Задача №22 ОГЭ по математике

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ №22 ОГЭ

• Преобразуем формулу, которая задаёт функцию.

• Находим область определения функции;

• Определяем вид и характерные точки графика функции на каждом промежутке;

• Изображаем график функции на координатной плоскости (учитывая точки разрыва функции);

• Исследуем график функции, исходя из вопроса к заданию (проведём прямые у=m или у=kx, согласно условию задачи);

Функция, имеющая модуль.

Для построения графика функции

у = f |(х)|:

1.Построить график функции у = f(х) для х0;

2.Построить для х

Для построения графика функции

у = | f(х) |

1.Построить график функции у = f(х) ;

2. На участках, где график расположен в нижней полуплоскости, т.е., где f(х)

Для построения графика функции

у = | f |(х)| |

1. Построить график функции у = f(х) для х0.

2. Строим вторую часть графика, т. е. построенный график симметрично отражаем относительно ОУ

3. Участки получившегося графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ.

ПАМЯТКА

для выпускников

9 класса

ЗАДАЧА №22

ОГЭ по математике

НЮАНСЫ ОФОРМЛЕНИЯ ЗАДАЧИ №22

1. Даём описание функции.

2. При построение графиков элементарной функции указываем, как мы это делали.

• Для прямой находим две точки (указываем в таблице);

• Для гиперболы также находим точки;

• Для параболы находим вершины и дополнительные точки.

• В случае, если функцию, необходимо сдвинуть на n единиц по осям OX и OY необходимо прописать весь алгоритм построения.

• При преобразовании дробно-рациональной функции необходимо прописать все выполненные преобразования, а также чему не равен х. Указываем координаты выколотых точек.

1. При построение графика указываем название и направление осей координат, начало координат, единичный отрезок, подписываем график.

2. Характеризуем прямую, которая дана во второй части задания.

3. Рассматриваем все значения параметра: прописываем как меняется количество общих точек графика и прямой в зависимости от него.

4. В ответ фиксируем значение, которое спрашивается в задании.

Линейная функция: y = kx + b

График – прямая.

Если b 0 , то прямая пересекает ось ОУ выше нуля.
Если b
Если b = 0, то прямая проходит через начало координат.

Е сли k 0, то линейная функция возрастает.
Если k
Если k = 0 , то прямая будет параллельна оси ОХ.

Квадратичная функция:

y = ax² + bx + с

График – парабола.

Если a 0, ветви вверх.

Если a

x_в =

Если D 0, график пересекает ось ОХ в двух точках.

Если D

Если D = 0, то график касается оси ОХ в одной точке.

Обратная пропорциональность:

y =

График – гипербола.

k ≠ 0, x ≠ 0

Если k 0, график расположен в I и III координатных четвертях.

Е сли k II и IV координатных четвертях.