Урок обобщения по теме " Формулы тригонометрии и тригонометрические уравнения"

Стол А

Вычислить

1. sin π/3+ tg π/4 3б

2. cos π- 2sin π/2 2б

3. Найти sin α и tg α, если сosα=4/5, 3/2παπ 4б

4. Вычислить cos 60°+ 2 sin 30°+ 1/2tg²60°- ctg 45° 3б

5. Найти tg α и cos 2α, если sin α=4/5, π/2απ 4б

6. Найти cos α и sin 2α, если tg α=3/4, παπ 4б

7. Вычислить sin 75° ( через 30° и 45°) 4б

Стол Д

Решить уравнения

1. sin 3x = 0 3б

2. cos 3x·cos 2x + sin 3x·sin2x = -1 4б

3. sin 3x·cos 2x - cos 3x·sin2x = -1 4б

4. сos²3x – sin²3x =1 4б

5. 2 sin 2,5xcos2,5x=0 4б

6. (sinx+cosx)²=1 5б

7. sin2x+ 2sinx=0 5б

8. (cosx-sinx)(cosx+sinx)= -1 4б

9. сos(π-x)=1 4б

Стол В

Доказать тождества

1. (cosx-sinx)(cosx+sinx)=cos2x 3б

2. 3б

3. 4б

4. 4б

5. 4б

6. (ctg α-tgα)sin2α = 2cos2α 5б

7. 5б

8. 4б

9. сos4α+1=1/2sin4α(ctgα-tgα) 5б

Cтол С

Упростить

1. cos 2α – cos² α 3б

2. sin(α+β) - sinα·cosβ 3б

3. 0,5sin2α·tgα -1 4б

4. 4б

5. 5б

6. 5б

7. 4б

8. (ctg α+tgα)sin2α 4б

9. 5б

Стол Е Формулы приведения.

Вычислить

1. сos 135° 3б

2. sin(π-α) + cos(π/2-α) 3б

3. 5б

4. sin²(3π/2-α) - sin²(π+α) 4б

5. tg²(270°+ α) 4б

6. tg()· sin(2π-α) 3б

7. sin 150° 3б

8. cos 750° 3б