Задачи на совместную работу.

Предмет

Математика

Класс

5

Тема урока

Задачи на совместную работу.

Тип урока

Приобретение новых знаний.

Цели

1. Сформировать способность к решению задач на совместную работу, повторить и закрепить действия с натуральными числами.

2. Расширение умственного кругозора учащихся и повышение их общей культуры.

3. Содействовать развитию активности, мобильности, умению слушать, формированию интереса к математике и повышению общей культуры.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

• Уметь решать задачи на совестную работу;

• Осознанно применять алгоритм умножения и деления дробей при решении задач на совместную работу.

Учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, саморефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать.

Обучающиеся должны объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимать и осознавать социальную роль ученика; проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха или неуспеха в своей учебной деятельности.

Организационная структура урока

№

Этап урока

УУД

Деятельность

ЭОР

Время

учителя

учащихся

1

Организационный

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

1 мин

2

Мотивация и

актуализация

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания

Регулятивные: целеполагание, планирование,

выполняют тренировочное учебное действие

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Устный счет. 

Запишите ряд, составленный из ответов примеров, и два следующих числа в этом ряду:

Ответ: 100, 32, 97, 64, 94, 96, 91, 128, …

Выполняют задания, анализируя и сравнивания предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания.

5 мин

3

Приобретение новых знаний

Коммуникативные:

использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге;

Познавательные: анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Рассмотрим с учениками старинную задачу из математической рукописи XVII века: « Два плотника рядились двор ставить. И говорит первый:

- Только бы мне одному двор ставить, то я бы поставил за 3 года.

А другой молвил:

- Я бы поставил его в шесть лет.

Оба решили сообща ставить двор. Сколько долго они ставили двор?»

Возникшее затруднение, связано с тем, что при совместной работе складываются не время работы, а часть работы, которую делают ее участники за единицу времени (год, месяц, день, час и т.д.), а вся выполняемая работа принимается за 1 – «целое». Поэтому для продолжения решения данной задачи целесообразно задать ребятам наводящие вопросы:

Какую часть работы сделает первый плотник за год?

1 ׃ 3 = (двора)

1. Какую часть работы сделает второй плотник за год?

1 ׃ 6 = (двора)

Какую часть работы сделают оба плотника вместе за год?

(двора)

1. За сколько времени сделают они всю работу, если будут работать совместно?

1 ׃ = 2 (года)

Ответ: Два плотника поставят двор, работая вместе за 2 года.

Задача 2. Для выравнивания дороги поставлены две грейдерные машины различной мощности. Первая машина может выполнить всю работу за 36 дней, а вторая – 45 дней. За сколько дней выполнят всю работу обе машины, работая совместно?

1) 1 ׃ 36 = (дороги) – первая машина за 1 день

2) 1 ׃ 45 = (дороги) – вторая машина за 1 день

3) (дороги) – вместе обе машины за 1 день

4) 1 ׃ (дней) – выполнят работу машины, работая совместно

Ответ: за 20 дней.

Схема решения задач на совместную работу:

• Какую часть работы выполнит первый объект за единицу времени?

• Какую часть работы выполнит второй объект за единицу времени?

• Какую часть работы выполнят оба объекта вместе за единицу времени?

• За сколько времени выполнят они всю работу, если будут работать совместно?

Обсуждают решение задачи.

Сталкиваются с затруднением

Разбирают решение задачи

Один ученик у доски, остальные решают на местах.

Записываю схему

15 мин

4

Закрепление знаний и навыков

Познавательные: анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные:

использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге.

№ 955 (а)

Решение:

1/3 наполняет первая труба за 1 час

1/6 наполняет вторая труба за 1 час

1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2 вместе за 1 час.

№ 958

Решение:

1/30 уткам на 1 день

1/45 гусям на 1 день

1/30+1/45=3/90+2/90=5/90=1/18 на 1 день уткам и гусям

1: 1/18= 18 дней

№ 960

Решение:

1/6 - совместная работа за час

1/10 – работа за час 1-го тракториста.

1/6-1/10=10/60-6/60=4/60=1/15 за час второй тракторист.

1:1/15= 15 часов.

Задача. Школа заказала в швейной мастерской спортивную форму для участников соревнований. Одна швея может выполнить весь заказ за 20 дней, второй для выполнения заказа требуется этого времени, а третьей – в раза больше времени, чем второй. За сколько времени выполнят весь заказ три швеи, работая совместно?

20 · (дней) – вторая масте-кая

12 · (дней) – третья масте-ая

1. 1 ׃ 20 = (заказа) – первая мастерская за 1 день

2. 1 ׃ 12 = (заказа) – вторая мастерская за 1 день

3. 1 ׃ 30 = (заказа) – третья мастерская за 1 день

4. (заказа) – три мастерские вместе за 1 день

5. 1 ׃ (дней) – выполнят заказ три мастерские

Ответ: за 6 дней выполнят заказ три мастерские, работая совместно.

1 ученик выполняет у доски, остальные выполняют самостоятельно, анализируют решение

20 мин

5

Подведение итогов. Домашнее задание.

Личностные: проводят самооценку

Познавательные: сформирован навык для правильного выполнения домашнего задания

Коммуникативные: планируют сотрудничество, определяют кому нужна помощь

№ 955 (б), 959

Дает краткое пояснение каждого номера домашнего задания.

Формулируют правило

Записывают домашнее задание в дневник, делая необходимые пометки.

1 мин

6

Рефлексия

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

Задает вопросы:

На уроке

- Было трудно …

- Было интересно …

- Я научился …

- Меня удивило

Выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Выражают свои мысли

2 мин