Задачи на тему "Множество. Подмножество"

Задача 1

Задай свойством множества, изображённые на рисунке. Какое из них является подмножеством другого? Сделай записи.

Как расположены относительно друг друга диаграммы множества и подмножества?

Решение:

а) M множество - грибы; C подмножество грибов - съедобные грибы, поэтому - C ⊂ M

б) D множество - деревья; B подмножество хвойные деревья, поэтому - B ⊂ D

в) P множество прямоугольники; K подмножество квадраты, поэтому - K ⊂ P

г) E множество прямоугольники; F множество геометрические фигуры. F ⊄ E потому что не все геометрические фигуры - прямоугольники.

Диаграмма подмножества находится внутри диаграммы множества

Задача 2

Задай свойством множества А и В:

Каждый ли заяц является животным? Всякое ли животное является зайцем? Какое из этих множеств является частью другого?

Решение:

B - животные

A - зайцы

Каждый заяц является животным

Не каждое животное является зайцем

Зайцы являются частью множества животные

Задача 3

Определи по рисунку, какое из множеств является подмножеством другого:

Решение:

а) M ⊂ P

б) F ⊂ K, E ⊄ P

в) A ⊂ C, B ⊂ C

г) S ⊂ D, T ⊂ D

Задача 4

Нарисуй диаграммы множеств. Запиши, какое из них является подмножеством другого.

а) С — множество учеников школы, В — множество отличников этой школы.

б) D — множество девочек класса, Е — множество всех учеников этого класса.

в) К — множество рыб, О — множество окуней.

г) N — множество натуральных чисел, М — множество чётных чисел.

Ответ:

а) В ⊂ С

б) D ⊂ E

в) O ⊂ K

г) M ⊂ N

Задача 5

а) Какое из множеств М = {а; b;  ;  ; +} и К = {b;  } является подмножеством другого множества? Докажи.

б) Нарисуй диаграмму Венна множеств М и К и отметь на ней элементы этих множеств.

Решение:

а) K ⊂ M. M - множество фигур, букв и знаков, b - принадлежит множеству букв,   - принадлежит множеству фигур.

Задача 6

Составь задачу по картинке и реши ее:

Решение:

В магазине было 5 яблок и 2 груши стоимостью 36 рублей, из них было продано 2 яблока и 2 груши за 24 рубля. Сколько стоит 1 яблоко и 1 груша.

36 – 24 =12 (рублей) стоит 3 яблока

12 : 3 = 4 (рубля) стоит 1 яблоко

4 * 2 = 8 (рублей) стоит 2 яблока

24 – 8 = 16 (рублей) стоят 2 груши

16 : 2 = 8 (рублей) стоит 1 груша

Задача 7

Составь выражение и найди его значение.

а) На одной улице 18 одноэтажных домов и 3 двухэтажных. Во сколько раз одноэтажных домов больше, чем двухэтажных?

б) В одном доме 10 квартир. Это в 5 раз меньше, чем в другом. Сколько квартир в двух домах?

в) На каждом этаже 7-этажного дома по 6 квартир, а на каждом этаже 9-этажного дома по 4 квартиры. В каком доме больше квартир и на сколько?

г) В одном доме 56 квартир, а в другом — в 7 раз меньше. На сколько квартир в первом доме больше, чем во втором?

Решение:

а) 18 : 3 = 6

б) 10 + (5 * 10) = 60

в) (7 * 6) - (9 * 4) = 6

г) 56 - (56 : 7) = 48

Задача 8

91 : 7 = 13

80 : 5 = 16

64 : 4 = 16

78 : 3 = 26

(39 + 29) : 4 = 68 : 4 = 17

(60-5) : 5 = 55 : 5 = 11

63 : (3 * 7) = 63 : 21 = 3

240 : (80 : 2) = 240 : 40 = 6

19 + 17 * 3 - 46 = 19 + 51 - 46 = 70 - 46 = 24

54 - 26 + 38 - 3 =28 +38 - 3 = 66 - 3 = 63

48 : 2 + 60 : 2 = 24 + 30 = 54

(19 * 5 - 5): 30 = 90 : 30 = 3