Задание 18 по геометрии для 11 класса

1.Угол при вер­ши­не, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, равен 30°. Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну тре­уголь­ни­ка, если его пло­щадь равна 25.

2. В тре­уголь­ни­ке  угол  равен 90°, , . Най­ди­те .

3.

В тре­уголь­ни­ке  угол  равен 90°, , . Най­ди­те .

4. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 7 и 18. Най­ди­те от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий се­ре­ди­ны диа­го­на­лей тра­пе­ции.

5. Четырёхуголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABC равен 100°, угол CAD равен 64°. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. В тре­уголь­ни­ке  ,  – вы­со­та, , . Най­ди­те .

7. В тре­уголь­ни­ке  , . Най­ди­те вы­со­ту .

8.Через концы A, B дуги окруж­но­сти в  про­ве­де­ны ка­са­тель­ные AC и BC. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

9. Около окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен , опи­сан пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого ше­сти­уголь­ни­ка.

10. В тре­уголь­ни­ке  угол равен 90°, . Най­ди­те ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

11. В тре­уголь­ни­ке  ,  – вы­со­та, , . Най­ди­те .

12.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, , . Най­ди­те AC.