СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Виет теоремасы алгебра

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

Виет теоремасы алгебра 

ретінде дәптердің 2 тор көзінінің ұзындығын алып, координаталық түзу сызыңдар:

  1. координаталық түзуде А(-1), В(5) және С(-4) нүктелерін белгілеңдер;

координаталары А,В және С нүктелерінің

Просмотр содержимого документа
«Виет теоремасы алгебра»

Күні: 11.12.2016

Сыныбы: 8 класс

Пәні: Алгебра

Тақырыбы: Виет теоремасы

Мақсаты:

Білімділік: Виет теоремасы мен таныстыру, дәлелдеуін көрсетіп, есептер шығарғанда пайдалануға жаттықтыру, квадрат теңдеу түбірлері арқылы теңдеу құруды үйрету

Дамытушылық: ауызша, жазбаша есептеу алгоритмін орындау, квадрат теңдеуді шешуде Виет теоремасынан тиімді пайдалану дағдысын дамыту;

Тәрбиелік: Оқушыларды өз бетінше есеп шығаруға, ізденуге, тез ойлап, тез қорытуға және сөйлеу мәнерін тәрбиелеу.

Типі: жаңа білімді меңгеру

Сабақ түрі: аралас

Сабақ көрнекілігі: интерактивті тақта, слайдтар, оқулық, белсенді үлестірмелі материал.

Сабақ барысы:

  1. Ұйымдастыру.

  1. оқушыларды түгендеу;

  2. оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру;

  3. сабаққа назарын аудару;

  4. сабақтың мақсаты мен міндетін баяндау;

  1. Жаңа білімді меңгеруге дайындық.

  1. квадрат теңдеудің түрлері: толық , толымсыз, келтірілген

,

  1. толық квадрат теңдеудің түбірлерін табу формуласы:

, ,

  1. толық квадрат теңдеуді келтірілген квадрат теңдеуге қалай келтіреміз?

  1. Жаңа білімді меңгеру

  1. квадрат теңдеудің түбірлерін қосайық

  1. квадрат теңдеудің түбірлерін көбейтейік

  1. екендігін көріп тұрмыз.Ендеше мынадай теорема шығады.

Теорема: Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең.

Егер келтірілген квадрат теңдеудегі белгілесек, онда

, .

Осы теореманы Виет теоремасы деп аталады.

D=0, Виет торемасын қолдануға болады ма?

теңдеуінің D=0 жағдайында өзара тең екі түбірі бар және олардың әрқайсысы -ге тең.

Бұл екі түбірді және формуласынан деп ұйғарып, аламыз. D=0 жағдайы үшін де Виет теоремасы дұрыс. Расында

Виет теоремасына кері теорема да дұрыс.

Теорема. (Виет теоремасына кері теорема).Егер екі санның қосындысы –р -ға, ал олардың көбейтіндісі q-ға тең болса, онда ол сандар теңдеуінің түбірлері болады.

«Қызығушылықты ояту»

Кроссворд шешеді.

Тапсырма: Егер дұрыс сөздерді тапса, онда француз математигінің фамилиясы шығады.



К

В

А

Д

Р

А

Т




Д

И

С

К

Р

И

М

И

Н

А

Н

Т

К

О

Э

Ф

Ф

И

Ц

И

Е

Н

Т





Т

О

Л

Ы

М

С

Ы

З



Сұрақтар:

  1. ах2+вх+с=0, (a≠0) теңдеуі қалай аталады? (квадрат)

  2. Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласындағы түбір астындағы өрнек? (дискриминант)

  3. Квадрат теңдеудегі а және в. (коэффициент)

  4. Квадрат теңдеудің дербес түрі? (толымсыз)

Тарихи дерек (математик Франсуа Виет) туралы айту.

Франсуа Виет (1540-1603) –француз математигі, алгебралық шартты белгілер жүйесін енгізген элементар алгебраның негізін қалаушы.Ол алғашқылардың бірі болып сандарды әріптермен белгілеуді енгізіп, теңдеулер теориясын едәуір дамытқан.

  1. Жаңа материалды меңгергенін тексеру.

Тапсырма 1 Теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар.

