Задание 6 по алгебре для 10 класса

Задание 6 по алгебре для 10 класса

1. Кли­ент взял в банке кре­дит 18 000 руб­лей на год под 18 %. Он дол­жен по­га­шать кре­дит, внося в банк еже­ме­сяч­но оди­на­ко­вую сумму денег, с тем чтобы через год вы­пла­тить всю сумму, взя­тую в кре­дит, вме­сте с про­цен­та­ми. Сколь­ко руб­лей он дол­жен вно­сить в банк еже­ме­сяч­но?

2. Спи­до­метр ав­то­мо­би­ля по­ка­зы­ва­ет ско­рость в милях в час. Какую ско­рость (в милях в час) по­ка­зы­ва­ет спи­до­метр, если ав­то­мо­биль дви­жет­ся со ско­ро­стью 40 км в час? (Счи­тай­те, что 1 миля равна 1,6 км.)

3. Ре­ши­те урав­не­ние . В от­ве­те на­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

4. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

5. Най­ди­те  если  и 

6. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при .

7. В бо­ко­вой стен­ке вы­со­ко­го ци­лин­дри­че­ско­го бака у са­мо­го дна за­креплeн кран. После его от­кры­тия вода на­чи­на­ет вы­те­кать из бака, при этом вы­со­та стол­ба воды в нeм, вы­ра­жен­ная в мет­рах, ме­ня­ет­ся по за­ко­ну  где  – время в се­кун­дах, про­шед­шее с мо­мен­та от­кры­тия крана,  – на­чаль­ная вы­со­та стол­ба воды,  – от­но­ше­ние пло­ща­дей по­пе­реч­ных се­че­ний крана и бака, а  – уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те  м/с). Через сколь­ко се­кунд после от­кры­тия крана в баке оста­нет­ся чет­верть пер­во­на­чаль­но­го объeма воды?

8. Дат­чик скон­стру­и­ро­ван таким об­ра­зом, что его ан­тен­на ловит ра­дио­сиг­нал, ко­то­рый затем пре­об­ра­зу­ет­ся в элек­три­че­ский сиг­нал, из­ме­ня­ю­щий­ся со вре­ме­нем по за­ко­ну , где  — время в се­кун­дах, ам­пли­ту­да  В, ча­сто­та /с, фаза . Дат­чик на­стро­ен так, что если на­пря­же­ние в нeм не ниже чем 1 В, за­го­ра­ет­ся лам­поч­ка. Какую часть вре­ме­ни (в про­цен­тах) на про­тя­же­нии пер­вой се­кун­ды после на­ча­ла ра­бо­ты лам­поч­ка будет го­реть?

9. Пер­вый сплав со­дер­жит 5% меди, вто­рой  — 13% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 9 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 10% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва. Ответ дайте в ки­ло­грам­мах.

10. До­ро­га между пунк­та­ми А и В со­сто­ит из подъёма и спус­ка, а её длина равна 8 км. Ту­рист прошёл путь из А в В за 5 часов. Время его дви­же­ния на спус­ке со­ста­ви­ло 1 час. С какой ско­ро­стью ту­рист шёл на спус­ке, если ско­рость его дви­же­ния на подъёме мень­ше ско­ро­сти дви­же­ния на спус­ке на 3 км/ч?

11. а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку