17%		123%		0,3%		25%
0,003		0,25		0,05		0,17		1,23

2. Основные понятия на уроке:

 

М – масса раствора

α – концентрация раствора

 

m – масса основного вещества растворе

Долей (концентрацией, процентным содержанием) α основного вещества в смеси будем называть отношение массы основного вещества  m в смеси к общей массе смеси M:

 

 

3.  Табличный способ решения задач на смеси и сплавы

Таблица для решения задач имеет вид.

Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов	% содержание вещества (доля содержания вещества)	Масса раствора (смеси, сплава)	Масса вещества

Задача №1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?

Решение:

Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов	% содержание меди (доля содержания вещества)	Масса раствора (смеси, сплава)	Масса вещества
Первый сплав
Второй сплав
Получившийся сплав

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:__________

4. Решение задач с помощью модели-схемы

Задача №1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?

Решение:

Рассмотрим решение этой же задачи с помощью следующей модели.   

 

1. Над каждым прямоугольником («маленьким») указываем соответствующие компоненты сплава. Удобно сохранять порядок в обозначениях.
2. Внутри прямоугольников вписываем процентное содержание (или часть) соответствующего компонента. Понятно, что если раствор состоит из двух компонентов, то достаточно указать процентное содержание одного из них. В этом случае процентное содержание второго компонента равно разности 100% и процентного содержания первого.
3. Под прямоугольником записываем массу (или объем) соответствующего раствор (или компонента).

 

 

+

=

Решение:

 

 

 

 

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:_____________

5. Старинный способ решения задач на смеси и сплавы (диагональная схема, «метод рыбки»)

Задача №1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?

 

Параметры конечного раствора

Параметры исходных растворов

Доли исходных растворов в конечном растворе

Решение:

 

 

 

 

 

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:____________

 

Теория метода.

М₁ – масса первого раствора

α₁ концентрация первого раствора

М₂ – масса второго раствора

α₂ концентрация второго раствора

М₁+ М₂ – масса конечного раствора

α₃ - концентрация конечного раствора

α₁ <α₃ <α₂

m₁ = α₁× М₁  – масса основного вещества в первом растворе

m₂ = α₂× М₂  – масса основного вещества во втором растворе

m₃ = α₃× (М₁+М₂) – масса основного вещества в конечном растворе

с другой стороны m₃ = m₁+ m₂, получаем

 

α₃× (М₁+М₂) = α₁× М₁  + α₂× М₂;

α₃× М₁  + α₃× М₂ = α₁× М₁  + α₂× М₂;

α₃× М₁  – α₁× М₁  = α₂× М₂ – α₃× М₂;

М₁×( α₃ – α₁) = М₂×( α₂ – α₃);

 

 

Задача №2 (смешивание двух веществ, предлагалась на экзамене в 2006 году).  Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота? Решение:

 

 

 

 

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:______________

 

Задача №3 (8.21 Сборник для подготовки к ГИА под ред. Л.В.Кузнецовой) Влажность свежих грибов 90%, а сухих 15%. Сколько граммов сухих грибов получится из 1,7 кг свежих?

 

 

 

 

 

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:_______________

Задача №4.  Имеется склянка 20%-го раствора кислоты и склянка 40%-го раствора кислоты. Смешали 200 г раствора из первой склянки и 300 г из второй. Определите массу кислоты и её концентрацию.

 

 

 

 

 

 

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:_______________

6. Дополнительные задачи.

Задача №5. Смешали некоторое количество 12% раствора соляной кислоты с таким же количеством 20 % раствора этой же кислоты. Найти концентрацию получившейся соляной кислоты.

 

 

 

 

Задача №6. В 4кг сплава меди и олова содержится 40% олова. Сколько килограммов олова надо добавить к этому сплаву, чтобы его процентное содержание в новом сплаве стало равным 70%?

 

 

 

 

 

 

 

Задача для самостоятельного решения   (Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе, 8.22). Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%?

Первый способ:

 

Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов	% содержание вещества (доля содержания вещества)	Масса раствора (смеси, сплава)	Масса вещества

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

х г

+

=

Второй способ:

 

 

 

 

 

 

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:___________________

 

Третий способ:

 

 

 

 

 

 

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:_______________

 

Задача для самостоятельного решения   (Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе, 8.22). Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%?

Первый способ:

 

Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов	% содержание вещества (доля содержания вещества)	Масса раствора (смеси, сплава)	Масса вещества

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

х г

+

=

Второй способ:

 

 

 

 

 

 

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:___________________

 

Третий способ:

 

 

 

 

 

 

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:_______________