"Задачи на движение, 5 класс"

ЭТО СТОИТ ЗАПОМНИТЬ!

• Расстояние – это произведение скорости на время движения;

S = V t

• Скорость – это расстояние, которое тело проходит за единицу времени;
• Скорость - это частное от деления расстояния на время движения;

V = S / t

• Время – это частное от деления расстояния на скорость движения

t = S / V

Определите направление движения

1.

Движение навстречу друг другу

Движение в противоположных направлениях

2.

Движение в одном направлении

3.

3/31/19

Схемы задач на движение .

2). Движение в противоположных направлениях из одного пункта

1). Встречное движение.

4).Движение в одном направлении из разных пунктов.

3). Движение в противоположных направлениях. Начало движения из разных пунктов.

При решении этих задач надо использовать понятия «скорость сближения» и « скорость удаления».

Делаем выводы

• При решении задач на встречное движение полезно использовать понятие « скорость сближения ».
• При решении задач на движение в противоположных направлениях полезно применять понятие « скорость удаления ».
• Скорость сближения и скорость удаления в этих задачах находится сложением скоростей движущихся объектов.

8500 км

Задача 1. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 8500км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость одного поезда 90км/ч, а скорость другого 80км/ч. Через какое время поезда встретятся?

t встр = ?

80км/ч

90км/ч

№ 1804. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин.

Решение:

1) 80 + 90 = 170 (км/ч) – скорость сближения поездов;

2) 8500 : 170 = 50 (ч) –через такое время они встретятся.

Ответ: поезда встретятся через 50 часов.

Задача 2. Из одного и того же пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними стало 21 км. Найдите скорость второго пешехода, если скорость первого 4 км/ч.

4 км/ч

? км/ч

№ 1754. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин.

t=3ч

21 км

8

Решение:

• 21 : 3 = 7 (км/ч) - скорость удаления пешеходов;

• 7 – 4 = 3 (км/ч) – скорость второго пешехода.

Ответ: скорость второго пешехода 3 км/ч.

Задача 3 . Собака погналась за кошкой, когда расстояние между ними было равно 120 метров. Через какое время собака догонит кошку, если кошка пробегает за 1 мин 329 м, а собака – 350 м?

t встр =?ч

320м/мин

350м/мин

Гольдич В.А., Злотин С. Е. 3000 задач по алгебре для 5-9 классов: Учеб. пособие. – 3-е изд., испр. и доп. – СПб.: Издательский Дом «Литера», 2001. – 336 с.: ил. ISBN 5-94455-028-7 Задача № 1 – 6.

120м

10

Решение:

• 350 - 320 = 30 (км/ч) - равна скорость сближения собаки и кошки;

• 120 : 30 = 4 (ч) – через столько собака догонит кошку.

Ответ: через 4 часа собака догонит кошку.

Задача 4 (дополнительно). Из одного пункта в противоположных направлениях выехали два велосипедиста, один со скоростью 12 км/ч, а другой со скоростью 14 км/ч. Первый велосипедист выехал на час раньше второго.

Через сколько времени после выезда первого велосипедиста расстояние между велосипедистами будет равно 64 км?

64км

14км/ч

12км/ч

№ 1756. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин.

t=1ч

12

Решение:

• 64 - 12 = 52 (км) – путь, пройденный двумя велосипедистами вместе при одновременном движении;

• 12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость удаления велосипедистов;

3) 52 : 26 = 2 (ч) – время совместного движения;

4) 2 + 1 = 3 (ч) – через столько часов после выезда первого велосипедиста расстояние между ними будет равно 64км.

Ответ: 3 часа.