  1. х2+2х-3 0 2) х2-7х+2 0 3) х2-6х+5

3х2+4х-6 0 2х2-5х+1 -х2-7х+8

Тапсырма 2 Виет теоремасынан пайдаланып берілген квадрат теңдеулердің түбірлерін табыңдар

1) х2-х-6 2) х2-5х+6 3) х2+4х-12

х2-2х-3=0 х2+3х-4=0 х2-16х+48=0

Тапсырма 3 Белгілі түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар

  1. -2 және 1,5 2) -1 және 3 3) 1 және 2

-3 және 1 1 және 5 0 және 3

  1. Оқулықпен жұмыс.

№293 Теңдеудің түбірлерін ауызша анықтаңдар:

1) х2-6х+8=0 2) х2-(+1)х+=0

3) х2-7ах+12а2=0 4) х2+2х-24=0

5) х2 –( 6) х2+5bх+6b2=0

№294, №295

  1. Тест жұмысы. (ҰБТ тест қорынан алынған)

1-нұсқа

2-нұсқа

1.Теңдеу түбірлерінің қосындысын табыңдар. 3х2-5х-2=0

А.

2. Теңдеуді шешіңіз: 10х2-х+1=0

А.2 және 3

В.түбірлері жоқ

С. 5 және 1

3.10+8х=3х-5 теңдеуін шешіңдер

А.

4. х2+7х+1=0 теңдеу түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңдар. А.8

5.18у-21=3у2-42 теңдеуді шешіңдер.

А.1; 7 В.-1; -7 С.2; 4 Д.-1; 5 Е.-1; 7

1.Теңдеу түбірлерінің қосындысын табыңдар. 2х2+5х-3=0

А.

2. Теңдеуді шешіңіз: 4х2+12х+9=0

А.2 және 3

В.-1,5және -1,5

С. 5 және -1,5

.

3. 3-4х=4(1-х)+5 теңдеуін шешіңдер

А.

4. х2+3х-15=0 теңдеу түбірлерінің кубтарының қосындысын табыңдар.

А.-125 В.142 С.-142. Д.-162 Е.162

5.4х2+5х=9х2-15х теңдеуді шешіңдер.

А.1; 4 В.-1; 9 С.2; 4 Д.-5; 5 Е.0; 4.



  1. Бекіту. Математикалық диктант

1.-6 және 5 түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар.

2. х2+х-12=0 теңдеуінің түбірлерін табыңдар.

3. х2-5=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысы неге тең?

4. х2-3х=0 теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісі неге тең?

5. 5 және 0 түбірлері бойыпша квадрат теңдеу құрыңдар.

  1. Қорытындылау.

Виет теоремасы

Кері теорема

Егер теңдеуінің х1 және х2 сандары түбірі болса, онда х1+х2=-р, х1·х2=q болады.

Қандай да бір сандар берілсін. Олар: х1, х2, р, q болсын. х1+х2=-р, х1·х2=q болса, онда теңдеуінің х1, х2 сандары түбірі болады.

ІX. 1) Бағалау: Кері байланыс

  1. Бармақпен бағалау

  2. Оқушылар білімін бағалау

2)Үйге тапсырма: __________________



































1-нұсқа

2-нұсқа

1.Теңдеу түбірлерінің қосындысын табыңдар. 3х2-5х-2=0

А.

2. Теңдеуді шешіңіз: 10х2-х+1=0

А.2 және 3

В.түбірлері жоқ

С. 5 және 1

3.10+8х=3х-5 теңдеуін шешіңдер

А.

4. х2+7х+1=0 теңдеу түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңдар. А.8

5.18у-21=3у2-42 теңдеуді шешіңдер.

А.1; 7 В.-1; -7 С.2; 4 Д.-1; 5 Е.-1; 7

1.Теңдеу түбірлерінің қосындысын табыңдар. 2х2+5х-3=0

А.

2. Теңдеуді шешіңіз: 4х2+12х+9=0

А.2 және 3

В.-1,5және -1,5

С. 5 және -1,5

.

3. 3-4х=4(1-х)+5 теңдеуін шешіңдер

А.

4. х2+3х-15=0 теңдеу түбірлерінің кубтарының қосындысын табыңдар.

А.-125 В.142 С.-142. Д.-162 Е.162

5.4х2+5х=9х2-15х теңдеуді шешіңдер.

