Тест № 1 по теме " Кодирование чисел. Системы счисления. ЕГЭ - 2020, задание 16"

Запись числа 32₁₀  в системе счисления с основанием N оканчивается на 0 и содержит 3 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 83 записывается как 10002. Укажите это основание.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 38 оканчивается на 2.

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 31, запись которых в четверичной системе счисления оканчивается на 31?  

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 21, запись которых в системе счисления с основанием 3 начинается на 2?  

К записи натурального числа в троичной системе счисления справа приписали три нуля. Во сколько раз увеличилось число? Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Решите уравнение:  100₇ + х  = 232₅.
Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 59 и 131 заканчиваются на 5. Определите основание системы счисления.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 63 оканчивается на 23.

Укажите, сколько всего раз встречается  цифра 2 в записи чисел 13, 14, 15, …, 23 в системе счисления с основанием 3.