Вектора. Действия над векторами

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I.Организационный этап. Мобилизация и

положительный настрой учащихся

в начале урока.

1 мин.

Цель:

• настроить учащихся на учебную деятельность.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Садитесь! Сегодня у нас особенный урок. На нашем уроке присутствуют гости.

Ребята, наш урок начинаем с повторения пройденного материала.

Речевая. Взаимодействие на уровне фраз, с соблюдением норм речевого этикета.

II. Устная работа

5-6 мин

III. Этап постановки целей и задач урока

5 мин

Слайд 1, слайд 2

Цели этапа:

• организовать деятельность учащихся, в ходе которой возникает конфликтная ситуация, вызывающая затруднение в учебной деятельности.

• обозначить тему урока и цель.

Вхождение в тему урока и создание условий для реализации ранее изученного материала: повторение и актуализация

опорных знаний. Мотивация учебной деятельности.

Учащиеся вспоминают и дают определение понятия «координаты вектора» ( 1 учащийся дает определение у доски и записывает его: коэффициенты разложения ненулевого вектора по единичным векторам и в системе координат XOY называются координатами вектора. (запись на доске: = x* + y* , где x и y-коэффициенты разложения ; {x;y}.)). Учащиеся вспоминают следующие умения: по чертежу определять координаты вектора.

Задание: по данному на экране чертежу определить координаты векторов (рис.1). Учащиеся по очереди называют координаты каждого вектора.

рис.1

2) Определение темы, цели и задач урока. Самоопределение в деятельности: учитель подводит итог того, что ученики уже много знают и умеют. Нацеливает на систематизацию геометрического материала и

применение умений к решению задач. Подводит учащихся к формулированию цели и задач урока.

Учащиеся формулируют цель и задачи урока и план своей

деятельности.

Отвечают на вопросы, работают с места

Сформулировать цель своей деятельности на уроке.

Высказывают гипотезы.

Решение представленного задания около доски

Формулируют свою цель. Самостоятельно должны найти информацию и заполнить таблицу.

III. Основной этап.

Этап изучения новых знаний

и способов деятельности

7 мин

Практикум: организация деятельности учащихся по применению

учебной информации на уровне «знания и умения». Учитель организовывает работу учащихся с ресурсами. Задание1: по координатам вектора составить разложение этого вектора по единичным (координатным) векторам и (т.е. записать в виде = x* + y* ). Например, карточка 1: Записать разложение по координатным векторам и вектора {-3; } и т.д. (несколько векторов).

Учащимся предлагается выполнение следующих заданий (задания даются каждому учащемуся индивидуально на карточке, задание 1 выполняется в тетради, задания 2 и 3 выполняются сначала в тетради, а затем ведется построение в программе GeoGebra):

Далее каждый учащийся на своем компьютере открывает программу GeoGebra, в которой выполняет ряд заданий:

IV. Этап анализа полученных результатов.

5 мин

Цель этапа:

• Помочь учащимся зафиксировать полученные результаты в словесной (вербальной) и знаковой форме.

Задание 2: по данному разложению вектора определить координаты вектора, записать их в тетради и построить данный вектор в системе координат с началом в точке О с помощью программы GeoGebra. Например, карточка 1: = -5* + 3* и т.д. (несколько разложений).

Задание 3 : найти сумму, разность векторов и произведение вектора на число и построить полученные векторы в системе координат с помощью программы GeoGebra. Например, карточка 1: {-3;2}, { 2;1}, k=4. Найти вектор = + , = - , =k* и т.д.

III. Проверка полученных результатов. Учитель проверяет выполненные учащимися задания. Учащиеся демонстрируют учителю построенные в программе GeoGebra векторы.

Прежде чем выполнить задание 3, учащиеся вспоминают правила сложения, вычитания векторов, заданных координатами и правило умножения вектора на число (1 учащийся записывает на доске формулы:

{x₁;y₁}, {x₂;y₂}, k-число, + = { x₁+ x₂; y₁+ y₂} и т.д.)

V.Углубление в тему (работа с учебником и с рабочей тетрадью)

Пообщайся с учебником. Выполни упражнение 927

Ученики выполняют номер

VI. Этап первичной проверки понимания изученного.

10 мин

Цель этапа: зафиксировать изученный материал во внешней речи и письменно.

Учитель: Давайте мы с Вами закрепим изученный материал.

Выполним задания из учебника

Цель:

Закрепить изученный материал.

Деятельность:

Выполнить номера в тетрадях, №926в

VI. Итоги урока. Рефлексия.

4 мин

Цель этапа: - оценить собственную деятельность на уроке;

- поблагодарить друг друга за урок;

- зафиксировать неразрешённые затруднения как

направления будущей учебной деятельности;

- обсудить и записать домашнее задание.

Учитель: Наш урок подходит к завершению.

Подведем итоги урока и определим уровень своих достижений. Продолжи фразы

Координата суммы двух и более векторов равна …

Каждая координата разности двух векторов равна..

Каждая координата произведения вектора на число равна…

Домашнее задание:   № 926г,928

Цель:

Оценить собственную деятельность на уроке.

Деятельность:

Отвечают на вопросы учителя.