Задание 2 по алгебре для 10 класса

Задание 2 по алгебре для 10 класса

1. В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 40 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 166 че­ло­век. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра по­на­до­бит­ся на весь ла­герь на 5 дней?

2.

Среди 70 000 жи­те­лей го­ро­да 40% не ин­те­ре­су­ет­ся фут­бо­лом. Среди фут­боль­ных бо­лель­щи­ков 70% смот­ре­ло по те­ле­ви­зо­ру финал Чем­пи­о­на­та мира. Сколь­ко жи­те­лей го­ро­да смот­ре­ло этот матч?

3.Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

4. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

7. При нор­маль­ном па­де­нии света с дли­ной волны  нм на ди­фрак­ци­он­ную решeтку с пе­ри­о­дом  нм на­блю­да­ют серию ди­фрак­ци­он­ных мак­си­му­мов. При этом угол  (от­счи­ты­ва­е­мый от пер­пен­ди­ку­ля­ра к решeтке), под ко­то­рым на­блю­да­ет­ся мак­си­мум, и номер мак­си­му­ма свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем . Под каким ми­ни­маль­ным углом  (в гра­ду­сах) можно на­блю­дать вто­рой мак­си­мум на решeтке с пе­ри­о­дом, не пре­вос­хо­дя­щим 1600 нм?

8. Скейт­бор­дист пры­га­ет на сто­я­щую на рель­сах плат­фор­му, со ско­ро­стью  м/с под ост­рым углом к рель­сам. От толч­ка плат­фор­ма на­чи­на­ет ехать со ско­ро­стью  (м/с), где  кг — масса скейт­бор­ди­ста со скей­том, а  кг — масса плат­фор­мы. Под каким мак­си­маль­ным углом  (в гра­ду­сах) нужно пры­гать, чтобы разо­гнать плат­фор­му не менее чем до 0,3 м/с?

9. Два че­ло­ве­ка от­прав­ля­ют­ся из од­но­го и того же места на про­гул­ку до опуш­ки леса, на­хо­дя­щей­ся в 4,4 км от места от­прав­ле­ния. Один идёт со ско­ро­стью 2,5 км/ч, а дру­гой — со ско­ро­стью 3 км/ч. Дойдя до опуш­ки, вто­рой с той же ско­ро­стью воз­вра­ща­ет­ся об­рат­но. На каком рас­сто­я­нии от точки от­прав­ле­ния про­изойдёт их встре­ча?

10. На из­го­тов­ле­ние 475 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 6 часов мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 550 таких же де­та­лей. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 3 де­та­ли боль­ше, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий?