Знакомство с понятием "площадь". 3 класс.

ЗНАКОМСТВО С ПОНЯТИЕМ «ПЛОЩАДЬ»

В математике говорят:  площадь фигуры. Площадь – это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией.

Площадь фигуры

Площадь – это незастроенное большое и ровное место (в городе или селе), от которого обычно расходятся в разные стороны улицы. Например, Дворцовая площадь, Красная площадь.

Красная площадь. Дворцовая площадь.

Площадь – это пространство, помещение, предназначенное для какой-нибудь цели. Например, посевная площадь

или жилая площадь.

Посевная площадь. Жилая площадь.

Когда мы  сравниваем площади фигур, мы выясняем, больше или меньше места занимает данная фигура на плоскости.

Классная доска висит на стене. Можно сказать,  что площадь классной доски меньше, чем площадь стены.

Ковёр лежит на полу и полностью его закрывает.

Площадь ковра и площадь пола равны.

Площадь  четырёхугольника больше, чем площадь

треугольника. Это видно на глаз

Выполним задание.

Записать номера фигур в порядке увеличения их площади.

Сравнивать площади фигур на глаз иногда трудно.

В таком случае используют  способ наложения.

Сравним площади круга и квадрата  способом наложения.

Совместим фигуры так, чтобы  одна фигура полностью

поместилась на другой  

Мы видим, что круг весь поместился внутри квадрата.

Значит, площадь круга меньше, чем площадь квадрата,

а площадь квадрата больше, чем площадь круга.

Часто бывает, что  способом наложения сравнить

площади фигур нельзя 

Тогда измерять площади фигур будем  заданной меркой

  и потом сравним их. Пусть меркой будет прямоугольник

Прямоугольник

Поместим нужное количество таких прямоугольников

внутри данных фигур

Сосчитаем количество прямоугольников. Увидим, что площадь

синей фигуры – 9 мерок, а площадь жёлтой фигуры – 8 мерок.

Сделаем вывод: площадь синей фигуры больше, чем площадь

жёлтой фигуры. Или площадь жёлтой фигуры меньше, чем

площадь синей фигуры.

Измерим площади фигур заданной меркой и потом сравним их.

Пусть меркой будет треугольник.

Треугольник

Поместим нужное количество таких треугольников

внутри данных фигур

Сосчитаем количество треугольников. Площадь розовой 

фигуры – 8 мерок, а площадь зелёной фигуры – 8 мерок.

Сделаем вывод: площадь розовой фигуры равна площади зелёной

фигуры.

Продолжим наблюдение.

Площади этих фигур будем измерять квадратами.

В синей фигуре (прямоугольнике) помещается 8 квадратов,

а в красной фигуре помещается 7 квадратов.

Сделаем вывод: площадь синей фигуры больше площади

красной фигуры, или площадь красной фигуры меньше площади

синей фигуры.

Рассмотрите фигуры

Мы видим, что на рисунке изображены фигуры, которые при наложении

не совпадут. Как сравнить площадь данных фигур? Каждая фигура

разделена на равные квадраты. Это мерки, которыми мы будем

измерять данные фигуры. В каждую фигуру поместилось по 8 мерок.

Значит, площади данных фигур одинаковые.

Сегодня на уроке мы узнали, что такое  площадь , познакомились  

с различными способами сравнения фигур по площади.

Список литературы

• М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс:

часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.

2. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс:

часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.

3. М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации

для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.

4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов

обучения. – М.: «Просвещение», 2011.

5. «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.:

«Просвещение», 2011.

6. С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.

7. В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.

  Источник: http://interneturok.ru