ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЛИЦЕЙ №9 Г. БЕЛГОРОДА» БЕЛГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ
____________«Тождественные преобразования»____________
(наименование внеурочной деятельности)
15-16 лет
учитель математики
Черных О.К.
Белгород 2021
Пояснительная записка
Настоящая программа внеурочной деятельности «Тождественные преобразования» для 9 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Концепции развития математического образования в Российской Федерации, примерной основной образовательной программы основного общего образования, с учетом рекомендаций инструктивно-методического письма «О преподавании предмета «Математика» в образовательных организациях Белгородской области в 2017-2018 учебном году», на основе авторской рабочей программы элективного курса «Тождественные преобразования выражений. Математика» учеб.пособие/М. В. Шабанова, О.Л.Безумова, С.Н. Котова, Е.В. Минькина и др. – М.: Дрофа, 2008 (Элективные курсы 8-9 классы) и организуется по основному направлению развития личности – общеинтеллектуальное.
В программу внесены следующие изменения:
В авторской программе элективный курс рассчитан на 26 учебных часов, так как в 9-м классе согласно учебному базисному плану 34 учебных недели, то добавлено 8 часов на темы: «Числовые множества» (2 час), «Тождественное равенство выражений с переменными» (2 часа), «Применение тождественных преобразований к решению задач на вычисление значений выражений» (4 часа), «Числовые неравенства и их свойства» (1час), «Тождественное неравенство выражений», в связи с тем, что при итоговой аттестации на эти темы больше уделяется внимания. В авторской программе итоговая контрольная рассчитана на 2 часа. В связи с проведением итоговой аттестации в тестовой форме (1 час), оставшийся час добавлен на изучение темы «Тождественное неравенство выражений».
Данная рабочая программа составлена для изучения материала по учебному пособию «Тождественные преобразования выражений». Математика. 8-9 кл. : учеб. пособие/ М.В. Шабанова.,О.Л. Безумова, С.Н.Котова и др.-М.:Дрофа,2008.- (Элективные курсы)
Планируемые результаты освоения учебного курса «Тождественные преобразования» 9 класс
В направлении личностного развития:
У обучающегося будут сформированы:
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки;
формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Обучающийся получит возможность для формирования:
умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;
стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности.
2) в метапредметном направлении (познавательные, регулятивные, коммуникативные):
Обучающийся научится:
понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;
продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы решения учебных математических проблем.
Обучающийся получит возможность научиться:
наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;
умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;
способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);
выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач и понимать необходимость их проверки, обоснования.
в предметном направлении:
Обучающийся научится:
работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
овладению практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;
выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объёмов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объёма, пути для вычисления значений неизвестной величины;
решать простейшие линейные уравнения.
Обучающийся получит возможность научиться:
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их использования.
Содержание учебного курса
Числовые множества: Понятие числового множества и его характеристического свойства. Способы задания числовых множеств. Способы изображения числовых множеств. Выражение с переменными и связанные с ним числовые множества
Тождественное равенство выражений с переменными: Понятие тождественного равенства выражений на множестве. Методы доказательства и опровержения тождественного равенства. Виды тождественных преобразований и условия их применимости.
Применение тождественных преобразований к решению задач на вычисление значений выражений. Доказательство тождеств: Доказательство тождеств. Доказательство тождественного равенства целых, дробно-рациональных выражений разными методами. Доказательство тождественного равенства целых, дробно-рациональных выражений разными методами.
Упрощение выражений: Упрощение выражений. Сравнимость выражений по простоте. Стандартная форма выражений различных видов. Понятие приближенного точного и вычисления значения выражения. Упрощение выражений на множестве.
Приведение многочленов к указанному виду: Понятие многочленов с одной переменной. Стандартный вид многочлена. Разложение многочлена на множители.
Понятие приводимости. Корни многочлена, теорема о корнях. Схема Горнера.
Схема Горнера.
Композиция выражений: Понятие композиции выражений. Структура и роль метода замены переменной в решении вычислительных задач. Условия применимости и неприменимости метода замены переменной. Условия применимости и неприменимости метода замены переменной.
