Задание 3 по геометрии для 10 класса

Задание 3 по геометрии для 10 класса

1. В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AH  — вы­со­та, . Най­ди­те .

2. Ос­но­ва­ния пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции равны 12 и 4. Ее пло­щадь равна 64. Най­ди­те ост­рый угол этой тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

3. В тре­уголь­ни­ке  угол  равен 90°, угол  равен . Най­ди­те ко­си­нус угла . В от­ве­те ука­жи­те .

4. Най­ди­те пло­щадь ромба, если его диа­го­на­ли равны 4 и 12.

5.

В тре­уголь­ни­ке  угол  равен 90°, синус внеш­не­го угла при вер­ши­не  равен , . Най­ди­те .

6. В тре­уголь­ни­ке  угол  равен 90°, синус внеш­не­го угла при вер­ши­не  равен . Най­ди­те .

7.

Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 85° и 5°. Най­ди­те угол между вы­со­той и бис­сек­три­сой, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

8. Один угол рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка на 90° боль­ше дру­го­го. Най­ди­те мень­ший угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

9.

В тре­уголь­ни­ке  угол  равен 90°, , . Най­ди­те тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не .

10. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, . Най­ди­те .