Тема урока: Сложение дробей с разными знаменателями
Дата проведения:
Тип урока: открытие новых знаний.
Технология урока: проблемного обучения.
Цель урока: создать условия для формирования у учащихся навыка сложения дробей с разными знаменателями.
Задачи:
Образовательная:
- сформировать у учащихся навык сложения дробей с разными знаменателями,
- тренировать способность к его практическому использованию.
Развивающая:
- развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, делать выводы, развивать внимание.
Воспитательная:
- воспитание культуры устной и письменной речи, внимательности, аккуратности, культуры общения.
Планируемые образовательные результаты:
Предметные:
- правила сложения дробей с разными знаменателями;
- построить алгоритм сложения дробей с разными знаменателями;
- тренировать способность к его практическому применению.
Метапредметные:
регулятивные:
учащиеся должны научиться понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения, дисциплинированности.
коммуникативные:
- коллективизма, уважения друг к другу, умения слушать.
познавательные:
- формирование навыка сложения дробей с разными знаменателями;
- становление навыка чтения и записи выражений, содержащих обыкновенные дроби.
Личностные:
- становление учебной мотивации, адекватной самооценки, необходимость приобретения новых знаний, любови к математике.
Основные термины, понятия:
| Опорные знания | Новые знания |
| Дробь, основное свойство дробей, сократимая и несократимая дробь, наименьший общий знаменатель, правило сложения дробей с одинаковым знаменателем | Правило сложения дробей с разными знаменателями |
Оборудование: компьютер, проектор, карточки.
План урока:
Организационный 2 мин
Мотивационный 3 мин
Актуализация знаний 10 мин
Физминутка 1,5мин
Выявление затруднения (в чем состоит проблема) 1,5 мин
Составление плана решения проблемы 5 мин
Реализация плана 5мин
Первичное закрепление 5мин
Самостоятельная работа с проверкой по образцу 10 мин
Д/З
Рефлексия 2 мин
ХОД УРОКА
| Деятельность учителя | Деятельность ученика | УУД |
Организационный |
| -Здравствуйте, ребята, садитесь. (Отметить отсутствующих) Начнем урок. -1,2,3,4… с этим мы вступаем в страну чисел. Она не имеет границ. За числами - сама жизнь. Для человека очень важно подружиться с числом и уметь с ним работать. -Сегодня мы с вами продолжим путешествие по стране «Математика». Все готовы? Тогда вперед на встречу к знаниям. - Девиз нашего урока (написан на доске) Пусть каждый день и каждый час Вам новое добудет. Пусть добрым будет ум у Вас, А сердце умным будет. С.Маршак. -Не всегда на вопрос «Сколько?» мы можем ответить точно. Для этого человечеству понадобилось придумать новые числа. Какие это числа? (слово «Дроби» крепится на доску) -Что мы знаем о дроби? (Слайд № 2) | Приветствие учителя, дежурный называет отсутствующих
Слушают
Отвечают на вопросы
- дроби.
- отвечают, читая задания слайда (Игра «Добавь слово»)
|
Умение слушать |
Мотивационный |
| Новые знания - ключ к познанию. 1.Работа в парах, с карточками. -Расшифруйте высказывание великого ученого Галилео Галилея (портрет ученого Слайд № 3), для этого возьмите карточки и вставьте вместо букв подходящие числа, затем в таблицы вставьте буквы, которые соответствуют ответам: -А теперь заполним таблицы на доске. (Ответ см. приложение)
-Прочтите высказывание. -Как вы понимаете это высказывание? «Природа говорит языком математики». (Слайд. № 4)
-Великий математик средневековой Европы – Леонардо Пизанский по прозвищу Фибоначчи открыл тайну чисел, которые потом математики назвали «Числа Фибоначчи». Эти числа отражают важнейшую математическую закономерность, лежащую в основе геометрии живой Природы. Леонардо Пизанский в 1202 году первым ввел в запись дробных чисел – дробную черту.
