Виет теоремасын қолданып квадрат теңдеудің түбірлерін табу

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі

8.2А

Квадрат теңдеу

Күні:

Мұғалімнің аты- жөні:

Сынып: 8

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Квадрат теңдеуді шешу

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.2.2.4 Виет теоремасын қолдану;

Сабақтың мақсаты

Оқушы:

• Квадрат теңдеудің түбірін дискриминант табу арқылы шеше алады;

• Квадрат теңдеудің түбірін Виет теоремасын қолдану арқылы таба алады;

• Сыни ойлау, есте сақтау, есепке мұқият назар аудару дағдыларын қалыптастыру;

• Сабақта өздігінен жұмыстану, еңбексүйгіштік, ортада өз ойын жинақы айтуға тәрбиелеу;

Бағалау критерийі

• Квадрат теңдедуді шешудің алгоритмін біледі;

• Келтірілген квадрат теңдеуді келтірілмеген квадрат теңдеуден ажырата алады;

• Квадрат теңдеуді Виет теоремасы арқылы шешеді;

• Квадрат теңдеудің түбірлерін дұрыс таба алады;

Тілдік мақсат

Оқушылар:

- квадрат немесе бөлшек-рационал теңдеудің шешімін түсіндіреді;

- квадрат теңдеудің түбірлерінің саны туралы дәлелді талқылайды;

-квадрат үшмүшеден толық квадратты бөліп алу және квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу алгоритмін сипаттайды;

- Виет теоремасына (оған кері теоремаға) сүйеніп, квадрат теңдеудің түбірлері туралы талқылау жүргізеді;

Пәндік лексика мен терминология

- квадрат үшмүше;

- квадрат үшмүшенің түбірі;

- квадрат теңдеу;

- екінші дәрежелі теңдеу;

- толық және толымсыз квадрат теңдеулер;

- келтірілген квадрат теңдеу;

- бірінші немесе басты коэффициент, екінші коэффициент немесе х-тің коэффициенті, бос мүше;

- дискриминант;

- екімүшенің квадратын бөліп алу;

- рационал теңдеу;

- биквадрат теңдеу;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

- теңдеудің сол жақ бөлігін екімүшенің квадраты түріне келтірейік;

-... квадрат теңдеудің дискриминанты деп аталады;

- берілген квадрат теңдеудің... (түбірлер саны) түбірі бар, өйткені ... ;

- кез келген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін ... арқылы өрнектеуге болады;

- берілген квадрат теңдеудің түбірлерінің таңбасы бірдей, өйткені ... ;

- берілген квадрат теңдеудің түбірлерінің таңбасы әр түрлі, өйткені ... ;

- берілген түбір бөгде түбір, өйткені ... .

Құндылықтары дарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту. Бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау.

Пәнаралық байланыс

Қолданбалы математика

АКТ құзіреттілік

Power Point, Activ Inspire

Бастапқы білім

Толымсыз квадрат теңдеуді шешу, квадрат теңдеудің дискриминанты

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Ресурс

Сабақтың басы

1. сабақ

2 минут

3 минут

10 минут

15 минут

10 минут

Ұйымдастыру кезеңі

Амандасу

Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру және ынталарын сабаққа аудару.

І «Ой түрткі»

1. Квадрат теңдеу дегеніміз не?

2. Квадрат теңдеулердің қандай түррлерін білеміз? Айырмашылығы неде?

3. Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз қандай квадрат теңдеу? Қалай шешеміз?

4. Келтірілген квадрат дегеніміз не?

Шығармашылық тапсырма:

Төменде көрсетілген квадрат теңдеулердің қайсысының түбірлерінің қосындысы 2- ға, ал түбірлерінің көбейтіндісі -3?

Бұл есепті қандай теоремаға негіздеп шығардық?

8.2.2.4 Виет теоремасын қолдану;

ІІ Жаңа тақырыпты ашу

Теорема. Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама- қарсы таңбамен алынған оның екінші коэффицентіне тең, ал түбірлерінің көбейтіндісі бос мүшеге тең:

Дәлелдеуі: теңдеуінің шешімдері теңдіктерімен анықталады. Онда

Теорема дәлелденді.

