Задачи по геометрии для 7 класса

Билеты для устного экзамена по геометрии в 7 классе

Пояснительная записка

Предмет: геометрия

Класс: 7

Форма проведения: устный экзамен

Целью устного экзамена является проверка уровня предметной компетентности учащихся за курс 7 класса по геометрии в рамках проведения переводной аттестации.

Содержание и уровень требований устного экзамена определяются следующими документами:

• требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике,

• федеральной рабочей программой по учебному предмету «Математика» (базовый уровень)

• учебного плана школы (федерального и регионального компонента, компонента ОУ), основной образовательной программы МОУ СОШ № 19,

Структура экзаменационного билета.

Каждый экзаменационный билет включает четыре вопроса из следующих разделов курса геометрии 7 класса: «Простейшие геометрические фигуры и их свойства», «Треугольники», «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника», «Окружность и круг. Геометрические построения».

Критерии оценивания ответа.

Вопрос №1 – 0-1 балла

Вопрос №2 – 0-2 баллов

Вопрос №3 – 0-1 балла

Вопрос №4 -0-2 баллов

Максимальное количество баллов – 6.

За ответ на вопрос №2 выставляется 2 балла, если сформулирована правильно теорема и представлено ее доказательство; 1 балл, если сформулирована правильно теорема без доказательства, и 0 баллов во всех других случаях.

Ответ на вопрос №4 (задача), считается выполненным верно, если выбран правильный путь решения, понятен путь рассуждения, дан верный ответ. Если допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то выставляется 1 балл.

Время подготовки учащихся.

Примерное время, отводимое на подготовку обучающегося к ответу – 30-35 минут. В кабинет приглашаются 5 обучающихся, затем заходят по одному.

Шкала перевода баллов в школьную отметку

Задачи к билетам по геометрии 7 класс

1. Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника АВС, пересекаются в точке М. Найдите углы треугольника, если угол ВМС = 120⁰.

2.Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠АВС = 32⁰.

3.В треугольнике АВС ∠А : ∠В : ∠С = 1 : 2 : 3. Биссектриса ВМ угла АВС равна 6. Найдите длину отрезка МС.

4.Угол АОВ равен 138⁰. Через точки А и В проведены прямые, которые параллельны сторонам данного угла и пересекаются в точке С. Найдите углы, которые образовались при пересечении этих прямых.

5.Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна основанию этого треугольника. Найдите углы данного равнобедренного треугольника.

6. В прямоугольном треугольнике биссектриса наименьшего угла образует с меньшим катетом углы, один из которых на 20⁰ больше другого. Найдите острые углы данного треугольника.

7.Два угла треугольника относятся как 4 : 7, а внешний угол третьего угла равен 121⁰. Найдите углы треугольника.

8.Точка А лежит на окружности с центром в точке O. АВ и АС – равные хорды этой окружности, АD - ее диаметр. Докажите, что DA – биссектриса угла ВDС.

9.Докажите, что биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей перпендикулярны.

10.В окружн ости с центром в точке О проведены диаметры ВD и АС. Докажите что прямые AD и ВС параллельны.

12.В прямоугольном треугольнике АВС, где ∠В = 90 ⁰, ВD высота, АВ = 2 ВD. Докажите, что 3АС = 4 АD.

13.Через точку А к окружности с центром О проведены касательные. АМ и АК, М и К – точки касания. Точка пересечения отрезка ОА с окружностью является серединной этого отрезка. Найдите ∠МАК.

14.Радиус ОС окружности с центром О делит пополам хорду АВ, не являющуюся диаметром. Через точку С провели касательную к окружности. Докажите, что эта касательная параллельна хорде АВ.

15.Прямая параллельная хорде АС окружности, касается этой окружности в точке В. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.