|
- решают, в карточки заносят буквы, которые соответствуют полученным ответам
- выходят и записывают маркером соответствующие ответам буквы
- цвет, размер, рост, время, пространство, скорость, вес, сила ветра, урагана, шторма, форма, Луна, Солнце, Земля, течение реки, горы, вулканы и.т.д. (Слайд № 5)
| Внимательность Умение слушать Анализировать Осмысление правила сложения дробей с одинаковыми знаменателями
Становление учебной мотивации |
| 3. Актуализация знаний |
| Дроби разные нужны, дроби разные важны. 1.Устный счет. -Сегодня мы с вами тоже сделаем маленькие открытия, заглянув в мир живой Природы. Показ Слайдов №№ 6-12 -Давайте проверим полученные результаты. (Слайд № 13) фронтальный опрос 2.(Слайд № 14) Фронтальный опрос по теории. 3.Повторение пройденного. Сам. работа 1). Первая часть с.р. по вариантам. (Слайд № 15) -Работаем по вариантам. Сначала вспомните и еще раз повторите правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями. -Проверим ваши ответы. (Слайд № 16) -Посмотрите на ответы и назовите: несократимые дроби, сократимые. Фронтальный опрос. -Вспомните – какие дроби называют сократимыми? 2) вторая часть с.р. (Слайд № 17) - перед выполнением работы вспомните основное свойство дробей -проверьте решение друг у друга, сверьте свои ответы (Слайд № 18)
|
- читают задания, записывая ответы в тетради.
- вспоминают и проговаривают правила.
- проговаривают правило.
- решают, записывая решение в тетради.
- перепроверяют свои ответы.
- проговаривают правило
- проговаривают правило. -записывают решение в тетрадь
|
Демонстрация понимания учебной задачи и ее реализация под руководством учителя
Умение обнаруживать и исправлять ошибки.
Становление навыка в уважительной форме сообщать друг другу результаты самостоятельной работы при взаимопроверке. |
| 4. Физминутка. Слайд № 19 |
| 5. Выявление затруднения |
| Первая ступенька к Новым знаниям. (Слайд № 20) -Прочтите задание, давайте порассуждаем кто же прав из ребят.
-Какой можно сделать вывод?
|
- высказывают свои предположения: «Петя прав, Маша права», обосновывают свои ответы. Приходя к выводу, что Петя допустил ошибку, так как не знает правило, Маша решила, но как узнать правильно или нет.
- мы не знаем правило, как складывают такие дроби.
|
Осознание необходимости получения новых знаний |
| 6. Составление плана решения проблемы |
| Работа с новым материалом. Вторая ступенька к Новым знаниям 1. Подготовка. Формулирование темы урока, формулирование правила, составление алгоритма работы при сложении дробей с разными знаменателями. -Ребята, сформулируйте тему урока.
(Слайд № 21) -Что нужно знать, чтобы сложить дроби с разными знаменателями? (Слайд № 22) - А какие это знания?
-Ребята, давайте попробуем составить алгоритм работы при сложении дробей с разными знаменателями, а также сформулируем правило. (Слайд № 23)
- Ребята, как же надо складывать дроби с разными знаменателями?
|
-Сложение дробей с разными знаменателями.
- новые знания.
- Правило сложения дробей с разными знаменателями.
-Надо найти общий знаменатель. -можно найти наименьший общий знаменатель. -Применить правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями -Если получится сократимая дробь, надо привести ее к несократимому результату.
- формулируют правило.
| Демонстрация понимания учебной задачи и ее реализация под руководством учителя
|
| 7. Реализация плана |
| 2.Объяснение нового материала. (Слайд № 24) -Запишите пример, применяя новое правило, решим его. Что мы сделали?
(Слайд № 25) -Запишите еще один пример, применяя новое правило решим его. Что мы сделали?
-Запишем еще один пример, применяя новое правило решим его. Что мы сделали?
-Какой можно сделать вывод:
-Для упрощения вычислений нужно стараться приводить дроби к наименьшему общему знаменателю, а получаемые результаты приводить к несократимому виду
|
-Привели дроби к общему знаменателю, а далее сложили, получили несократимую дробь.
-нашли наименьший общий знаменатель, затем нашли дополнительный множитель к каждой дроби, а далее сложили, получили сократимую дробь, привели ее к несократимому виду.
-в примере встретилась сократимая дробь, сначала сократили дробь, затем нашли наименьший общий знаменатель и дополнительный множитель к каждой дроби, а далее сложили, получили несократимую дробь.
-Привести дроби можно не только к общему знаменателю, но и к наименьшему общему знаменателю, результат получится один и тот же. | Осмысление правила сложения дробей с разными знаменателями.
Демонстрация понимания учебной задачи и ее реализация под руководством учителя
|
| 8. Первичное закрепление |
| Третья ступенька к Новым знаниям -Повторите еще раз алгоритм работы при сложении дробей с разными знаменателями. (Слайд № 26) -Теперь можем узнать, какой должны были получить ответ дети? (Слайд № 27) Запишите пример, решите. -Какой сделали вывод? Права ли Маша? Какое правило Маша использовала при решении примера? |
-решают, находят ответ - называют Машу правой, но обращают на допущенную ею ошибку, надо окончательный результат приводить к несократимому виду. |
|
| 9. Самостоятельная работа с проверкой по образцу |
| Вторичное закрепление. Четвертая ступенька к Новым знаниям Работа с учебником. Индивидуальная работа учителя со слабыми учащимися. (Слайд № 28) - Откройте учебник, с.186, прочтите правило. -выполните задания на с.188 № 833 (а,б); № 835 (а,в,г) -результаты работы проверьте друг у друга. -какая дробь должна получиться в результате вычисления?