Числовые неравенства и их свойства: Отношение «больше»( «меньше», «равно») на множестве действительных чисел. Свойство числовых неравенств. Доказательство числовых неравенств по определению. Доказательство неравенств с использованием их свойств. Опорные неравенства. Метод сведения к опорному неравенству. Опорные неравенства. Метод сведения к опорному неравенству. Опорные неравенства. Метод сведения к опорному неравенству.
Тождественное неравенство выражений: Понятие тождественного равенства и неравенства выражений с одной переменной на множестве. Задачи на доказательство справедливости тождественного равенства и неравенства. Оценка выражений и их виды. Методы решения задач: по определению, сведение к опорному, использование свойств неравенств. Методы решения задач: по определению, сведение к опорному, использование свойств неравенств. Методы решения задач: по определению, сведение к опорному, использование свойств неравенств. Методы решения задач: по определению, сведение к опорному, использование свойств неравенств. Методы решения задач использование свойств неравенств. Контрольная работа. Методы решения задач использование свойств неравенств.
Тематическое планирование
| № раздела | Название раздела/Темы | Виды деятельности обучающихся | количество часов | сроки проведения |
| 1 | Числовые множества | Формировать у учащихся умений построения и реализации новых знаний. Решать задачи по алгоритму Решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов Формировать у учащихся способности к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы Формировать у учащихся деятельностных способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. Могут применять свойства и признаки делимости натуральных чисел. Знание определения, свойств и признаков делимости. Умение их доказывать и применять на практике. Могут свободно применять теорему о делении с остатком. Могут находить НОД и НОК нескольких натуральных чисел. Могут применять основную теорему арифметики натуральных чисел и раскладывать в канонической форме натуральные числа. | 4 | сентябрь |
| 2 | Тождественное равенство выражений с переменными | Могут решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные. Могут вывести формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент не четный. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Могут решать задачи на составление квадратных уравнений. Решают рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной. | 3 | Сентябрь-октябрь |
| 3 | Применение тождественных преобразований к решению задач на вычисление значений выражений. Доказательство тождеств | Умеют применять различные способы решения линейных и квадратичных неравенств. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | 3 | Октябрь-ноябрь |
| 4 | Упрощение выражений | Умеют применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений и неравенств. Умеют выполнять сокращение дробей. | 3 | Ноябрь |
| 5 | Приведение многочленов к указанному виду | Могут выполнять действия с числовыми неравенствами. Могут доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Могут решать квадратные неравенства методом интервалов. Могут решать квадратичные неравенства с параметром. Могут использовать знания о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач. Умеют записывать число в стандартном виде. | 3 | Декабрь |
| 6 | Композиция выражений | Могут выполнять действия с числовыми неравенствами. Могут доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Могут решать квадратные неравенства методом интервалов. Могут решать квадратичные неравенства с параметром. Могут использовать знания о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач. Умеют записывать число в стандартном виде. | 4 | Декабрь-январь |
| 7 | Числовые неравенства и их свойства | Могут применять свойства и признаки делимости натуральных чисел. Знание определения, свойств и признаков делимости. Умение их доказывать и применять на практике. Могут свободно применять теорему о делении с остатком. Могут находить НОД и НОК нескольких натуральных чисел. Могут применять основную теорему арифметики натуральных чисел и раскладывать в канонической форме натуральные числа. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | 5 | Февраль-март |
| 8 | Тождественное неравенство выражений | Могут применять свойства и признаки делимости натуральных чисел. Знание определения, свойств и признаков делимости. Умение их доказывать и применять на практике. Могут свободно применять теорему о делении с остатком. Могут находить НОД и НОК нескольких натуральных чисел. Могут применять основную теорему арифметики натуральных чисел и раскладывать в канонической форме натуральные числа. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | 9 | Март-май |
Формы и средства контроля
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений.
Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, самостоятельные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет обучающимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения обучающимися самостоятельных работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации обучающихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме малого ЕГЭ).
Количественная оценка предназначена для снабжения обучающихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.
2 142
32 878 
