Взаимное расположение фигур на плоскости.

Цели деятельности учителя

Показать учащимся на примерах различные случаи возможного расположения фигур на плоскости: фигуры накладываются одна на другую (пересекаются), расположены отдельно одна от другой (не пересекаются); создать условия для ознакомления с понятиями «пересекающиеся» и «непересекающиеся фигуры»; совершенствовать вычислительные навыки; развивать умение сравнивать и рассуждать

Тип урока

Постановка и решение учебной задачи

Планируемые
образовательные результаты

Предметные (объем освоения и уровень владения компетенциями): научатся: распознавать геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол); характеризовать многоугольник (название, число углов, сторон, вершин); конструировать тексты несложных арифметических задач; получат возможность научиться: характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки); выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

Метапредметные (компоненты культурно-компетентностного опыта/приобретенная компетентность): познавательные – сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства; коммуникативные – приводить доказательства истинности составленной классификации объектов; регулятив-

ные – оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений (убедительно, ложно, истинно, существенно, несущественно).

Личностные: применять правила делового сотрудничества: сравнивать разные точки зрения, считаться с мнением другого человека

Методы и формы обучения

Объяснительно-иллюстративный; индивидуальная, фронтальная

Этапы
урока

Обучающие
и развивающие

компоненты,
задания
и упражнения

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

Формы
совзаимодействия

Универсальные
учебные действия

Форма
контроля

I. Актуализация знаний

Устный счет в игровой форме

Организует устный счет с целью актуализации знаний.

• Сколько четырехугольников изображено на чертеже?

Ответ: 5

Отвечают на вопросы учителя по материалу предыдущего урока. Выполняют задания на формирование навыка устного счета

Фронтальная

Личностные: осознают
свои возможности в учении; способны адекватно судить о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием.

Познавательные: общеучебные – извлекают необходимую информацию из рассказа учителя; логические – дополняют и расширяют имеющиеся знания и представления
о предмете; сравнивают
и группируют предметы, объекты по нескольким основаниям; находят закономерности; самостоятельно продолжают их по установленному правилу

Устные ответы

• Какие числа должны стоять в пустых клетках такого треугольника?

Фронтальная

Устные ответы

• Вычислите массы и покажите отношения: синим – «Я легче тебя», зеленым – «Наши массы равны», красным –

«Я не легче тебя».

– На сколько свинья тяжелее кота?

Устно вычисляют массу объектов

Фронтальная

Устные ответы

• Решите задачу.

В круглом аквариуме 20 рыбок, а в прямоугольном – 6. На сколько в прямоугольном аквариуме меньше рыбок, чем в круглом?

Устно решают задачу

Фронтальная

Устные ответы

II. Сообщение темы урока

Сообщение темы урока. Определение целей урока

Задаёт вопросы. Комментирует ответы, предлагает сформулировать цель урока.

– Рассмотрите чертеж на доске:

– Какие фигуры здесь изображены? Укажите признаки окружности, треугольника, четырехугольника.

– Какая фигура лежит сверху? Какие трудности у вас возникли?

– Прочитайте тему урока на доске.

– Определите цели урока, используя опорные слова (см. с. 6).

– Сегодня на уроке мы рассмотрим взаимное расположение фигур на плоскости

Слушают
и обсуждают тему урока.
Отвечают на вопросы учителя, формулируют цель урока

Фронтальная

Личностные: устанавливают связи между целью учебной деятельности и её мотивом.

Регулятивные: определяют тему и цели урока, последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата.

Коммуникативные: умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Устные ответы

III. Изучение нового материала

Работа по карточке

Организует работу по теме урока. Объясняет новый материал, отвечает на вопросы учеников.

– Выполните задание по карточке.

 Отметьте красным карандашом точку, которая расположена вне круга, но внутри квадрата.

 Отметьте синим карандашом точку, которая расположена вне круга и вне квадрата.

 Отметьте зеленым карандашом точку, которая расположена внутри круга, но вне квадрата.

 Отметьте желтым карандашом точку, которая расположена и внутри круга, и внутри квадрата.

Выполняют дидактические упражнения, высказывают свое мнение, отвечают на вопросы.

Выполняют задание по карточке

Индивидуальная, фронтальная

Личностные: осознают
свои возможности в учении; способны адекватно судить о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием.

Познавательные: общеучебные – умеют ориентироваться в учебнике; определяют умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; отвечают на вопросы учителя, сами задают вопросы, находят нужную информацию в учебнике; логические – сравнивают и группируют предметы,

объекты по нескольким основаниям; находят закономерности; самостоятельно продолжают их по установленному правилу; наблюдают; делают самостоятельные простые выводы; осуществляют выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; устанавливают причинно-следственные связи, представляют цепочки объектов и явлений.

Регулятивные: самостоятельно организуют свое рабочее место; умеют следовать режиму организации учебной деятельности; определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; соотносят выполненное задание с образцом, предложенным учителем; используют в работе простейшие инструменты; корректируют выполнение задания в дальнейшем; оценивают свое задание по следующим параметрам: легко выполнять, возникли сложности при выполнении.

Коммуникативные: участвуют в диалоге; слушают и понимают других, высказывают свою точку зрения на события, поступки; оформляют свои мысли в устной речи

Устные ответы.

