Тела вращения (задания ЕГЭ) 2 вариат

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 20 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в  раза больше первого? Ответ выразите в см.

Объем первого цилиндра равен 20 м³. У второго цилиндра высота в два раза больше, а радиус основания — в четыре раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Длина окружности основания цилиндра равна 2, высота равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 14. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, умноженную на  π

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/π

Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 6 раз, а высота останется прежней?

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на  π

Площадь полной поверхности конуса равна 64. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:3, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/π

Высота конуса равна 12, а диаметр основания — 10. Найдите образующую конуса.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ½  высоты. Объём жидкости равен 90 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Площадь большого круга шара равна 13. Найдите площадь поверхности шара.

Даны два шара. Радиус первого шара в 32 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Объем шара равен 4500 π.  Найдите площадь его поверхности, деленную на π

Радиусы двух шаров равны 9 и 12. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

Куб описан около сферы радиуса 250. Найдите объём куба.

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 4√3 а высота равна 12.

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 5√3 а высота равна 12.

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 432. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 12. Площадь боковой поверхности призмы равна 1056. Найдите высоту цилиндра.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равна 111. Найдите объём конуса.