"Возведение в степень произведения и степени" 7 класс

Алгебра -7 класс

Тема: «Возведение в степень произведения и степени»

Цель:

• Общеобразовательные:

  • обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме;

  • создать условия контроля (взаимоконтроля)  усвоения знаний и умений;

• Развивающие:

  • способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

  • развитие математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.

• Воспитательные:

  • содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности; воспитывать умение взаимо- и самоконтроля своей деятельности;

  • формирование положительной мотивации учения;

  • развитие учебно-познавательной деятельности.

Оборудование: презентация, карточки с заданиями

Вид урока: урок обобщения и систематизации знаний

План урока:

1. Орг момент

2. Актуализация

3. Работа в парах

4. Творческое задание

5. Тест

6. Итоги урока

7. Домашнее задание

8. Рефлексия

Ход урока:

1. Орг момент.

- Каковы же цели нашего урока:

• Повторить, систематизировать и обобщить знания о степени с натуральным показателем и её свойствах.

• Закрепить и усовершенствовать навыки преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

• Углубить полученные знания и умения.

Развивать логическое мышление, математическую речь

1. Актуализация. Систематизация теоретического материала

Заполните пропуски:

1. Произведение, состоящее из одних и тех же одинаковых множителей, называется________

В выражении а^п, число а-___________________, число п-_________________________

1. Если показатель четное число, то значение степени всегда__________________________
   Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ______________ .

2. Произведение степеней aⁿ · a ^k = a^{n +  k}
   При умножении степеней с _____________________надо основание _____________, а показатели степеней ___________________________.

3. Частное степеней aⁿ : a^k = a^{n –  k}
   При делении степеней с ________надо основание _____, а из показателя делимого _______.

4. Возведение степени в степень (aⁿ)^к = a ^nk 
   При возведении степени в степень надо основание _______, а показатели степеней______.

Оцените ответы товарища и поставьте оценку

3.Три ученика работают у доски по разноуровневым карточкам

Остальные работают фронтально:

Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза, в 5 раз, в 15 раз, в 19 раз, в 45 раз, в 75 раз?

Как изменится объем куба , если его ребро увеличить в 3 раза, в 5 раз, в 7 раз?

- Ученик, выполняя преобразования выражений, допустил ошибки. Исправьте ошибки и объясните, какие определения, свойства и правила не знает ученик.

5 • 5 • 5 • 5 = 4 ⁵; 2 ³ • 2 ⁷ = 4 ¹⁰;

7¹ = 1; 2 ³⁰ : 2 ¹⁰ = 2 ³;

4 ⁰ = 4; (2х) ³ = 2х ³;

2 ³ • 2 ⁷ = 2 ²¹; (а ³) ² = а ⁵.

РЕШАЕМ СЛОЖНЫЕ ЗАДАНИЯ.(Можно обсудить с соседом по парте)

1. Делится ли суммма ; 2 ³ • 10 ⁷ + 3 ³ • 10² + 6 на 2;на3; на5?

2. Какой цифрой оканчивается число 2 ^1242?

3. Какой цифрой оканчивается сумма 5 ¹³³ + 6 ³¹³ + 3⁴¹ ?

Сначала подумаем. А затем все включаемся в обсуждение.

Проверка учащихся, работающих по карточкам

Обсуждение ответов учащихся, выполнивших сложное задание

У доски № 535(С комментированием)

Физкультминутка

1. Если ответом служит положительное число- присесть,

2. Если отрицательное- поднять руки вверх.

. Известно, что степени изучали многие учёные и один из них сказал следующую фразу

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

Ваша задача назвать фамилию учёного. Для этого нам помогут наши примеры на вычисления. Необходимо под каждым найденным ответом приписать соответствующую букву и расшифровать слово

Ответ: Ломоносов

Ключ к шифру

Индивидуальная работа

Каждому выдаются разноуровневые задания

1 вариант

Уровень А (1 пример 1 балл)

Уровень В (1 пример 2 балла)

Уровень С (1 пример 3 балла)

Запишите выражение в виде степени с показателем 2

2 вариант

Уровень А (1 пример 1 балл)

Уровень В (1 пример 2 балла)

Уровень С (1 пример 3 балла)

Запишите выражение в виде степени с показателем 3

Творческое задание (работа в группах)

Магический квадрат

Задание: Запишите степени х, х² , х³ , х⁴ , х⁵ , х⁶ , х⁷ , х⁸ , х⁹ в пустые клетки квадрата так, чтобы

произведение их равнялось х¹⁵.

Итоги урока.

Домашнее задание

П.19-20; №449, 450, 546.(повышенной сложности)

Зашифруйте математический термин, используя свойства степени и оформите вашу работу на листе формата А-4. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

Рефлексия

- На уроке я работал активно/ пассивно

- Своей работой на уроке доволен/ не доволен

- Материал урока мне был понятен/ не понятен

Магический квадрат

Задание: Запишите степени х, х² , х³ , х⁴ , х⁵ , х⁶ , х⁷ , х⁸ , х⁹ в пустые клетки квадрата так, чтобы

произведение их равнялось х¹⁵.

Магический квадрат

Задание: Запишите степени х, х² , х³ , х⁴ , х⁵ , х⁶ , х⁷ , х⁸ , х⁹ в пустые клетки квадрата так, чтобы

произведение их равнялось х¹⁵.

Магический квадрат

Задание: Запишите степени х, х² , х³ , х⁴ , х⁵ , х⁶ , х⁷ , х⁸ , х⁹ в пустые клетки квадрата так, чтобы

произведение их равнялось х¹⁵.

Магический квадрат

Задание: Запишите степени х, х² , х³ , х⁴ , х⁵ , х⁶ , х⁷ , х⁸ , х⁹ в пустые клетки квадрата так, чтобы

произведение их равнялось х¹⁵.