Выполнение задания в рабочей тетради

Практическая работа

Проводит практическую работу, в которой используются заранее вырезанные из бумаги многоугольники и круги. Показывает, как могут располагаться две фигуры на плоскости, например, треугольник и четырехугольник, четырехугольник и круг (пересекаться и не пересекаться).

Выполняют практическую работу с геометрическими фигурами

Индивидуальная, фронтальная

Наблюдение

Работа по учебнику.

Задание 1
(с. 93)

– Рассмотрите рисунок. Что здесь изображено? (Лучи CD, ОМ и ВА.)

– Что такое луч? Назовите признаки луча. Какой луч пересечет луч АВ? (Луч ОМ.)

• Луч – бесконечная фигура. По рисунку видно, что луч CD не пересекает луч ВА. А луч ОМ пересекает луч ВА.

Определяют, какие
из данных лучей пересекаются

Индивидуальная, фронтальная

Наблюдение

Задание 2
(с. 93)

– Две фигуры часто бывают расположены так, что имеют общую часть. Общей частью двух фигур может быть любая фигура – многоугольник, отрезок, точка.

Учащимся будет проще выполнить задание, если одну из моделей они вырежут из прозрачной бумаги.

Накладывают фигуры друг
на друга так, чтобы

их общей частью был треугольник, четырехугольник

Индивидуальная, фронтальная

Наблюдение

Задание 3
(с. 94)

– Рассмотрите чертеж.

– Какие фигуры являются пересечением треугольника и четырехугольника?

Определяют, какие фигуры являются общей частью треугольника и четырехуголь-
ника

Фронтальная

Устные ответы

IV. Первичное осмысление и закрепление

Работа по учебнику.

Задание 7
(с. 95)

Задаёт вопросы. Комментирует и корректирует ответы. Наблюдает за работой учащихся. Комментирует ход решения.

– Запишите условие, используя «окошки».

6 +  = 16  – 14 = 5 14 –  = 5

16 – 6 = 10 14 + 5 = 19 14 – 5 = 9

6 + 10 = 16 19 – 14 = 5 14 – 9 = 5

– Какие знания помогли вам выполнить это задание?

Выполняют дидактические упражнения, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение

Индивидуальная

Познавательные: общеучебные – умеют ориентироваться в учебнике; отвечают на простые и сложные вопросы учителя, сами задают вопросы, находят нужную информацию в учебнике; определяют, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания; логические – сравнивают и группируют предметы, объекты по нескольким основаниям; находят закономерности.

Регулятивные: прогнозируют результаты уровня усвоения изучаемого материала; определяют план выполнения заданий на уроке; соотносят выполненное задание с образцом, предложенным учителем; используют в работе простейшие инструменты; оценивают свое задание по следующим параметрам: легко выполнять, возникли сложности при выполнении.

Коммуникативные: участвуют в диалоге; выполняют различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении проблемы (задачи)

Выполнение задания в рабочей тетради

Задание 10

(с. 95)

– Прочитайте задачу.

– Что известно в задаче? Что требуется узнать?

– Запишите кратко условие задачи и решите ее.

Решение: 5 + 5 + 5 + 5 + 10 + 10 = 40 (коп.)

Ответ: 40 копеек

Записывают условие, используя «окошки»

Индивидуальная, фронтальная

Выполнение задания в рабочей тетради

Задание 11

(с. 95)

– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?

– Что известно в задаче? Что требуется узнать?

Решают
задачу.

Индивидуальная,

Выполнение

– Запишите кратко условие задачи в таблице.

Решение:

1) 15 + 15 = 30 (р.) – стоят 2 бутылки молока.

2) 30 + 36 = 66 (р.) – стоимость всей покупки.

Ответ: 66 рублей

Записывают условие задачи в таблицу. Решают задачу по действиям

фронтальная

задания в рабочей тетради

Работа в печатной тетради № 1.

Задание 1

• Что такое луч? (Луч, в отличие от отрезка, – бесконечная фигура.)

• Для того чтобы ответить на вопрос задания в отношении каждого из лучей, надо сначала правильно показать этот луч на чертеже.

Вывод: окружность пересекают лучи CD, FN и отрезки КМ, РО

Определяют, какие фигуры пересекают окружность на чертеже

Фронтальная

Наблюдение

V. Итоги урока.

Рефлексия

Обобщение полу-ченных на уроке сведений

Предлагает оценить свою работу на уроке, заполнив таблицу самооценки. Проводит беседу по вопросам:

– Что нового узнали на уроке?

– Назовите признаки окружности.

– Как вы обозначите свою успешность на уроке?

У каждого ученика три картинки: солнышко, тучка, вопросик. Дети оценивают свою успешность, показывая одну из картинок.

Если вы довольны собой…

Если вы недовольны…

Если вам нужно что-нибудь выяснить…

Отвечают на вопросы. Проводят самооценку, рефлексию. Проговаривают цель урока, достигнут или нет результат

Индивидуальная, фронтальная

Личностные: понимают, в чем значение знаний для человека, и принимают его.

Коммуникативные: выполняют осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме.

Регулятивные: прогнозируют результаты уровня усвоения изучаемого материала; выделяют и осознают то, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознают качество и уровень усвоения; выполняют оценку результатов работы

Оценивание ра-боты уча-щихся

на уроке

Домашнее
задание

Поясняет домашнее задание.

№ 8, 9 (учебник)

Записывают задание

Фронтальная

Наблюдение