жалпы квадрат теңдеуі келтірілген квадрат теңдеуімен мәндес болғандықтан, Виет теоремасы бойынша: Мұндағы берілген теңдеуінің шешімдері.

Жаңа тақырыпты бекіту тапсырмалары.

ІІІ. Сынппен жұмыс (мұғалім бағыттауымен есептерді шығарады)

1. квадрат теңдеуін Виет теоремасын қолданып шығарыңыз.

Шешуі: теңдеулер жүйесін шешіп, түбірлерін табамыз.

1. Түбірдері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар:

және

Шешуі:

1. Ұзындығы енінен 3 см артық болатын тіктөртбұрыштың ауданы 54. Тіктөртбұрыш ені мен ұзындығын табыңыз. (теңдеуді Виет теоремасын пайдаланып шешіңіз)

Слайд 3

Алгебра 8- сынып. Шыныбеков Ә.Н. «Атамұра» баспасы 2012 жыл.

Слайд 5-11

1. сабақ

10 +2 минут

12 минут

10 минут

3 минут

IV. Жұппен жұмыс. Оқушыларды жұпқа стикерлер көмегімен жұпқа бөлеміз.(2 минут) Әр жұп бір- бірін бағалайды.

1. Негізгі деңгей: Түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар: 8 және -3; және

()

1. Орта деңгей: теңдеуінің түбірлерін анықтамай- ақ:

теңдеуінің бір түбірі екіншісінен 3 есе артық. с- ны табыңыз. (0,6; 1,8)

1. Шығармашылық деңгей: теңдеуінің түбірі және екені белгілі болса, p- ны табыңыз. (15)

V. Жеке жұмыс. (Әр оқушы өз- өзін тексереді. Барлығын дұрыс орындаған оқушы «жұлдызша» смайлик арқылы бағаланады)

1. Теңдеулер жүйесін шешіңіз. (2; 2)

2. теңдеуі түбірлерінің квадратының қосындысы 16- ға тең. р- ны табыңыз. (0)

3. теңдеуінің бір түбірі 12,5. Екінші түбірі мен бос мүшесін табыңыз. ()

4. Теңдеуді шешіңіз және оны Виет теоремасымен тексеріңіз:

VI. Өзіндік жұмыс (оқушылар әрқайсысы кестені толтырып, слайдтағы кесте арқылы жауаптарын тексереді.)

Қорытынды. (сұрақ- жауап)

• Квадрат теңдеудің түбірлерінің таңбалары қандай жағдайда бірдей болады?

• Квадрат теңдеудің түбірлері қандай жағдайда екеуі де теріс, оң болады?

• Квадрат теңдеудің түбірлерінің таңбалары қандай жағдайда әр түрлі болады?

№ 300, №318

Алгебра 8- сынып

Шыныбеков Ә. Н. «Атамұра» баспасы 2012 ж

Слайд 14

http://открытыйурок.рф/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/518701/

Алгебра 8- сынып

Шыныбеков Ә. Н. «Атамұра» баспасы 2012 ж

Сабақтың соңы

3 минуты

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз

А.Н.Шыныбеков Геометрия 8 класс

Дифференциация – қосымша қолдауды қалай көрсетесіз? Үлгерімі жақсы оқушылар алдында барынша қиын есептерді қалай қоюды жоспарлап отырсыз?

бағалау – оқуда оқушылар жетістіктерін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?

Айқаспа сілтемелер

Денсаулық жағдайын тексеру

АТ құндылықтар

Қауіпсіздік ережелері

талқылау

сабақ мақсаты/оқыту мақсаты іске асырылды ма? Бүгін оқушылар немен танысты? Сыныпта атмосфера қандай? Дифференциация жұмыс істеді ме? Уақыт жетті ме? Қандай өзгерістер жоспарға енгізілді және неге?

Қорытынды баға

Қандай екі зат өте жақсы өтті (оқуда және оқу барысында)?

1: топпен жұмыс жасау

2:

Қандай заттар сабақты жақсартар еді (оқуда және оқу барысында)?

1:

2:

Осы сабақта сынып өте белсенді қатысып отырды