Задачи на составление уравнений, систем уравнений и неравенств

Общим для задач на составление уравнений и неравенств является формулировка условия в виде текста, без формул и буквенных обозначений. Иногда такие задачи называют  “текстовыми”.

   В наиболее простых задачах этого типа все условия записываются в виде одного или нескольких уравнений, причем количество содержащихся в них неизвестных совпадает с числом уравнений.

   В более сложных задачах количество неизвестных может превышать число уравнений. Тогда однозначно определить все неизвестные нельзя. Однако для ответа в этом случае требуется не какая-либо неизвестная, а их комбинация, определяемая из полученной системы. Количество неизвестных тогда сокращается, если перейти к новым неизвестным, являющихся комбинациями прежних.

   Если для ответа требуется первоначально введенные неизвестные, а не их комбинации, то, как правило, наряду с записью недостаточного количества уравнений, ряд условий задачи можно оформить в виде неравенств. Полная система уравнений и неравенств может иметь решение.