|
- читают правило, решают примеры, проверяют решение друг у друга -сверяем окончательно ответы (Слайд № 28)
- должна получиться несократимая дробь
|
Демонстрация понимания учебной задачи и ее реализация под руководством учителя
Умение обнаруживать и исправлять ошибки.
|
| 10. Д\З |
| Домашнее задание (Слайд № 29) | Записывают и слушают комментарий учителя |
|
| 11. Рефлексия |
| Самооценка деятельности на уроке (Слайд № 31) - Ребята, оцените работу всего класса. Итог. (Слайд № 32) Спасибо за урок. Учитель хвалит детей, ставит оценки -Возвращаемся к девизу урока. -Добыли ли вы сегодня для себя что-то новое? -Стали ли вы хоть на чуточку добрее?
| Дети заполняют табличку, оценивая свою работу.
| Выражают свои мнения в устной форме Оценивают одноклассников, и сам урок
|
РЕФЛЕКСИЯ
| Фамилия, имя ___________________________ | Да | Нет | Не уверен(а) |
| Я разобрался с правилом, как складывать дроби с разными знаменателями |
|
|
|
| Я знаю как находить НОЗ |
|
|
|
| Я знаю как находить дополнительный множитель |
|
|
|
| Я знаю основное свойство дроби |
|
|
|
| Я знаю как складывать дроби с одинаковыми знаменателями |
|
|
|
| Я выполнил правильно …. примеров в самостоятельной работе | 1 | 2 | 3 |
РЕФЛЕКСИЯ
| Фамилия, имя ___________________________ | Да | Нет | Не уверен(а) |
| Я разобрался с правилом, как складывать дроби с разными знаменателями |
|
|
|
| Я знаю как находить НОЗ |
|
|
|
| Я знаю как находить дополнительный множитель |
|
|
|
| Я знаю основное свойство дроби |
|
|
|
| Я знаю как складывать дроби с одинаковыми знаменателями |
|
|
|
| Я выполнил правильно …. примеров в самостоятельной работе | 1 | 2 | 3 |
РЕФЛЕКСИЯ
| Фамилия, имя ___________________________ | Да | Нет | Не уверен(а) |
| Я разобрался с правилом, как складывать дроби с разными знаменателями |
|
|
|
| Я знаю как находить НОЗ |
|
|
|
| Я знаю как находить дополнительный множитель |
|
|
|
| Я знаю основное свойство дроби |
|
|
|
| Я знаю как складывать дроби с одинаковыми знаменателями |
|
|
|
| Я выполнил правильно …. примеров в самостоятельной работе | 1 | 2 | 3 |
Самоанализ урока
1. Внешние связи урока.
Урок проведен в 5А классе по теме «Сложение дробей с разными знаменателями».
Данный урок №118/18 входит в раздел «Обыкновенные дроби», на который отводится по программе 65 часов.
К началу урока по теме "Сложение дробей с разными знаменателями" ученики уже знают смысл обыкновенных дробей, умеют складывать дроби с равными знаменателями; в процессе сокращения обыкновенных дробей отработан и навык разложения составных чисел на простые множители; умеют находить наименьший общий знаменатель и наименьшее общее кратное.
Составленный алгоритм для сложения дробей с разными знаменателями поможет, впоследствии, для составления алгоритма вычитания дробей с разными знаменателями.
2. Характеристика триединой цели урока с опорой на характеристику класса.
ТЦУ
Познавательный аспект: сформировать умение складывать дроби с разными знаменателями;
Развивающий аспект: развитие умения анализировать, сравнивать, обощать, сравнивать, обобщать, делать выводы(развитие происходит гораздо медленнее, чем процесс его обучения и воспитания, поэтому этот аспект ТЦУ ставлю ко всей изучаемой теме).
Воспитывающий аспект: формирование культуры устной и письменной речи, внимательности, аккуратности, культуры общения.
3. Характеристика замысла урока. Характеристика этапов урока.
I. Общая организация урока
Все структурные элементы урока были выдержаны.
Целью первого этапа было быстро включить учащихся в деловой ритм, проверить готовность класса к уроку.
На втором этапе (мотивационный) в качестве мотивации использовала зашифрованную фразу Г. Галилея «Природа говори языком математики», что позволило учащимся быстрее включиться в деловой ритм урока.
