Вероятность и статистика "Представление данных с помощью таблиц и диаграмм" (10 класс)

Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. (10 класс)

Подготовила:

учитель математики

МКОУ СОШ № 27 г. Нязепетровска Берсенева Т.А.

Введение

Статистика – наука, которая занимается способами сбора, обработки и представления больших массивов данных.

Теория вероятностей – раздел математики, изучающий случайные явления.

Зачем нужны таблицы?

Таблицы нужны, чтобы упорядочивать большие массивы данных. В таблице каждое значение находится в своей ячейке, а однородные сведения сгруппированы в одной графе. Данные удобно сравнивать. В таблицах удобно проводить несложные вычисления и подсчеты.

Население городов – миллионеров

Ответьте, используя таблицу, на вопросы

• Сколько было в России городов с населением более миллиона в 2019 г.?

2. Каково было население Москвы в 2006 г.?

3. Какой город в России в 2019 г. был третьим по числу жителей?

4. На сколько выросло население Москвы за период

с 2002 по 2019 г.?

ПЯТНАДЦАТЬ

10 425 тыс.человек

НОВОСИБИРСК

На 2 млн. 490 тыс. человек

Задание 1

1. Какой была урожайность зерновых в 2011 г.?

2. В каком году урожайность зерновых составила 23,7 ц/га?

3. В каком году урожайность была наибольшей?

4. В каком году урожайность была наименьшей?

5. Видно, что в целом год от года урожайность зерновых растёт. Однако в 2012 и 2018 гг. она снижалась по сравнению с предыдущим годом. Какие факто­ры, по вашему мнению, влияют на урожайность зерновых? Назовите два-три фактора.

6. Для каждого года в таблице 3 найдите долю пшеницы в урожае зерновых (в процентах). Заполните нижнюю строку таблицы.

7. В каком году доля пшеницы в урожае зерна была наибольшей?

8. В каком году доля пшеницы в урожае зерна была наименьшей?

9. В какие годы доля пшеницы превышала 60 %?

Задание 2

Спортивный комитет выделил 50 000 на закупку спортивного инвентаря для летнего лагеря. Было решено купить футбольные, волейбольные и баскетболь­ные мячи, ракетки, воланы и сетку для бадминтона. Чтобы понять, как распределить деньги и сколько товаров купить, организаторы составили смету расходов.

В столбце «Стоимость» подводятся итоги по строкам: стоимость равна цене, умно­женной на количество купленных единиц товара.

№ п/п

1

Наименование

2

Мяч футбольный

Ед. измерения

шт.

Количество

Мяч волейбольный

3

Цена ед., р.

20

шт.

4

Мяч баскетбольный

5

575,5

20

Ракетка бадминтонная

шт.

Стоимость, р.

500

6

шт.

10

Воланы

Итого:

Сетка для бадминтона

коробка

38

800

480

15

шт.

750

4

700

Задание 2 (продолжение)

Распределить деньги можно по – разному. Предположим, что спорткомитет решил купить только футбольные и волейбольные мячи, ракетки для бадминтона и воланы. Тогда смета может быть такой

№ п/п

1

Наименование

Мяч футбольный

Ед. измерения

2

3

Количество

шт.

Мяч волейбольный

20

Мяч баскетбольный

Цена ед., р.

4

шт.

шт.

575,5

Ракетка бадминтонная

5

20

Стоимость, р.

Воланы

0

11 510

шт.

500

6

10 000

38

Итого:

коробка

690

Сетка теннисная

0

15

шт.

480

0

750

18 240

11 250

700

0

51 000

В последней строке видно, что мы превысили выделенную сумму на 1000 р. Придётся менять смету, чтобы уложиться в выделенную сумму. Ваши предложения.

Задание 3

На рисунке платежная квитанция для оплаты электроэнергии в квартире. Заполните пустые ячейки: «Расход», «Сумма к оплате», «Итого».

Диаграммы

В таблице приведены данные о числе шоколадок, проданных в школьной столовой в учебные дни с понедельника по пятницу.

Наглядно эти данные можно изо­бразить в виде столбиков, каждый из которых показывает число шоколадок, проданных за день.

День недели

Пн

Число шоколадок

8

Вт

Ср

5

4

Чт

Пт

2

3

Четыре друга в складчину покупают круглую пиццу за 360 р. Иван внёс 50 р., Алексей – 80 р., Юрий – 100 р. и Пётр – 130 р. Построим круговую диаграмму 8, пока­зывающую долю каждого (они, конечно, поделят потом пиццу поровну). Пицца стоит 360 р., поэтому каждому ру­блю соответствует сектор с углом 1°.

Если бы друзья делили пиццу не поровну, а пропорцио­нально своим долям в общей сумме денег, то Ивану до­стался бы сектор пиццы с углом 50°, Юрию – сектор с углом 80° и т. д.

Задание 4

В таблице даны сведения о всех океанах Земли.

Постройте круговую диаграмму, показывающую долю каждого океана в общей площади поверхности всех океанов Земли.

Решение . Вычислим общую площадь поверхности всех океанов:

91,6 + 73,6 + 14,8 + 169,2 + 20,3 = 369,5 (млн км 2 ).

Найдём долю каждого океана. Доля Атлантического океана равна

91,6 : 369,5  0,248,

то есть примерно 24,8 %. Следовательно, сектор, соответствующий Атлантическому океану, имеет угол 360°  0,248  89,3°. Аналогично вычислим доли и углы секто­ров для остальных четырёх океанов.

Океан

Атлантический

Площадь поверхности, млн. км 2

91,6

Объём воды, млн. км 3

Индийский

Северный Ледовитый

329,7

Средняя глубина, м

73,6

14,8

3597

292,1

Тихий

3890

18,1

169,2

Южный

1225

20,3

710,4

4280

72,4

3270

Результаты занесём для удобства в таблицу

Океан

Площадь поверхности, млн. км 2

Атлантический

Индийский

Доля в общей площади поверхности, %

91,6

73,6

Северный Ледовитый

24,8

Угол сектора на диаграмме, градусы

89,3

14,8

Тихий

19,9

71,7

4,0

169,2

Южный

14,4

45,8

20,3

164,8

5,5

19,8

Домашнее задание:

Читать п. 1 – 6 учебника

Выполнить задания № 27 стр.21, № 36 стр. 27

Учебник: Математика. Вероятность и статистика. 7 – 9 классы. Базовый уровень. Учебник в 2 – х частях. Под редакцией И.В.Ященко. – М.: Просвещение, 2023