А.1; 4 В.-1; 9 С.2; 4 Д.-5; 5 Е.0; 4.



1-нұсқа

2-нұсқа

1.Теңдеу түбірлерінің қосындысын табыңдар. 3х2-5х-2=0

А.

2. Теңдеуді шешіңіз: 10х2-х+1=0

А.2 және 3

В.түбірлері жоқ

С. 5 және 1

3.10+8х=3х-5 теңдеуін шешіңдер

А.

4. х2+7х+1=0 теңдеу түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңдар. А.8

5.18у-21=3у2-42 теңдеуді шешіңдер.

А.1; 7 В.-1; -7 С.2; 4 Д.-1; 5 Е.-1; 7

1.Теңдеу түбірлерінің қосындысын табыңдар. 2х2+5х-3=0

А.

2. Теңдеуді шешіңіз: 4х2+12х+9=0

А.2 және 3

В.-1,5және -1,5

С. 5 және -1,5

.

3. 3-4х=4(1-х)+5 теңдеуін шешіңдер

А.

4. х2+3х-15=0 теңдеу түбірлерінің кубтарының қосындысын табыңдар.

А.-125 В.142 С.-142. Д.-162 Е.162

5.4х2+5х=9х2-15х теңдеуді шешіңдер.

А.1; 4 В.-1; 9 С.2; 4 Д.-5; 5 Е.0; 4.









1-нұсқа

2-нұсқа

1.Теңдеу түбірлерінің қосындысын табыңдар. 3х2-5х-2=0

А.

2. Теңдеуді шешіңіз: 10х2-х+1=0

А.2 және 3

В.түбірлері жоқ

С. 5 және 1

3.10+8х=3х-5 теңдеуін шешіңдер

А.

4. х2+7х+1=0 теңдеу түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңдар. А.8

5.18у-21=3у2-42 теңдеуді шешіңдер.

А.1; 7 В.-1; -7 С.2; 4 Д.-1; 5 Е.-1; 7

1.Теңдеу түбірлерінің қосындысын табыңдар. 2х2+5х-3=0

А.

2. Теңдеуді шешіңіз: 4х2+12х+9=0

А.2 және 3

В.-1,5және -1,5

С. 5 және -1,5

.

3. 3-4х=4(1-х)+5 теңдеуін шешіңдер

А.

4. х2+3х-15=0 теңдеу түбірлерінің кубтарының қосындысын табыңдар.

А.-125 В.142 С.-142. Д.-162 Е.162

5.4х2+5х=9х2-15х теңдеуді шешіңдер.

А.1; 4 В.-1; 9 С.2; 4 Д.-5; 5 Е.0; 4.


























































































Сұрақтар:

  1. ах2+вх+с=0, (a≠0) теңдеуі қалай аталады?

  2. Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласындағы түбір астындағы өрнек?

  3. Квадрат теңдеудегі а және в

  4. Квадрат теңдеудің дербес түрі?




































































































Сұрақтар:

  1. ах2+вх+с=0, (a≠0) теңдеуі қалай аталады?

  2. Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласындағы түбір астындағы өрнек?

  3. Квадрат теңдеудегі а және в

  4. Квадрат теңдеудің дербес түрі?




























































































Сұрақтар:

  1. ах2+вх+с=0, (a≠0) теңдеуі қалай аталады?

  2. Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласындағы түбір астындағы өрнек?

  3. Квадрат теңдеудегі а және в

  4. Квадрат теңдеудің дербес түрі?






Электронная тетрадь по русскому языку 9...

Интеллектуально-развивающие занятия

Обществознание 8 класс

Электронная тетрадь по биологии 10...

Информатика 11 класс (Беларусь)

Детям об учёных. Часть 2

Электронная тетрадь по ОБЖ 7 класс ФГОС

Основы финансовой грамотности для...
Скачать

© 2018, 672 4

Похожие файлы

0 Нет комментариев

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Полезное для учителя

Новости проекта
03.06.24

Лайфхак учителя №1! Что делать с плохой накопляемостью отметок

12.05.24

Лайфхак учителя №2! Как перестать бегать от ученика к ученику во время практической работы

04.05.24

Лайфхак учителя №3! Что делать, если вы устали из урока в урок повторять одно и то же