Задания для подготовки к экзамену

Задания для подготовки к экзамену по дисциплине ЕН.01 Элементы высшей математики

1. Вычислить определитель

2. Найти матрицу 2А+3В, А*В, если , .

3. Проверить систему линейных уравнений на совместность и решить ее методом Крамера, методом обратной матрицы, методом Гаусса

4. Найти сумму, разность, скалярное произведение векторов если , _. Проверить коллинеарность и ортогональность векторов и .

5. Найти расстояние от точки А(-1;2) до прямой

6. Найти уравнение прямой проходящей через точки А(0; 5), В(1; 4).Записать как общее уравнение прямой и уравнение с угловым коэффициентом.

7. Установить четность или нечетность функции

8. Найти ; ; ;

9. Исследовать функцию на непрерывность f(x)=x³-7x²+6x

10. Найти точки разрыва функции и исследовать их характер

11. Найти производные функций ; у=(х³+2)sinx,

12. Найти производную функции

13. Найти дифференциалы функций _,

14. Найти точки перегиба функции

15. Найти предел с помощью правила Лопиталя

16. Найти интегралы _,

17. Вычислить

18. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и осью абсцисс.

19. Решить задачу Коши для уравнения , если у(2)=3.

20. Решить дифференциальное уравнение:

21. Найти частные производные первого и второго порядков, если

22. Исследовать сходимость ряда c помощью признака Даламбера.

23. Исследовать сходимость ряда c помощью признака Лейбница.