На третьем этапе были актуализированы знания, необходимые для работы над новым материалом. Одновременно шла эффективная работа над развитием речи, мыслительных операций, о чем свидетельствовала деятельность учащихся
На четвертом (физминутка) позволила учащимся немного расслабиться и отдохнуть.
На пятом шестом и седьмом этапах обучающиеся активно включились в урок, потому что применялся активный метод обучения с применением презентации, у обучающихся возникло желание мыслить, развивать внимание. Даже самые пассивные из учащихся включились в урок с огромным желанием. Сами задания не вызывали затруднения в нахождении результата, таким образом проблемная ситуация мотивировала поиск рационального решения.
В процессе урока примеры и задачи решались с комментированием. При комментировании шла работа над речевой деятельностью, в которой они выражали суть выполняемых заданий
Решение тренировочных упражнений позволило закрепить новые знания и оценить степень усвоения материала.
На восьмом и девятом этапах обучающиеся смогли выразить свое отношение к изучаемому материалу, дать оценку своей работе в ходе урока, а также выработали умения применять новые знания и проверить по образцу
Этап самостоятельной работы показал, что каждый ребенок смог себя проверить, осознать: все ли он понял, запомнил ли запись, решение .Считаю, что на данном этапе каждый ученик смог пережить ситуацию успеха, убедиться что программный материал им освоен, о чем свидетельствовали результаты их самооценки Результат самостоятельной работы:«5»-7, «4»-11, «3»-8. Качество знаний 69%
На этапе рефлексии урока обучающие оценивали свою работу на уроке, осмысливали свою работу (что у них получилось или не получилось), дали высокую оценку уроку. И получили хорошую оценку за свою работу на уроке.
Домашнее задание соответствует нормативным требованиям.
Методы обучения
соответствовали задачам урока и по источнику передачи знаний были:
- словесные (рассказ, эвристическая беседа);
- наглядные (демонстрация);
- практические (решение заданий)
по уровню самостоятельности учащихся:
репродуктивные, проблемно – поисковые
по аспекту мышления:
продуктивные (самостоятельное решение заданий),
по логическому аспекту:
- дедуктивные.
Общие результаты урока:
На уроке были учтены возрастные и психологические особенности учащихся. В содержание урока я включила элементы обучения школьников универсальным учебным действиям: цели урока определялись, исходя из соответствующей проблемной ситуации. На данном уроке применялись элементы технологии проблемного обучения, которая была реализована в следующих видах деятельности: учебной и учебно-исследовательской. Любой процесс познания начинается с искорки, побуждающей к действию. Необходима мотивация, побуждающая ученика к вступлению к деятельности. Помня об этом, я продумывала каждый этап урока, составляла задания, подбирала вопросы из жизни, использовала различные приёмы активизации учеников.
На всех этапах урока ученики были вовлечены в активную мыслительную и практическую деятельность исследовательского характера, детям надо было не только использовать уже имеющиеся знания, но и найти новый способ выполнения уже известного им действия. Этапы урока были тесно взаимосвязаны между собой, чередовались различные виды деятельности. Умственные действия опирались и подкреплялись практическими. Для каждого ученика была создана ситуация успеха, что также способствовало повышению мотивации и поддержанию познавательного интереса к учению.
При постановке вопросов и определении заданий на уроке я учитывала индивидуальные особенности учеников, давала только положительную характеристику результатам их деятельности, что стимулировало детей и повышало их активность на уроке. Учебная информация была привлекательна для детей. За счёт привлекательности содержания заданий и подачи учебного материала, повысились возможности учеников в достижении поставленных целей на уроке. Учебное время на уроке использовалось эффективно, запланированный объём урока выполнен. Интенсивность урока была оптимальной с учётом физических и психологических особенностей детей. Домашнее задание было объяснено. Итог урока подведен.
План урока выполнен, цели реализованы: обучающиеся повторили и обобщили основные знания по теме «Сложение дробей с одинаковыми знаменателями», изучили, закрепили и провели контроль по новой теме «Сложение дробей с разными знаменателями». Были отработаны умения вычислять устно. Получили знания по истории математики, умения применять правила. Большую роль в активизации мыслительной деятельности учеников, в организации их практической деятельности сыграло использование средств информационно-коммуникативной технологии. Презентация к уроку. Результативность урока хорошо прослеживалась и на этапе рефлексии. Дети смогли выразить свое отношение к изучаемому материалу, дать оценку своей работе в ходе урока.
Недостатком проведения урока, считаю:
- надо было больше включить заданий по новой теме;
-уменьшить количество заданий на этапе актуализации.
Положительно оцениваю то, что:
- полностью удалось реализовать поставленные задачи. Качество знаний урока -69%
- каждый за урок получил оценку.
2 158
29 044 
